struct node {
int n; // liczba kluczy zawarta w węźle
int* key; // tablica kluczy w węźle
node** child; // wskaźniki do synów węzła
bool leaf; // czy węzeł jest liściem
};

bool is_sorted(int t[], int n)
{
    if(n==1) return true;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(t[i]<t[i-1]) return false;
    }
    return true;
}

int leaf_height(node*p)
{
    int height=1;
    while(p->leaf==false)
    {
        height++;
        p=p->child[0];
    }
    return height;
}

bool is_proper_height(node*p, int height, int i)
{
    if(p==NULL)
    {
        height=0;
        return false;
    }

    if(p->leaf)
    {
        if(i==height)
        return true;
        else return false;
    }

    for(int j=0; j<=p->n; j++)
    {
        if(is_proper_height(p->child[j], height, i+1)==false) return false;
    }
    return true;

}

bool is_good_node(node*p, int a, int b)
{
    if(p==NULL) return false;
    if(p->n<t-1 || p->n>2*t-1) return false;
    if(!is_sorted(p->key, p->n)) return false;
    if(p->key[0]<a || p->key[p->n-1]>b) return false;
    if(p->leaf) return true;

    for(int i=0; i<=p->n; i++)
    {
        if(i>0 && i<p->n)
        {
            if(!is_good_node(p->child[i], p->key[i-1], p->key[i])) return false;
        }
        else if(i==0)
        {
            if(!is_good_node(p->child[i], INT_MIN, p->key[i])) return false;
        }
        else
        {
            if(!is_good_node(p->child[i], p->key[i-1], INT_MAX)) return false;
        }
    }
    return true;
}

bool is_b_tree(node*p)
{
    if(p->n>2*t-1) return false;
    if(!is_sorted(p->key, p->n)) return false;
    int height=leaf_height(p);
    if(!is_proper_height(p, height, 1)) return false;
    for(int i=0; i<=p->n; i++)
    {
        if(i>0 && i<p->n)
        {
            if(!is_good_node(p->child[i], p->key[i-1], p->key[i])) return false;
        }
        else if(i==0)
        {
            if(!is_good_node(p->child[i], INT_MIN, p->key[i])) return false;
        }
        else
        {
            if(!is_good_node(p->child[i], p->key[i-1], INT_MAX)) return false;
        }
    }
    return true;
}