conjectured asymptotics and upper and lower bound for zeros

(*Mathematica 8 start*)
Show[Plot[
  N[2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n - 11/8)/Exp[1]]]], {n, 1, 42},
  PlotStyle -> Red],
 ListPlot[Table[N[Im[ZetaZero[n]]], {n, 1, 42}]]]

riemannZetaZerosSpacing = {6.887314497036861`, 3.9888179413741334`,
   5.414018545713823`, 2.5101854618796793`, 4.651116571086483`,
   3.3325408533218237`, 2.4083542687675035`, 4.678077600252159`,
   1.7686815965051395`, 3.1964890000421633`, 3.4759262193489278`,
   2.900796305538961`, 1.4847345220074573`, 4.280765523471793`,
   1.9672664814125653`, 2.466591181679817`, 2.52075596330792`,
   3.637533024602021`, 1.4401493697908734`, 2.1925349513745687`,
   3.5730058338366604`, 1.8251121264310228`, 2.689781632608174`,
   1.3838365945092335`, 3.6827880629240326`, 2.1594447699613966`,
   1.21929018772542`, 2.960559989948379`, 2.4866567875376973`,
   2.4076870347469566`, 1.721085011847748`, 1.7219881319503116`,
   3.8609243588932713`, 0.8451236338229648`, 2.4455617384600714`,
   1.9064594054048456`, 2.564102545118658`, 2.5793421364444384`,
   1.5767042911319322`, 1.3099892607931878`, 3.259865325250729`,
   2.062020320359565`, 1.5089843309766025`, 2.4100486720649315`,
   1.2587725503762783`, 3.359532301159561`, 1.62016689758795`,
   1.387498451899745`, 1.9881384035994927`, 2.889136679144883`,
   1.4217828557941061`, 2.6307550782252633`, 0.8717371914565888`,
   2.09943619895742`, 3.0882154830389936`, 1.4846825233561844`,
   1.252396353826441`, 2.338975966175525`, 1.8417455495859656`,
   2.5063595007184176`, 1.6473707902740955`, 1.9100754373943118`,
   0.8174610638428703`, 3.4995600401798583`, 1.3426550037741833`,
   1.6872427743446963`, 1.935973478389542`, 1.5390762441570303`,
   2.2905944641094607`, 2.6673893640210338`, 0.724315829319977`,
   1.6301389057943823`, 2.187236072515077`, 2.6104977046968543`,
   1.0530702431319128`, 2.1856700756835323`, 1.611085161429088`,
   1.138827835293597`, 3.249442267451883`, 1.2288425704367398`,
   1.6960772889640054`, 1.2050253990587407`, 2.5115616856429313`,
   1.6702508290500475`, 2.114352878509038`, 1.6570567643473737`,
   1.199125423778753`, 1.6224937247722835`, 2.898057840757673`,
   1.6473224902926233`, 0.7157867153793234`, 2.5762946999109886`,
   0.9763244149779666`, 2.4381196100970044`, 1.915969025846067`,
   1.9127753949738064`, 0.737046552681079`, 1.7061689257280648`,
   2.8308254869078837`, 1.2455908151090114`, 1.785657092402431`,
   1.4936802228889405`, 1.7741141380060412`, 1.2476265628555439`,
   3.06609157781935`, 0.9649999852509552`, 1.4716995845587348`,
   1.441258150308812`, 2.055038952983466`, 2.2362697069145554`,
   1.0744572395204273`, 2.2297257970969326`, 1.2639674981465987`,
   0.9306775149188979`, 2.7688094002732555`, 1.9839579340061846`,
   1.0571219426247467`, 1.3069413013229791`, 2.0485339411735595`,
   1.5236066176473742`, 1.965553546758315`, 2.127883460940552`,
   0.864556853789054`, 1.7986940267089722`, 0.9785073979032859`,
   3.2358638373069084`, 0.7460709681818116`, 1.6247782476708608`,
   1.8314813820981612`, 1.2444751384192614`, 1.667934427796638`,
   2.266436399848601`, 1.7121428102888672`, 1.4069354799092366`,
   0.6078852596927504`, 2.4060221829851685`, 1.8610489917778636`,
   1.8089994084728573`, 1.0474241274127394`, 2.167621751250408`,
   0.8645412611795109`, 1.490583526133264`, 2.88996701853182`,
   1.055678383654083`, 1.2626596502449274`, 1.5574845505580015`,
   1.4903303583168395`, 2.259189852894451`, 1.1182983139464113`,
   2.3070300527969607`, 0.984424363369385`, 1.3224108850291145`,
   1.395896494227543`, 2.581035210165851`, 1.5891704185754634`,
   0.9201680477529521`, 1.521227854429526`, 2.170910942206433`,
   0.5659763083745588`, 2.6304955951462716`, 1.498142422415924`,
   1.518223874556952`, 1.1840443856830234`, 1.0126163993170394`,
   2.6068254298887155`, 1.686167625757605`, 0.9248070184105472`,
   2.043583286275691`, 1.0921584784959464`, 1.4702296761671505`,
   1.610251463359532`, 2.5286744885461303`, 1.1337272747746852`,
   0.8013828495926418`, 1.7910698514821775`, 1.545606742690211`,
   2.041968883169204`, 1.4046935351151433`, 1.4766861742423316`,
   1.7808651934089994`, 0.9748626139940484`, 1.082481116371639`,
   3.011009160006836`, 0.8029455387957114`, 1.9610388558307932`,
   0.49817946392869317`, 2.1125880192974478`, 1.4362950965668801`,
   1.6114932706541367`, 1.9590608323499623`, 1.5125873653271924`,
   0.9051840311105934`, 1.3615893764137468`, 1.623238131844289`,
   2.6099552094057685`, 0.7889997758810523`, 1.1826605049149066`,
   2.1551261665596826`, 0.7989842115985084`, 1.5368819870220136`,
   2.066383666580691`, 1.854108724338289`, 1.0226891633529362`,
   1.3745240363218727`, 0.897945659701918`, 2.447072926986266`,
   1.365785115454912`, 1.5666236910155362`, 1.458398610912127`,
   1.29046826590627`, 1.7560736849700902`, 0.4364052411394823`,
   2.932490793240163`, 1.4736590286175328`, 0.7824628068895549`,
   1.4328824337848687`, 1.6398695686550582`, 1.3533028669795613`,
   2.1389425896132366`, 0.919088992542072`, 2.200831354321963`,
   0.9725614997649927`, 0.8373348038849713`, 1.750576746338652`,
   2.271787951719716`, 1.4206917350216486`, 1.0400404886036085`,
   1.296703558098443`, 1.7647569868183837`, 1.221347101420406`,
   1.4147899749497128`, 2.5412864188703566`, 0.5810814980637815`,
   1.706841490529996`, 0.9784000952902261`, 1.2763626650752826`,
   2.58342936128912`, 0.9879459619388626`, 1.3537429206292586`,
   1.5754663748569442`, 1.6095222170030183`, 0.5745291410698314`,
   1.9774228527066953`, 1.9919196356657949`, 1.614252300822784`,
   0.8987477194551161`, 0.8687592794354373`, 2.0969583488503645`,
   1.2376509189896296`, 2.0255191838071482`, 1.0360576832308652`,
   1.7651070242361016`, 1.1686758681087213`, 1.3062485291864618`,
   0.8669177679638551`, 2.8881578416517755`, 1.0044434146957997`,
   1.016644421500132`, 1.6877209168735021`, 0.9895701322952277`,
   1.851848828366201`, 1.2811944879387056`, 1.7370600157068452`,
   1.9156199881222733`, 0.6435562235841985`, 1.4008310167617992`,
   1.07086739362785`, 2.1510862139274423`, 1.7283025120039497`,
   1.2953620234549703`, 0.6718233619727698`, 2.2235029863094837`,
   0.9154584288166916`, 1.0489209672791162`, 2.3365476269442524`,
   1.4635276072050374`, 1.2980617567017703`, 1.0608548310328274`,
   1.0458410240662488`, 1.766071611825737`, 2.154611405167998`,
   0.6445545750826795`, 1.8720872641731603`, 1.418883037768751`,
   0.9315027282382289`, 1.503834714285631`, 1.1168547952637482`,
   2.8262559139927816`, 0.5025722510202968`, 1.4000124664141822`,
   1.0606915652541602`, 1.8212651443326422`, 1.0914477254750636`,
   1.884683322104479`, 1.4054450072491136`, 1.358767093125607`,
   1.784640199980231`, 0.4182238710669708`, 1.2160468739061798`,
   2.4764529798039803`, 1.312943147929559`, 1.374078809187381`,
   0.9207013063670502`, 1.5659541981721077`, 1.4724424768224935`,
   1.0795621610809576`, 1.7153999185940165`, 2.0270484425236646`,
   1.107455845172808`, 0.6651827652032125`, 1.7515778566236122`,
   0.9245704686135241`, 2.3184001187501053`, 1.6016714947403443`,
   0.3451768273637299`, 2.19273174465809`, 1.0329702183689733`,
   1.1921972784524542`, 1.12715960283424`, 2.368869349989154`,
   1.1946263943053737`, 1.479275487736686`, 0.7133611264339379`,
   1.2317563311694357`, 2.059831199938344`, 1.0381246903480132`,
   1.8096169035170533`, 1.2895119532656736`, 1.3256176842982086`,
   1.422857301522754`, 0.7582086862619235`, 1.3968913749977219`,
   2.520734250517421`, 1.065460548282772`, 0.8455002351774965`,
   1.403356382005427`, 1.7534390151579373`, 0.6346146310047516`,
   2.130309017771083`, 1.0525630182000896`, 2.0564963715677322`,
   0.9770311504547635`, 1.046451017191771`, 0.9905995901740425`,
   1.7672419283558156`, 2.0297568890782713`, 0.97635784353281`,
   1.4495877830192967`, 0.9350466831477888`, 1.8255690547499626`,
   1.0464591965954924`, 0.8923254971743972`, 2.5742679970353493`,
   1.0716512315112823`, 1.0884110742738358`, 1.4364008557211037`,
   0.6657082118304061`, 1.8948972783988438`, 1.7493834094765361`,
   1.2491134231286196`, 1.05746550867741`, 2.1480250788316653`,
   0.3318934889055072`, 1.4193602399183192`, 1.3217170851359015`,
   1.976942058353643`, 1.873392849231891`, 0.5283208209851864`,
   1.0024242860342838`, 1.7668564019688802`, 1.2507049968795627`,
   1.3333841156926383`, 1.7116944483501584`, 1.3576133657535365`,
   1.4135614087872455`, 1.024647884493561`, 1.4111184564740142`,
   0.47116454613956193`, 2.9808877139987544`, 0.6523489809246712`,
   1.4075424360362376`, 1.2546215771050129`, 1.2115298191447437`,
   1.4882315543586628`, 1.0528866223152136`, 1.5798538358211545`,
   1.9480182211725605`, 1.0981584433260423`, 1.172384608573907`,
   0.6333471903825512`, 1.8273539256796312`, 1.3477363856275133`,
   2.134598378307146`, 0.5853947019778616`, 1.3123195239755887`,
   1.7837765535035714`, 1.0905063051371826`, 0.5702640774574093`,
   1.9417531363068292`, 2.152793650623721`, 0.7077434865985879`,
   1.4108147941190055`, 0.9590800482288842`, 1.1905937256295829`,
   1.7983195969756025`, 1.4073981775687798`, 1.1057936700780147`,
   1.9769493831704494`, 0.7252856450809304`, 1.356938639271334`,
   1.1924272210536628`, 0.8997339794188974`, 2.506025575667877`,
   1.164643656129897`, 1.0050038225026583`, 0.9256001911144267`,
   1.8064961497648255`, 1.0919746590939212`, 1.0588408448986684`,
   2.084416085592011`, 0.9605176851742954`, 1.9006856094011937`,
   0.7700157346898777`, 0.8490935557259718`, 1.333388350568157`,
   2.0296246333826957`, 1.3701732490480936`, 1.2602168423856028`,
   0.9543144428798769`, 1.6540612301706688`, 0.9263427571378315`,
   1.5683160694542266`, 0.7167928452506658`, 2.4937893396702293`,
   1.3490783588847535`, 0.35326820668012715`, 1.6577323271421847`,
   1.000872795842156`, 1.4006977959012374`, 1.9715905378782281`,
   0.9758159562003357`, 1.287469703686952`, 1.5274922591084987`,
   1.3291025026680927`, 0.6642837732531461`, 1.1835281256466033`,
   2.137677569532002`, 1.449976408138241`, 1.15431634882043`,
   1.1752577248372518`, 0.5681908408149638`, 2.4131958970397136`,
   0.31043070452653865`, 1.921240500551562`, 1.434748904510343`,
   1.5169385043250259`, 0.9289394639132524`, 1.33348080646158`,
   0.7985089784798447`, 1.382128758619615`, 2.417666266179026`,
   0.8930329231461656`, 0.7144565513430052`, 1.7800173756560298`,
   1.1309320557032834`, 1.0629896509697119`, 1.411945446115169`,
   1.3774320610539235`, 1.8907782520786895`, 1.1561270621834865`,
   0.9301024686400297`, 0.9518648665908813`, 1.300036566421113`,
   1.8573284195964561`, 1.1918480549926471`, 1.788739386630482`,
   0.4602795552614225`, 1.6908786663919955`, 1.4502670882494613`,
   0.7220577497912473`, 1.0073163654037671`, 2.5906285482095655`,
   0.7725281038015055`, 1.596087140683494`, 0.46094495401803215`,
   1.5951393072705287`, 1.1228042862692291`, 1.6568738818732527`,
   1.4441001282606294`, 0.9467660446014179`, 1.9499102520843508`,
   0.9377384154361152`, 0.7011113258520254`, 1.5191429083915864`,
   1.0993965544330422`, 2.29017926889901`, 1.0459684273068888`,
   0.8840215231064121`, 1.1025539600991578`, 1.5867495426031155`,
   1.2748052184016387`, 0.8246260183615277`, 1.857198088522182`,
   1.6529311519669818`, 0.8239733044621289`, 1.5172562730454047`,
   0.9915556895101645`, 0.48430336002491003`, 2.328536378225408`,
   1.5129935049446885`, 0.8665235775063138`, 1.4343633464092136`,
   1.0968366678193888`, 1.458873085008122`, 0.9038936057531828`,
   1.2038632500836002`, 1.6482742386713198`, 2.041661039766268`,
   0.6537588719396581`, 0.9016869332007218`, 1.2163728175502229`,
   1.5709950187309687`, 1.0049643775130335`, 2.1248424008243774`,
   0.6397973684129283`, 1.3887759519302563`, 1.7769477118180248`,
   0.5175635414315138`, 1.3729931677543163`, 0.7831741173062028`,
   2.517664117385152`, 0.9323991364798303`, 1.1911985245359347`,
   1.1974072463867742`, 0.8266231118120686`, 1.5932858638718699`,
   1.506644429539051`, 0.7604273167006568`, 2.018621559193548`,
   1.1511041581605923`, 1.253840396446435`, 0.8290755775267371`,
   1.2693827077424658`, 0.9773716173464209`, 2.176408096622481`,
   1.3418484958591534`, 0.9102281496687965`, 0.8094102640554866`,
   2.0768958734428224`, 0.6155407242471256`, 1.0538725080060658`,
   1.7262536287574903`, 1.4536968781484347`, 1.552047779257009`,
   1.0436352115051477`, 0.768411275893186`, 1.0735613650223286`,
   1.5804974832991547`, 1.622764710900924`, 1.2597276202735657`,
   1.077837818437274`, 1.5733011476278307`, 0.7326843071383564`,
   1.7671747535745226`, 0.511627353914264`, 1.2343318814197346`,
   2.589271112180654`, 0.6373619395541255`, 0.9908552525838559`,
   1.3934677262308242`, 0.8564668558782387`, 1.6032282796509207`,
   1.1270380359408136`, 1.8267887107454044`, 0.6768141760934441`,
   1.852790412118793`, 1.0486174287757422`, 1.0960941140800742`,
   0.4929536467077469`, 1.906097711632242`, 1.6249038502671738`,
   1.4703767617839958`, 1.0111576731022751`, 0.6118091961532173`,
   1.7080510674725247`, 1.3442337994820264`, 0.7850904957854254`,
   1.487764131054405`, 1.7780688511263634`, 1.2993062011505572`,
   0.8128003431812658`, 1.2104335217129574`, 1.1351184859802288`,
   0.8435294088920955`, 2.5325660917383175`, 0.6101180265879975`,
   1.2332245154365182`, 1.3042763326874365`, 1.491375187247968`,
   0.6366397153097978`, 1.4960590275142067`, 0.8953420013331197`,
   2.135694166197254`, 1.1455266934732435`, 1.432279701681864`,
   0.31334089152699107`, 1.2674631587901786`, 1.804966429598835`,
   0.8816360491796331`, 1.6947398860271505`, 1.4017306497007667`,
   0.6995896686652259`, 1.8461704050731669`, 0.8345732531339536`,
   0.9045407937123855`, 1.0445754169319343`, 2.2104036671246376`,
   1.5125141971187759`, 0.384953520300769`, 1.4885394321388503`,
   1.055175194659114`, 1.26039894785265`, 1.2651481398244186`,
   1.4893086508539`, 0.94588092944457`, 2.113869807915421`,
   0.6877176983524578`, 0.9015560731837695`, 1.4038673547521512`,
   0.7386996964610262`, 1.8494694180624265`, 1.8113291046614677`,
   0.7106146619845504`, 1.1078698670199856`, 1.1785908376524503`,
   1.6118526493419267`, 0.943586454411161`, 0.6254932974715075`,
   2.236613963001332`, 1.231295433370633`, 1.1503763437334555`,
   1.3544021889712212`, 0.48588462071029426`, 1.1900096136514549`,
   1.8007455932038283`, 1.3065985876409059`, 1.3156123849904588`,
   0.9640244204832698`, 1.5579110803698768`, 1.0548228506089572`,
   0.8635026910615125`, 1.4072359417195912`, 0.8683761832055552`,
   2.4632840026852136`, 0.7890055936786666`, 1.010880846222335`,
   0.7631662640964123`, 1.840285504700546`, 0.648595582647431`,
   1.6309945239613626`, 1.3705463202769579`, 1.2062234217080459`,
   1.3391701542648207`, 1.3068672253237992`, 1.0050352733196632`,
   0.626869482641041`, 1.3409264118116653`, 2.3804532860112886`,
   0.4422201737352225`, 1.759749144124953`, 0.6612707399096962`,
   1.098333188463812`, 1.6700713466352681`, 0.9358115068112056`,
   0.9797027377510403`, 1.800032494361858`, 1.583001828533952`,
   0.8287902882270828`, 1.0630445943370432`, 0.9896491962779237`,
   1.186636500799068`, 1.3574900768464886`, 2.0024263350792353`,
   0.8910214794573221`, 0.5920665238991205`, 1.9827751313168847`,
   0.8973300053055482`, 0.9666377050855317`, 1.0424990619073924`,
   1.580287586611803`, 1.6692133151807411`, 1.5352543198955573`,
   0.22110699740437667`, 1.686700888142468`, 0.411196295789523`,
   2.0337254472792665`, 1.0057494547108945`, 1.3617859034604862`,
   1.414077042812096`, 1.1561695638379206`, 1.0503040345745376`,
   1.3413683629501065`, 0.9556366517215338`, 0.5711399580777652`,
   2.5450419177868753`, 1.0835812182601785`, 0.9253747960322016`,
   1.0263551539721902`, 1.1774178792172734`, 1.5188545498663188`,
   0.6574304715770722`, 1.7231424152018917`, 1.1627669483027603`,
   1.3610369142086256`, 1.7817473796019385`, 0.34271679101584596`,
   0.8877977963445574`, 1.4645668982093412`, 1.2641677811857335`,
   1.8437256849836103`, 1.03961324926604`, 1.0678531021740127`,
   0.8652819406879644`, 1.7124003054318564`, 0.8435842513854368`,
   1.1486272349072806`, 0.9688330360811506`, 2.439097671907348`,
   0.5196517119218242`, 1.213793443890836`, 1.2646505462935238`,
   0.7126687311615569`, 1.18051727462921`, 1.8848916562151317`,
   1.1571828450707926`, 1.0001602791774076`, 1.3843869017562156`,
   1.285224136846864`, 0.999361771286658`, 0.989490643176623`,
   0.9645997067254939`, 1.6677643467646703`, 1.7218944196479242`,
   1.1786657879849827`, 0.7182151918188993`, 0.7891125651603943`,
   1.6826902496316052`, 1.3026836810699933`, 0.6424960309286689`,
   2.213612010037423`, 0.44871303140598684`, 1.894581097963055`,
   0.7722010866771143`, 1.2987721631727709`, 0.6626011191660837`,
   1.1034876656854067`, 2.213540107539302`, 1.1770289220769428`,
   0.6765593839443227`, 1.367079505492029`, 1.2222962988359996`,
   0.8407520406881304`, 1.7295063514095546`, 0.5391747922335526`,
   1.5976366437196248`, 1.9236399107689977`, 0.7030279984917343`,
   1.0914874077498098`, 0.9249615984522279`, 1.1135006855147367`,
   1.3673238192732242`, 1.5802136955660444`, 1.380313806916547`,
   0.9471751856815445`, 0.8072158191109793`, 1.9240482984903338`,
   0.810746741738285`, 0.5692944516840726`, 1.4790479917273842`,
   1.9159876153557889`, 1.0908839676271782`, 1.2135030807733074`,
   1.036554668449071`, 0.5336413552299746`, 1.672385703071086`,
   1.142658200609958`, 1.6120852747462777`, 0.7652816933987197`,
   1.6570432874118524`, 1.185005898352756`, 0.9270790924078938`,
   0.9826855394944687`, 1.417423413837696`, 0.47342861186780283`,
   2.594919080277805`, 0.9523202851503356`, 0.6137743645956562`,
   1.314952195240494`, 1.1305049490538295`, 1.4430675514913673`,
   0.7195158478907615`, 1.4698027979109156`, 1.5112828049618656`,
   1.1071921996892797`, 1.5189694284949837`, 0.7360055516880948`,
   1.1054099493535432`, 0.5334057079819559`, 2.177244613234052`,
   1.0371149101508763`, 1.614782445808487`, 0.6699446032635024`,
   1.1761783233259848`, 1.2776428253860104`, 1.3270160048193702`,
   0.7178967326715338`, 1.1302445773694672`, 1.885007622386638`,
   1.6009601556779671`, 0.5180242184080726`, 0.9085459196069223`,
   1.5180858052522126`, 0.6970371735217213`, 1.4852196140482192`,
   1.791602384677617`, 0.7937469684216012`, 0.9907604642714887`,
   1.8755456796673116`, 0.5644431334524143`, 1.2018763801195291`,
   0.8758947921655817`, 1.2602416119646023`, 2.0658459290602877`,
   0.8366907366271334`, 1.3768068806953124`, 0.6853139729089435`,
   0.8760127485811608`, 1.791448791268067`, 0.9776707233961588`,
   0.9673131629524505`, 1.7482296128339385`, 1.2247318730892403`,
   0.8964689392580567`, 1.578281047802193`, 0.4799342820806487`,
   1.0335743511338933`, 1.3226646384205196`, 2.26460461280476`,
   0.4600701280933208`, 1.3132874408695443`, 0.8044322211640065`,
   1.7166957817078128`, 0.6904990833525062`, 1.096826899794678`,
   1.5125093226752142`, 0.9874347285931435`, 2.013745847835935`,
   0.7577505696663138`, 0.9769022235172997`, 0.7729835531699791`,
   1.3600052141832748`, 1.238014075951014`, 1.5653148275903277`,
   1.2671688452944636`, 0.9448968388762751`, 1.1201188435056793`,
   1.2804901631379835`, 1.2218147535622847`, 1.0213078512833818`,
   0.37022616759463745`, 2.5483501070525563`, 1.0153777451173482`,
   0.9496599677229369`, 1.1771850341228856`, 0.9350762560245585`,
   0.8958094263600742`, 1.7501412397293734`, 0.9209204307769596`,
   1.5697513303614414`, 0.8229510923147245`, 1.6729325506769328`,
   1.1717644269997436`, 0.3345407521794641`, 1.5197630157424555`,
   0.8402281765170301`, 1.7150032859367457`, 1.7553249156976563`,
   0.9394199870343982`, 0.312936553235204`, 1.528162895040623`,
   1.5481105893343283`, 0.6244928204307598`, 1.2468891275100304`,
   1.4357474869889302`, 1.455416075542189`, 1.1486441828544685`,
   1.0848477317038032`, 1.0054976981273285`, 0.8512256986718967`,
   0.9264578495472051`, 2.1284719592101737`, 1.1067211249644515`,
   0.7588487948337388`, 1.7209544098409424`, 0.43333597561309034`,
   1.6350380178553223`, 0.9103700969374131`, 1.0646587609703602`,
   1.0209662827064676`, 2.1595469511278225`, 0.8608734319759606`,
   1.0982930973350449`, 0.7766014644014376`, 0.9832022809700902`,
   1.6970556743758607`, 0.6299285714787857`, 1.9669115954532117`,
   1.0126456401380892`, 0.7443452714637715`, 1.6533114780113465`,
   1.408236888061083`, 0.161500788964986`, 1.224918334975655`,
   1.39765426482586`, 1.845931224999731`, 1.0738064414049404`,
   0.9476454743123668`, 0.9952101273836433`, 0.9986071562841516`,
   1.2343727890004175`, 1.5032358586297505`, 0.7398717956261862`,
   1.4422356308505186`, 1.5475361198189148`, 1.3210622578028506`,
   0.2543069940197711`, 1.7880584954814367`, 0.49776626783659594`,
   1.0679559953111948`, 2.2110123600491534`, 0.9142587850788004`,
   1.2728731990889628`, 0.40344361343181845`, 1.793813348940148`,
   0.9250603891714491`, 1.1660871187716566`, 0.6884175705795315`,
   1.9329843630321193`, 0.9999299514483937`, 1.6292538896409496`,
   0.8568621938538854`, 0.697394099619487`, 0.917148654541279`,
   1.6103574187129652`, 1.2261023379776361`, 1.3567557693570507`,
   1.2865736904407186`, 0.713030785043884`, 1.5163610095457898`,
   0.9518840962673494`, 1.1475936861081664`, 0.8593876488705519`,
   1.0158536484852903`, 2.5056493865083667`, 0.4652954130795024`,
   0.9253987075130681`, 1.2716858292681081`, 0.9519280294728105`,
   1.1468248398136893`, 1.2193611634324952`, 1.6628706522967605`,
   0.5948064636233994`, 1.6443776712810632`, 1.1396584880337741`,
   1.1477101568420949`, 0.7908273452787853`, 0.7893739522451142`,
   1.4507829348867745`, 1.6599784480019935`, 1.2904601977047605`,
   1.0030518799985657`, 1.0017977398206313`, 0.5874733561879566`,
   2.137400952671669`, 0.40940039085307944`, 1.0325445296036833`,
   1.660682888724068`, 1.41816771718959`, 1.0511647197531602`,
   1.1843735836494034`, 0.7041296459631212`, 1.2322460899044927`,
   0.7085966460663258`, 1.8774953267959518`, 1.742636006926432`,
   0.19579650778769064`, 1.321241630539589`, 1.5941409186295914`,
   0.7255170935434307`, 0.9940453777555831`, 1.4340408632974686`,
   0.6107438004587493`, 2.0017346820716284`, 1.4104235754175534`,
   0.7725104371234011`, 0.7196914273067705`, 1.2266347665520243`,
   1.0581714002128138`, 1.5678363965600965`, 0.8314272205618636`,
   1.7721998437516504`, 0.7630014311948798`, 1.1079652151590835`,
   1.5338142403820711`, 0.7795632179211225`, 0.9432679051603827`,
   0.6732403312812494`, 2.3381944266977825`, 0.950072076034985`,
   1.1308711254698665`, 1.0303477528343592`, 0.757806320508962`,
   1.3961423202658807`, 1.0976264157495734`, 1.164917765005839`,
   1.2847905775661275`, 1.0617361410959347`, 1.902298757708877`,
   0.48841450312397683`, 1.0860799795934781`, 0.855706368567553`,
   1.3712040600239561`, 0.85477570027615`, 2.294493166731854`,
   0.5571728097406776`, 1.0206799206273445`, 1.0207679246402677`,
   1.4100121074488925`, 1.1926543162089729`, 0.6160634938023577`,
   1.1983684781832835`, 1.6436602921987742`, 1.6189392488952308`,
   0.4221753999415796`, 1.631367797079065`, 0.7255168615608909`,
   0.457572379952353`, 1.888905472542092`, 1.3430641092591031`,
   1.006204825912846`, 1.3185227330770886`, 1.0069603114923211`,
   1.1978051918199526`, 1.0682757482691159`, 1.1106209236841096`,
   0.6743023494482259`, 1.3534657963534755`, 1.9449889486711527`,
   1.136128970201753`, 0.7184252582487716`, 0.6998016099244069`,
   1.5093967294130834`, 1.1507448772540556`, 0.8245331924183574`,
   1.6134643652528666`, 1.2966725927683456`, 0.6818553614111806`,
   1.8934638134985562`, 0.7111267699833661`, 0.7673734055285877`,
   1.2267383702674124`, 0.7448698342814168`, 2.1705965279913926`,
   0.8914564834412886`, 1.2545190257171726`, 0.8455258657118065`,
   1.027388333681074`, 1.1113780832502016`, 1.531208012528623`,
   0.6667592464559675`, 1.0000008344607068`, 2.1185780469552355`,
   0.7276461318845122`, 1.2838165353716704`, 0.6949852331235888`,
   1.3262180066531073`, 0.5326127264493152`, 1.6282868451046397`,
   1.5841380837980523`, 1.2388450113633098`, 0.5029450731697125`,
   1.324474676595628`, 1.488618518910016`, 0.9935262994038112`,
   0.3355186364931342`, 1.650767605027795`, 1.2015839691698602`,
   1.6646509738095574`, 1.1552995580050265`, 0.7272249240415931`,
   0.8511994287814559`, 1.030360343915163`, 1.6517926876383626`,
   0.7274152839231647`, 1.711978623282448`, 0.7542741599772853`,
   1.6221471317539908`, 0.7159381729993584`, 1.256589558793621`,
   1.206383335093733`, 0.5089826804505719`, 1.0647843768679195`,
   2.4024971476792416`, 0.7330275112653908`, 0.7292324921338604`,
   1.4204137798537886`, 0.7647660553341211`, 1.2417023325608625`,
   1.2315195201379083`, 0.9446458346615145`, 1.4420015383582268`,
   1.0953213870991476`, 1.5336774023849102`, 0.9752477783010818`,
   0.7925395019360622`, 0.7378478018285932`, 1.3506273392915773`,
   1.3570351156663492`, 1.399027087156128`, 1.486800062546763`,
   0.5361036186172896`, 0.7999706025070736`, 1.9612112422262271`,
   0.4243520995921699`, 1.4072395221528495`, 0.5231974114078639`,
   1.9574745823583726`, 1.3952281219578708`, 0.8580265577309092`,
   0.9914701475302081`, 0.9659351711454747`, 1.0652064912744663`,
   0.8401546309544301`, 2.0583626839616045`, 0.7111313567033903`,
   1.1590619218636675`, 1.1945419206529095`, 1.4779583718363938`,
   0.45798005217829996`, 1.3432826656626276`, 0.9476411496268611`,
   0.8578814668287578`, 2.0418027539640207`, 1.2314035347685603`,
   0.7049026052472982`, 1.1985504007923282`, 0.42869595294450846`,
   1.8639013251747656`, 0.9034585651443194`, 0.8397982023975601`,
   1.8664436504993773`, 0.7717714799509849`, 1.263487085408542`,
   1.279390093027132`, 1.1669688850279272`, 0.2505589725365098`,
   1.1833181069803231`, 1.6417141814727074`, 1.6317724011339578`,
   0.863980866810607`, 0.8237861226116365`, 1.3362899994015152`,
   0.8028329909923286`, 1.4149834291513343`, 0.8218095602596804`,
   1.3244408766342985`, 0.8790160014527828`, 2.0440889584872366`,
   0.9651635056582109`, 0.4128991480145032`, 1.3555219646800651`,
   0.9598755804474877`, 0.9433520981847323`, 1.5361455965678488`,
   1.6033690191929963`, 0.714333319028583`, 1.0043057723298716`,
   1.201543664146584`, 1.3708238471572258`, 0.9054534126416911`,
   0.6050147182011187`, 1.2215774256164877`, 2.0785832786743867`,
   0.5899608138734038`, 1.6622861373596152`, 0.5616798149301303`,
   0.8600145880982382`, 1.05110623041287`, 1.6457316293526674`,
   0.8479371867085774`, 1.298453573808274`, 1.3157043583476025`,
   0.9383725582051738`, 1.5348308597699543`, 0.5207556339505572`,
   1.0961232834499697`, 1.29146072299136`, 0.4528647795584675`,
   2.4528791586774332`, 0.8400764953019006`, 0.9768360507957823`,
   0.5403096651832584`, 1.6800628688304187`, 0.9107390682547702`,
   0.9096359281211335`, 1.363484637225156`, 1.127104275690499`,
   1.3014991249972354`, 1.3774539809039652`, 0.9370769004231079`,
   0.9791114970548733`, 0.7240745031242568`, 0.9610167631044533`,
   1.7140242269406372`, 1.3287408175760902`, 0.9391409495372045`,
   1.4475786257457912`, 0.42682339603766195`, 1.3075500614188513`,
   1.4609690864008371`, 0.8983675763975043`, 0.3872064154729742`,
   1.8622586953008522`, 1.6590207453384664`, 0.8537258166079482`,
   0.7692857463950986`, 1.348405660713297`, 0.46363297514221813`,
   1.5378280381619334`, 0.9645437224107809`, 1.8149898215792746`,
   0.822442965598384`, 0.6875168467784079`, 1.8870329010790101`,
   0.7372700792209343`, 0.8534859781423165`, 1.005247752041214`,
   1.0976987674430347`, 1.3681626621892065`, 1.9646200048807714`,
   0.35963260346557036`, 1.2966474582983665`, 0.5998036850787685`,
   1.2687261201772344`, 1.3567609600124797`, 1.0177943957294247`,
   0.899944073190909`, 1.6618035279814194`, 1.1081377843258906`,
   0.944700677574474`, 1.204501348763415`, 0.9796674324252308`,
   0.7703168232474127`, 0.7736016257554184`, 2.3465907923291525`,
   0.688160891344296`, 1.2011361063982804`, 0.9046692823155809`,
   0.9670727199115845`, 1.5608060210799977`, 0.47797971940667594`,
   1.379386064407072`, 0.9903212170779625`, 1.4159760973998345`,
   1.4106551621730432`, 1.3346409996711373`, 0.4492493217694573`,
   0.6809473903674643`, 1.5882220536905152`, 0.8893528018875259`,
   1.3858780913244573`, 1.6100521285866307`, 0.6885129120548754`,
   0.9587561379396448`, 1.2950750789780159`, 1.3759866579330264`,
   0.4979580314955001`, 1.1862389006241756`, 0.7822918533279335`,
   2.258831108758841`, 0.7949764564118595`, 0.8937161944149921`,
   1.1498441024734802`, 1.102014631113434`, 0.40632419388975904`,
   1.8768243925803745`, 0.9375585720952131`, 1.2560086138635143`,
   0.9750805960804882`, 1.6397336959657878`, 0.6427889319325004`,
   1.2214326256264485`, 0.8723553528050161`, 0.8090171426920278`,
   1.2757496076937969`, 1.6197275368635928`, 1.6449809152943544`,
   0.3027252605616013`, 0.9692676713491437`, 1.1150553800448506`,
   1.5669151471124678`, 0.7655154793196743`, 0.6815565837237045`,
   1.91387265031085`, 0.785874538191365`, 1.5105360469294737`,
   1.1129576838197863`, 0.6904092298209434`, 1.0834295972006203`,
   0.6457621999261391`, 1.5231168766663359`, 1.7342547827297494`,
   0.7070719074738463`, 1.1658503928165374`, 1.0270564840518546`,
   1.207382406098759`, 0.8048474490119588`, 1.361692916402717`,
   0.9092879172112589`, 0.653091354846083`, 2.2866585301751456`,
   0.9111951337060873`, 0.7707317869389954`, 1.0845797516617495`,
   0.7930768100018213`, 1.2849129255487242`, 0.9916465461624284`,
   1.495560321915491`, 1.1073171614459625`, 1.385506044685826`,
   0.2887247314661181`, 2.1360401145109336`, 0.4048419228124658`,
   0.989619199698609`, 0.7648261708689006`, 1.5463578432506893`,
   1.604063345509985`, 0.9489420158804478`, 1.3655288561787984`,
   0.4194121456762332`, 0.9525851979915387`, 1.5497255361458429`,
   0.9275480873229753`, 1.1178261783925336`, 1.1219630750988472`,
   1.338594455470684`, 1.4474109972400129`, 0.7020067219150405`,
   0.8797716565643441`, 1.4158152284803691`, 0.40982125805794567`,
   1.2114379519086924`, 2.103850191875381`, 1.0485603419162999`,
   0.2882987889988726`, 1.4483207158782534`, 1.16219468908389`,
   0.943918078265142`, 1.2592707896869797`, 0.5533454020062436`,
   1.5552747657065993`, 1.2830190972858873`, 1.3973727080240224`,
   0.8951024644018162`, 0.9879859070267685`, 0.658490496328568`,
   0.93571927409198`, 1.9777272018673102`, 0.3917802885071069`,
   1.8784231367606026`, 0.7991779469382436`, 0.9418427387965949`,
   1.1771381876030773`, 1.3362891949973346`, 0.7373028210686243`,
   0.7962442164684944`, 1.1088956613564278`, 1.9971967539140678`,
   1.0461165405424708`, 0.8382834378960524`, 0.7417933817114317`,
   1.3039999161521791`, 0.9285164906498267`, 1.0134524583115763`,
   1.4691132245502558`, 1.248643980001134`, 0.6215546857988556`,
   1.714726083902633`, 0.994571330096278`, 1.0255233297857558`,
   0.4241012097747898`, 1.6426937746925887`, 0.4054125973793816`,
   2.181290157300282`, 0.9271873154136756`, 1.1310516077078319`,
   0.9290223285329375`, 0.5294410606625206`, 1.7102083177278473`,
   1.0867494721337607`, 0.5970540801488369`, 1.192296780590823`,
   1.855819676632109`, 0.7549466099419533`, 1.1293412197474026`,
   1.4099459776650747`, 0.26399997368866934`, 1.0663819517953925`,
   1.1891907960623485`, 1.6908362366386882`, 1.1386180811548456`,
   0.8883386935842736`, 0.9281985125430765`, 1.3156799589676211`,
   1.1767720104644468`, 0.5657394432707861`, 1.3194214781854043`,
   0.9137534560798031`, 1.284266116671688`, 2.0134308748304193`,
   0.4949218055842266`, 0.7351021201436652`, 1.1002829211417975`,
   1.032866980930521`, 1.2677295899093224`, 0.9710313272805706`,
   1.4777988327109597`, 1.169810275790951`, 0.702329281673201`,
   1.5517425061721042`, 0.7383322020468768`, 1.4417948682905717`,
   0.4212794879483681`, 0.7296789734120921`, 2.164168250776356`,
   1.179212314423694`, 0.7749931650234885`, 1.1761568739657378`,
   0.9795951044875437`, 0.6085097149773446`, 1.5974257546479294`,
   1.0700416310571654`, 0.7708269998106516`, 1.5016822561374283`,
   1.1156851134221597`, 1.5406818192050196`, 0.4915070652141367`,
   1.0169053693796286`, 0.9482450105333555`, 1.0955396837409808`,
   1.0813956525241792`, 1.9272975553158176`, 0.8455355099204098`,
   0.8107064764658389`, 0.7343787570066524`, 1.7858488571150701`,
   0.7689206431155071`, 0.6872284123940062`, 1.3071023758261617`,
   1.1129823359028705`, 1.7131714792567436`, 0.7934943201917122`,
   1.3134333388109098`, 0.5984271132699632`, 0.9700318500783851`,
   0.8972211085042545`, 1.5323552944971652`, 1.4662389769048332`,
   0.5374799080743742`, 1.5669618061870096`, 0.9404326106325698`,
   0.8742939685653255`, 1.387612724622386`, 0.7362063648936328`,
   1.0204385670081138`, 0.739829068970721`, 2.353943445345976`,
   0.5760155271073018`, 1.257391970505978`, 0.5505380629122101`,
   1.1147652248655504`, 1.2123506011271274`, 1.164538504181337`,
   0.7334083921468846`, 2.0933333957730156`, 0.09750250170668551`,
   1.5300019679848447`, 1.570324119319821`, 0.5382708039728641`,
   0.8387258062393812`, 0.9145102980130559`, 1.2605254269840316`,
   1.49273555226614`, 1.340567541888504`, 1.1163656443090986`,
   0.3784034466314097`, 1.450125900665853`, 0.7763498184053788`,
   1.5233538671009228`, 0.7832814816297287`, 0.7925052631023846`,
   1.5912464736284164`, 1.6274373542996727`, 0.5947370934234186`,
   0.8880928663731993`, 1.266757250282808`, 0.8887511261646068`,
   0.49510538675235694`, 1.9667876851772235`, 1.243260858908343`,
   0.9381788908287945`, 0.8230867616866817`, 1.2242452845155185`,
   1.2930601599612146`, 0.7583937926872295`, 0.9766906446097892`,
   0.8673803060908085`, 1.5182304037716676`, 1.3331622365690237`,
   1.314630894715492`, 0.8429094236691981`, 0.7704376234703432`,
   0.5866915961157702`, 1.8778329641024811`, 0.6197669236912589`,
   1.3116756291374259`, 1.3495749157955288`, 1.027294092412376`,
   0.9153503808506684`, 1.3906440445302906`, 0.8593527096704747`,
   0.8350581438453446`, 1.009142298042434`, 0.8030201969268091`,
   2.3650711396519455`, 0.6702301656678173`, 0.5971118893833136`,
   1.5369360432864596`, 0.5226113073479155`, 1.4500863870662215`,
   0.6895846109705417`, 1.6246271565269126`, 0.6014804892365646`,
   1.3959009330337722`, 1.5054665774659952`, 0.8725303127198458`,
   0.9044767283435249`, 0.9157275681473038`, 0.7654395717470379`,
   1.29557591404523`, 1.355757720553811`, 1.3934315395549675`,
   1.0585297789684773`, 0.8123328115721051`, 0.6894019961446247`,
   1.6521267060848004`, 1.1203504276809326`, 0.3923355728820752`,
   1.048263790844885`, 1.8297844290123066`, 0.9973706248651979`,
   1.4202254643369088`, 0.4988119939234821`, 1.2055917179468452`,
   0.7109085784022682`, 1.021308201253305`, 1.5278045822774402`,
   1.152557096073906`, 1.36040914938485`, 0.3243025554425003`,
   1.834776510633219`, 0.8723655763124043`, 0.6133716450021893`,
   1.4071489010079858`, 0.7734611863838836`, 0.85700064267985`,
   2.0895045920447046`, 1.0379145023371166`, 0.7838034756628076`,
   0.628340347016092`, 1.3427149956683024`, 0.8893431060159855`,
   1.5005902952507313`, 0.4797156913391518`, 1.6098211421185624`,
   1.1905048420958337`, 0.893022453476533`, 1.2389402108742615`,
   1.3239255582843725`, 0.41134327039890195`, 0.7740306337154834`,
   1.251637448940528`, 1.8626993585603486`, 0.8023391916626679`,
   1.2082733189577084`, 1.0250763779404224`, 0.5803158426947448`,
   1.359729065173724`, 1.2820939717998954`, 0.5417442222474165`,
   1.399610756189304`, 0.8553545934159956`, 1.9817517830861107`,
   0.6224977474862499`, 1.1776580931568787`, 0.44554897507123314`,
   1.3204734815008123`, 1.0247582922524998`, 0.8592286668640554`,
   2.084715675059215`, 0.5768789252397255`, 0.9121708774591752`,
   1.1104654687942457`, 1.3934532737107475`, 0.8223433729681346`,
   0.896246775666441`, 0.8377822519096298`, 1.2351341229050377`,
   1.7735885830843472`, 0.8788911285341783`, 1.0263264341060676`,
   1.1420312915834074`, 0.4463848112213782`, 1.0169263521843277`,
   1.7765793617049894`, 0.6537896740655924`, 1.1490220549076184`,
   1.5255187097068301`, 0.7178954749410877`, 1.3564175171541137`,
   0.7958385192778223`, 1.136125020387226`, 0.8805730237686475`,
   0.5424699774393957`, 1.8708194592900327`, 1.5686026538960505`,
   0.7606733212928702`, 0.6450072356451528`, 1.0194009845026812`,
   1.5208932508226098`, 0.6104163028203402`, 1.1201407413304878`,
   1.1594728701193162`, 1.36648203725872`, 0.7587904752126633`,
   1.866245258363051`, 0.6133414804544373`, 0.6217375684668696`,
   1.2516597869334873`, 0.6717218959056481`, 1.4593814074560214`,
   1.4617623096714851`, 1.0215827257302408`, 1.024213726087055`,
   0.9507763110136693`, 0.839109861025463`, 1.4149500965227162`,
   0.9425980706250812`, 0.9617168179570399`, 0.49251184906142953`,
   2.1894952313709837`, 1.1971715971071717`, 0.3732134315109761`,
   1.5232456896510485`, 0.6092869534786587`, 0.854600901021513`,
   1.2773341418005657`, 1.2167238341598932`, 1.459098662739052`,
   0.7353322327617207`, 1.0647574557838198`, 1.2279758749859866`,
   1.2631332295318316`, 0.7570487514026354`, 0.47341601913831255`,
   1.6048009874598392`, 0.7726067434009565`, 1.8623375600022882`,
   1.120162638689635`, 0.7127649184553775`, 0.7603073252603281`,
   0.938309699517049`, 1.5962901431439604`, 0.6846543547585497`,
   1.0487531393532663`, 1.4047595105885193`, 1.0001576308059157`,
   1.4842899855029827`, 0.5427693734472996`, 1.4287656441615582`,
   0.6154526366021855`, 1.0480555922936219`, 0.5649321122887159`,
   2.361500705093931`, 0.6289108531277634`, 1.091437171056441`,
   0.8579594907137107`, 1.3164006694082673`, 0.6305794217846596`,
   1.3510030635266048`, 1.0542705889870376`, 0.6429261100456642`,
   1.4926273007404234`, 1.3566878483998153`, 1.2496693836560553`,
   0.8706400585533629`, 0.475810196999646`, 1.1729992285800108`,
   1.0516317971701028`, 1.278808784965804`, 1.0523431505530425`,
   1.7844457391829565`, 0.4184533307129641`, 0.7227145884044148`,
   1.786872609954571`, 0.7680892884063724`, 0.9134949710196452`,
   0.7243445056610653`, 1.1573850278668942`, 1.7707319460942017`,
   1.078463217856097`, 0.9476997948927419`, 0.7953683813466341`,
   1.094712281014381`, 0.7317276042726917`, 1.2269817094997961`,
   1.3811556741979985`, 1.012944440939009`, 0.8534655102344004`,
   1.514977053295297`, 1.0849936356130456`, 0.7524882595826057`,
   0.9970332814682479`, 1.1945848308405402`, 0.45127164701489164`,
   1.3478730729434574`, 2.1857673223080383`, 0.22056797918685334`,
   1.275875388829263`, 0.7986763971398432`, 0.8331143351456376`,
   1.883814320550755`, 0.1968320069145193`, 1.0654865702326788`,
   1.5218191115959598`, 1.15546260801284`, 1.0159947662386912`,
   1.3724173594159765`, 0.7698050326807788`, 1.0143661987285668`,
   0.20387473295158998`, 1.7980943246088827`, 1.0920464096993783`,
   1.6160549520745917`, 0.4946742696220099`, 1.347822924443335`,
   0.6921049552288423`, 1.4071792512281718`, 0.7227332331713114`,
   1.2985183519267594`, 0.6087550927786651`, 1.1123756300280547`,
   2.0106529806521394`, 0.9333106366821085`, 0.5133137624789015`,
   0.9813636853350545`, 1.3634140114668298`, 0.48576376196024285`,
   1.3338915231015562`, 1.3656363217032776`, 1.1662309055150217`,
   0.9275717756977429`, 0.8963445304466404`, 1.5326907747539735`,
   0.7574352643696329`, 0.9051735007215029`, 0.8562054012563749`,
   0.8312376403782764`, 1.967243853596301`, 0.7917733056274301`,
   1.4271727766163167`, 0.8834312841845531`, 0.37412510729427595`,
   1.2397157858508763`, 1.3492142544296257`, 1.27254817874109`,
   0.22071455289733422`, 1.840641630844857`, 1.0096566878014528`,
   1.203218118307177`, 1.0093762813216927`, 0.8378203004745046`,
   0.8547312642867837`, 1.1600736047644205`, 0.5607641446545131`,
   2.116874065427055`, 1.1429177211371098`, 0.49844579647606224`,
   0.9318221463704504`, 1.42827260639433`, 0.913039784852117`,
   0.8890373594363155`, 0.9745034721531738`, 1.262487867596974`,
   0.8610084246324732`, 1.8631009780333443`, 0.7216416340729666`,
   0.9781809914920814`, 1.0446412595074435`, 0.3459194357474189`,
   1.4738398921863336`, 1.2580192814693874`, 1.0708483052808333`,
   1.3073868831233995`, 0.9295975168297446`, 1.0450576263724543`,
   0.733097941007145`, 1.8108492006685992`, 0.33544123119872893`,
   0.7538829805889691`, 1.1406933725820636`, 1.8539537371621009`,
   1.2110428106616382`, 0.4978694795709089`, 1.329445472254065`,
   0.6051172965394471`, 1.0520572811428792`, 1.2592673983222085`,
   0.8936358953137642`, 1.470135111936088`, 0.9091689917318035`,
   0.8866306243821782`, 1.7249926700133074`, 0.7406545746853226`,
   0.5551685729183191`, 1.16126577689829`, 1.038945382655129`,
   0.8597327432826205`, 1.7975019419568525`, 1.2963892781681352`,
   0.5301538780240662`, 0.879426013086686`, 1.0282565524062193`,
   1.3757762809887026`, 0.7772997311972176`, 1.2555584349984201`,
   0.44033897501503816`, 2.0577047788274285`, 0.7084819801962112`,
   1.2628759442432056`, 0.8728125168331644`, 1.0073576454897193`,
   0.8373898648883369`, 0.5022094654455032`, 2.0038834577608213`,
   1.0997363195556318`, 0.811496478188019`, 1.3999443984525897`,
   0.4575537656492088`, 1.5135412703039037`, 0.8191542687704896`,
   0.9544664917011687`, 1.030706855929111`, 0.8251833496142353`,
   1.6090577252016374`, 1.4658654683212262`, 0.8681470128326509`,
   0.5144844337414725`, 0.9346390794153194`, 1.2077804781729355`,
   1.3045617587372362`, 0.49443246421924414`, 1.8756109550772635`,
   0.8547745643468261`, 0.7848021386002983`, 1.3337087679692559`,
   1.18776499915748`, 0.7666676207591081`, 0.8755215232527007`,
   0.7185236163459194`, 1.3306418536403726`, 1.9358000695733608`,
   0.5565167036224921`, 0.9462783408025643`, 1.3323952285190899`,
   0.47886246382040554`, 0.9830592401604008`, 1.7255919301492213`,
   0.4401003304601545`, 1.24459069789782`, 1.096742456506945`,
   1.753187357699062`, 0.403756606287061`, 1.1970136647237268`,
   0.9571611617097915`, 0.7440327940685165`, 0.9513558455851125`,
   1.278473895713887`, 1.6350268302567201`, 1.0091409317815305`,
   0.8441451983771913`, 0.5079167652293108`, 1.6206133238406437`,
   1.068677329111324`, 0.7136267520854744`, 0.7338326548392615`,
   1.5446990416639892`, 1.0802166456874147`, 1.3453224603094895`,
   1.116434203001063`, 0.9783275054492151`, 0.21097643298026014`,
   1.4320211270101026`, 0.842706010396796`, 1.6024757327350017`,
   0.8777146862180416`, 1.25533642462824`, 0.8990330719630037`,
   1.1036762593630556`, 1.1037235081867038`, 0.7418763380146629`,
   1.3789446190203307`, 0.5905710859346982`, 0.6535712049553695`,
   2.5897889799248333`, 0.2427197232573235`, 1.2726185708156663`,
   0.6780577299759898`, 1.1016574311297518`, 0.9741200708704127`,
   1.0430760297058441`, 1.1817265417357703`, 1.0322634577628378`,
   1.3934472489299878`, 0.63880074690951`, 1.4667796283779353`,
   1.188715909000166`, 0.5293332735350305`, 0.7326662658124405`,
   1.1053723811623968`, 1.358149066207261`, 1.255280651969315`,
   1.457763770586098`, 0.5459555173365516`, 1.149447591381886`,
   0.44522113902667115`, 1.7578127104725354`, 0.7971198474856465`,
   0.7707071451627598`, 1.1307249997489635`, 1.301504126608961`,
   1.482401235101861`, 0.9930989287045122`, 0.38274355831572393`,
   1.579754397746001`, 0.4562550042210205`, 0.9231602952668254`,
   1.326644238357403`, 1.8198267560283057`, 0.5843522626755657`,
   0.6980301749727005`, 1.5482157303331405`, 0.7799953114672462`,
   1.1473256974441028`, 0.7899330641093911`, 1.0544259060739023`,
   0.8019575124721996`, 1.581821514830608`, 1.3768823791319846`,
   0.9806625912465279`, 0.638496283321274`, 1.1631285437788392`,
   0.3215087201501774`, 1.8920688545031226`, 0.7023435910623448`,
   1.0133582601160924`, 1.6074825396531196`, 0.823706446496999`,
   0.7632188526281425`, 1.533199426095507`, 0.8465337103680213`,
   0.7191539320679112`, 0.8950065240833283`, 0.8869513375525457`,
   2.007192345807198`, 0.8780311980162878`, 1.0412960362618833`,
   0.680342038308936`, 1.0266238649392108`, 1.2845662181748594`,
   0.5758827375275359`, 1.4059201602754001`, 1.0814005995812295`,
   0.7680708777643304`, 1.4828521281147005`, 1.378304509721147`,
   0.7035756633185883`, 0.6749899765040936`, 1.045947529105888`,
   1.1808167337921986`, 0.5499811020363268`, 1.9592523026458366`,
   0.8956288109934576`, 1.2702889457964375`, 0.4254228614972817`,
   1.0979330174855022`, 1.3412969993464685`, 1.0972719755718572`,
   0.5859988468728261`, 0.7756003017225339`, 1.6923417136999888`,
   1.4385801823300426`, 0.5332548181509082`, 1.4670672169286263`,
   0.6889213611980267`, 0.6563045737375433`, 0.9469985680093487`,
   1.5870640737175563`, 0.8831235530255981`, 1.4204741107496375`,
   0.7143721809379713`, 1.1004969164760041`, 1.4146575013623988`,
   0.46930396671405106`, 1.395232035925801`, 0.4473912056841982`,
   1.3278060901502613`, 0.7814754559440189`, 2.176755195568603`,
   0.743105425599424`, 0.4820852288626156`, 1.028992917054893`,
   1.1423462331845258`, 1.0204775905699535`, 1.0756055658498553`,
   0.8303889503404207`, 1.6431626239500474`, 0.5822874188015703`,
   1.4010418282437058`, 1.0844904480240984`, 0.905021423551716`,
   1.0104140650146292`, 0.5822484858495045`, 0.827434038438696`,
   1.8389557638151928`, 1.1973480468809612`, 0.7364991871222628`,
   1.3788243485764724`, 0.5502943924029751`, 0.9011684108904774`,
   1.3748132293048911`, 1.052029016691904`, 0.7405933494092096`,
   0.8645606037980542`, 1.7551079065788144`, 1.0143369623328908`,
   1.1524395531705522`, 0.6658219670089238`, 0.7772094996894339`,
   1.2110541305532934`, 0.7924283715178717`, 1.1776855220332436`,
   1.726498358619665`, 0.7477415280818605`, 0.8813932177936294`,
   0.7825185863794104`, 1.8586113495998688`, 0.43321192996381797`,
   0.619414901210348`, 1.5225867422482224`, 0.5205972573380677`,
   1.7703482388351404`, 1.216480560398395`, 0.9447837052653085`,
   0.794511091840377`, 0.8755886319599995`, 0.7599745667198476`,
   1.3612605347966564`, 1.18718709164159`, 0.8924341982383339`,
   1.0991494425074961`, 1.413136655271046`, 0.7751224016110427`,
   1.0052067270958105`, 1.110571102848553`, 1.054410975704286`,
   0.43292869094739217`, 0.9578685431210943`, 1.9864782164022472`,
   1.1496615188048054`, 0.6196415851918573`, 0.9458111778808416`,
   1.0560958782575653`, 0.8588979226101401`, 1.5510004527745878`,
   0.2499691658622396`, 1.3875551280648324`, 1.506112986977314`,
   0.3906612533714906`, 2.0483158728925446`, 0.4005423120324849`,
   1.2327409906361027`, 0.2901434943401`, 1.2507881830583756`,
   1.2152543779020561`, 1.078097363380948`, 1.5518896869266428`,
   0.9916728386378963`, 0.4086969449240314`, 1.3388019551571233`,
   0.9540142789355741`, 1.215141895301258`, 0.9169661851465207`,
   0.5077001350809951`, 1.2943728941513655`, 1.8874891110399403`,
   0.7482242680348463`, 0.7328909065831795`, 1.168786873739009`,
   0.9334439094186564`, 0.6098675854200337`, 1.1264269186804086`,
   1.7187025803214055`, 0.623226172055638`, 1.2987622602831834`,
   0.8037968714565977`, 1.3167583911026668`, 0.9519297820934298`,
   0.9723279552608801`, 0.6009996774137107`, 1.210372186711993`,
   0.8415434609041768`, 1.794612396210141`, 0.9527475910922476`,
   1.3090099666624155`, 0.3717923640842855`, 0.5900934868868717`,
   1.7452536939854326`, 0.9193840867455947`, 0.6853969192356999`,
   1.270839122958023`, 1.3971404185317624`, 0.7947311004641051`,
   1.1797036630991897`, 1.2919626284319747`, 0.48712507465279486`,
   1.013739951953994`, 0.8040955846850011`, 0.9979343231593703`,
   2.0412240953869514`, 0.6468813530277657`, 0.8479565221346093`,
   1.119046724528289`, 0.9937796568660815`, 0.8951417875277912`,
   1.0381943855836653`, 1.2099108748871004`, 0.6851959839718802`,
   1.0503361185128597`, 1.7341016549321466`, 1.1061373555294267`,
   0.5410912711336096`, 0.945323341506537`, 1.1621856351475799`,
   0.4334031046364544`, 1.6510661786905985`, 0.7891795109840132`,
   1.702337836667084`, 0.7101126634515822`, 0.8380567335834712`,
   0.9740233065617758`, 1.5725097754225317`, 0.5625173196322066`,
   1.0263045828842223`, 0.35945573141043496`, 1.8918348629226784`,
   1.089868040508918`, 1.3284594706415191`, 0.7386019685914107`,
   0.8426173851707972`, 0.9719649428902812`, 0.6851774181254768`,
   1.6407258215181173`, 0.642877603299894`, 1.4623465037770984`,
   0.7224759220230226`, 1.305300716495367`, 1.2873071278277166`,
   0.6828461053469255`, 0.7549955872468672`, 1.3590647664123026`,
   0.5967118304811265`, 0.7947583979384945`, 2.1205822366932807`,
   1.0978501385775417`, 0.30481027301448194`, 1.206347833408472`,
   0.8260736438869571`, 1.3706594103400676`, 0.7380731163866585`,
   1.0616230228310997`, 0.9215693329606438`, 1.344395723764137`,
   1.2471031324366777`, 0.7975621250297991`, 1.5677429993265832`,
   0.3752554576899456`, 0.7389602816797378`, 0.9604016501602928`,
   1.3683620881051866`, 1.3929670542052008`, 0.7992990457860287`,
   1.4020930682522703`, 0.727458722216852`, 0.6704336217062519`,
   1.5095880481676431`, 0.8918310353560628`, 0.7722939235127342`,
   0.970866665322319`, 0.9582131087677226`, 1.8849920228144583`,
   0.9762351140384453`, 0.5805676403460893`, 1.0399429509734546`,
   0.7585376204528984`, 1.4257286024640052`, 0.361700325118818`,
   1.5972657843949492`, 1.365844894393831`, 0.7493444434358025`,
   0.7302341574491038`, 1.7772541407712197`, 0.4801749079606452`,
   1.1343948472431293`, 0.7382984993419086`, 0.8789015190427563`,
   1.133419762566973`, 1.6402973075378213`, 1.0556966105777974`,
   0.8934529655161896`, 0.8929648946495945`, 0.7775700971965307`,
   0.8378438342783738`, 1.6435792450206463`, 0.8849518484998953`,
   0.3331694270764274`, 1.9544256322110414`, 0.7616185892629801`,
   1.3380518625008335`, 0.6592306127458869`, 1.2294549071552865`,
   0.8642567559872987`, 0.4012831065397222`, 1.2955196699840599`,
   1.6202977659877433`, 1.1880906838491683`, 0.936624094403669`,
   0.41573133005249474`, 1.3809369383297962`, 1.1397777482397942`,
   0.7983618777307129`, 0.8252389474168922`, 1.2693046413560296`,
   0.8701582978337683`, 1.2871984200965016`, 1.6401536020130152`,
   0.553980537906682`, 0.7863646868131582`, 0.7974320535763582`,
   1.1295859545484745`, 1.0211828268083991`, 1.1381510471951515`,
   1.4329818373257694`, 0.7363581435342894`, 1.4010053619690552`,
   0.3394904402789507`, 1.455269952294202`, 1.1818960121527198`,
   0.4993008225774247`, 1.1209525020940418`, 0.4905548435476703`,
   2.5393798609497935`, 0.17199903186428855`, 1.2310890210901562`,
   1.0310961421519096`, 0.9439658395849619`, 0.4148920654315589`,
   1.5907725677111557`, 0.8395136851718235`, 1.317803571328568`,
   0.8215526442713781`, 1.2360186994933429`, 1.040880147171265`,
   1.2881254207568418`, 0.72148499372679`, 0.520681381637587`,
   1.3215312292054477`, 0.7955992820166102`, 1.2386243367627685`,
   1.798409447978429`, 0.6728718657409445`, 0.8000015156790141`,
   0.6349180624124529`, 1.411968107996472`, 1.1371968034641213`,
   0.7291490786965369`, 0.8264466472191998`, 1.3653426022465283`,
   1.1451593170040724`, 1.2343730256761773`, 1.0267780918024982`,
   0.6748015502257658`, 1.2070498388188753`, 0.6247885321154172`,
   0.622488196325321`, 1.906179467236143`, 1.0213269609689632`,
   0.9624123510129721`, 0.9200062639088173`, 1.1217205484294936`,
   0.9808885979327897`, 0.7386875434281137`, 1.5427717367842888`,
   0.3867580433661715`, 0.8566232744283298`, 1.5478372066604607`,
   1.581782997078335`, 0.6561463381581234`, 1.0748075690025871`,
   0.4334655311276947`, 1.1858273806451507`, 1.0660498005172485`,
   1.1140047381672957`, 0.8350440698900456`, 1.71059888940772`,
   0.7129650935207792`, 0.6077951740198841`, 1.656734813409912`,
   0.9803534703837613`, 0.5929049227988799`, 0.74906638992843`,
   1.1100208014786404`, 1.174651652250759`, 1.8600111622031363`,
   0.33310023730291505`, 1.4262976125792193`, 0.5358192370504185`,
   0.9160108672881506`, 1.1694969491113625`, 1.0097855914059437`,
   1.2384583139751157`, 0.6374518539018936`, 1.1825458011844603`,
   1.711824720181994`, 0.5721016194033837`, 0.894553505746444`,
   1.184301306276211`, 0.6028953987224668`, 1.1130526129381906`,
   0.6364266566401966`, 2.0860705254490313`, 0.8012521192526947`,
   0.7906830472584261`, 1.1020935145284056`, 0.6403169789509775`,
   1.5782215746407928`, 0.7469217463567475`, 0.6823975682254968`,
   1.0523086085318027`, 1.3701879153036316`, 1.1146702295336581`,
   1.2030010614757884`, 1.1768811406304849`, 0.5218252054164623`,
   0.7580911517607092`, 0.8832731035918187`, 1.588198114032366`,
   0.7082432604247515`, 1.3393556246151093`, 1.2937836656137733`,
   0.4676429451187687`, 1.3128856201351482`, 0.9948477999814713`,
   0.9425026365761369`, 0.9280741253605811`, 1.0339271069124152`,
   0.32857846023989623`, 2.137059160532772`, 1.243292524980916`,
   0.7068023254100808`, 0.35793241242527074`, 1.7373133060182226`,
   0.368442746175333`, 1.1158606737794798`, 1.261745869960123`,
   0.997911142853809`, 1.1585841329665527`, 0.8722613690101753`,
   1.2663088120157227`, 1.41407237209296`, 0.1636162216550474`,
   1.2996681088052355`, 0.6287990950308995`, 0.9679638343050101`,
   1.622850491403824`, 0.9778956103014025`, 1.451866968502145`,
   0.493315344704115`, 0.9225658163909429`, 0.7309653266324858`,
   1.7627212865295405`, 0.5433469445642913`, 0.7618544102469968`,
   1.1222442971743476`, 1.5474551332235933`, 0.9775288226855992`,
   1.0545170073546615`, 0.9302379804898919`, 0.8126035773211697`,
   0.7812214542118454`, 1.0111313091283591`, 0.99366575993281`,
   1.8142851595271168`, 0.764420089482428`, 0.6669281613571911`,
   1.2049206808483177`, 1.1351585689112653`, 0.995787660291171`,
   0.6487934552146726`, 1.0723080140210186`, 1.1866459841344295`,
   0.5028022822889398`, 2.2063340214231175`, 0.6019367533726836`,
   0.906274970940558`, 1.0273427763759173`, 0.42840359912997883`,
   1.3370636994113738`, 1.168338794547708`, 0.8565664752509292`,
   1.1797724141147228`, 1.3016133705946231`, 0.8138445379272525`,
   0.9084884309745576`, 1.2577271478767216`, 1.050758119134116`,
   0.7785481645069012`, 0.2203467005060702`, 1.5682242062534897`,
   1.7403981013644625`, 0.7051977032379`, 1.105486714547169`,
   0.891153953905814`, 0.6747598687479694`, 1.1962391007200495`,
   0.9106970982206803`, 1.3120979835862272`, 0.5351918965657205`,
   1.5288381682848922`, 0.6840012931415913`, 1.7697103966893337`,
   0.8139330646004055`, 0.3713324909381299`, 1.110620876258963`,
   1.2178090801253347`, 0.47796085183745163`, 1.4134216559223205`,
   1.6328412568514068`, 0.8294180512680214`, 0.7303146053545788`,
   0.7137557628111608`, 1.670631658003913`, 0.452584296047462`,
   1.4367276672483058`, 0.3516666426512529`, 1.0833793789638548`,
   1.6783355887728248`, 1.025858116573545`, 0.9327667955717516`,
   1.027083100615073`, 0.8910252748146377`, 0.5924870059616296`,
   0.8629677973153775`, 1.7168630366277284`, 0.7886958994959059`,
   1.1019997212893031`, 1.0978658410504067`, 1.0951412813010393`,
   0.6946878170792843`, 1.4668118921631503`, 0.46209461272883345`,
   1.1427832193735412`, 0.7131967552109018`, 1.0590092906700193`,
   1.8472703522606935`, 1.0532674537416824`, 0.48795052736204525`,
   0.9788259930874119`, 0.7563759848403606`, 1.3962463046314042`,
   1.017491767638603`, 0.3845863601441124`, 1.9949022429618708`,
   0.4044739944124558`, 1.2543134216011822`, 1.2138148495150745`,
   1.0970442668071883`, 0.7815565585087825`, 0.5411500257596344`,
   1.1344651827807866`, 0.8714174126907892`, 1.638254929584491`,
   1.2564024431940197`, 0.5222148032344194`, 1.2485648967367524`,
   0.8877916834626376`, 0.5363670649485357`, 1.6248383594779625`,
   0.774884327676773`, 0.8892887193724164`, 0.7082133203784906`,
   1.8514691002787913`, 1.0336948187991766`, 0.75106983707974`,
   0.9421811006191092`, 0.9707648437311036`, 0.7986385942413108`,
   0.7597167700405407`, 1.4583718281073743`, 1.1842444020271614`,
   1.338256505267509`, 0.5103785922005954`, 0.7996063650530232`,
   1.5939940643484078`, 0.8587536111567715`, 0.611152229165782`,
   0.9740154956789411`, 0.9849876991588644`, 1.306781417099046`,
   1.1981942313600484`, 1.477093513861746`, 0.5388174893405449`,
   0.5882532656764852`, 1.053293099334951`, 1.0646216833938524`,
   1.1388719024785132`, 1.0598859584169986`, 0.8722747955584964`,
   1.5331973415336506`, 0.49777867749708093`, 1.6476227125922378`,
   0.298962809337354`, 1.3834542734825845`, 0.8271210180550952`,
   0.6957484419731372`, 0.7197348758486442`, 2.321283237766238`,
   0.5779977035654156`, 0.7787183325735896`, 1.1538269368702458`,
   0.7726302820451565`, 1.0288560282237995`, 1.0049502761980875`,
   1.0879032109673972`, 0.8193404091830416`, 1.2295035241504593`,
   1.0241005899692937`, 1.363527333764523`, 0.9200101452829585`,
   0.9144758101133448`, 0.7182025340853215`, 0.5292562099730276`,
   1.7177784023565437`, 0.5492725709978004`, 1.6852902792247733`,
   1.0025429382144466`, 1.028658371338679`, 0.3510047872487121`,
   1.2729091124215302`, 1.5400962889825678`, 0.3756974814386922`,
   0.8485188263412056`, 1.0756749627098543`, 1.2428959386229508`,
   1.7756002363053085`, 0.3275928956727512`, 1.0814582243529003`,
   0.9834264865280602`, 0.837241149935835`, 0.7005524567430257`,
   1.2365620782770748`, 1.380114850784139`, 1.1596119148894104`,
   0.43832254509152335`, 1.4360132864426305`, 1.0889856425869766`,
   0.8626806871880035`, 0.7468577146432835`, 1.2314241851549923`,
   0.5880424555393802`, 0.9229889619350615`, 1.7930402304314157`,
   1.0610782495859894`, 1.0344352449374128`, 0.4821869133384098`,
   0.9105099151843206`, 1.0529140233729777`, 1.3264067433728997`,
   0.8435005299070326`, 0.6024165338903913`, 1.715131688135898`,
   0.9882497319008507`, 0.6054035048759943`, 1.6725262534891954`,
   0.6869169519754905`, 0.538892919175396`, 1.2578149986684366`,
   0.3405226301370021`, 1.9095243499350545`, 1.0385717631024818`,
   1.1900665728994682`, 0.5989888197700566`, 0.9815080436819699`,
   1.076420956614129`, 0.9822488939612413`, 0.8343669577693618`,
   1.3298265034359247`, 0.4938162770058625`, 1.1738595712104143`,
   1.8037520591078646`, 0.7133367673091016`, 0.9516207727674555`,
   0.43529249275024995`, 1.456068995787973`, 0.5308905310457703`,
   1.1086178368473156`, 1.3172883403121887`, 1.510945207065106`,
   0.36622642565544083`, 1.2458266144058143`, 0.7628446197791163`,
   1.3315248494254774`, 1.1002932788351245`, 0.4093196210737915`,
   0.8219783855097376`, 1.291201247197023`, 1.537594400621856`,
   0.9755352551123906`, 0.8754168545674474`, 1.2294989061037995`,
   0.5399925506521868`, 0.467195704682581`, 1.7532700227011446`,
   0.8829601112233831`, 0.8188513464288008`, 1.414293116499266`,
   0.761596130451835`, 1.3534201395382297`, 0.8526046518895782`,
   0.9265190352170976`, 0.940170375499747`, 0.7313127404877378`,
   1.0411690536006972`, 0.8160715344874916`, 2.266286647848574`,
   0.3179677594353052`, 0.9484442237330768`, 0.7003948199967454`,
   1.2872714552404432`, 1.061063689922321`, 0.6577364156410113`,
   1.1662257886355292`, 0.9392800859191084`, 1.2291789657356276`,
   0.9791875615596837`, 1.5591703773839072`, 0.4111346181280169`,
   1.2043645218050187`, 0.5587255523532804`, 0.8411401443831892`,
   1.1530094452950834`, 1.6773864095812314`, 0.48104714098008117`,
   1.4911621144583478`, 0.9647553305458132`, 0.35556977167016157`,
   1.4047111860868426`, 0.9973652065518763`, 1.1746474782257792`,
   0.39323064188602075`, 0.8480259374464367`, 1.9329623493422332`,
   0.910656795003888`, 1.092198235977321`, 0.6768795125494762`,
   0.8384332027171695`, 0.9895656600820075`, 0.9729946443267181`,
   0.933345128914425`, 1.3825043798547085`, 1.1560007251050592`,
   0.8015183457200692`, 0.7288273718768323`, 1.7375822135982162`,
   0.5983605710098345`, 0.7068779489604822`, 0.8973134766124531`,
   1.213353163253032`, 0.6450263368378728`, 1.7730593484402561`,
   1.2045362254089014`, 0.5953303867795512`, 0.8893968080883496`,
   0.8753742626295207`, 0.8330164105846052`, 1.6523937344645674`,
   0.3431881816791247`, 1.1836560923452453`, 1.0659717945977718`,
   1.4138311115243596`, 0.9550148192852248`, 0.6501680597116319`,
   1.3845633759196971`, 0.7208907331496448`, 0.6073767715311078`,
   0.7940180975792828`, 1.7085941529539923`, 1.3436353544889243`,
   0.6969200464545793`, 0.8036146262479633`, 1.2605873469492508`,
   0.570399696293407`, 1.3649236078231297`, 0.926715442985369`,
   0.5033159076110678`, 1.4869090740862703`, 0.7302721069004292`,
   1.5324334794927381`, 1.2607388323244777`, 0.7029656192521543`,
   0.4794309587700809`, 1.036280631833506`, 1.0545516503721046`,
   1.1638808526604407`, 0.7873336908492092`, 1.6614193922573577`,
   0.8369161208511287`, 0.6340740482696674`, 1.1191531480308186`,
   1.290793987142024`, 0.7550915319447995`, 0.8513873980232347`,
   0.9637001479040919`, 0.5210363109640639`, 2.0926975706870508`,
   0.9632001121171925`, 0.6033213612367945`, 1.3001641760929488`,
   0.49645736406228025`, 1.26245803507436`, 0.3959114576960019`,
   1.7496229039461468`, 0.8236906208426262`, 0.7874752896505015`,
   1.4028292608736592`, 0.9195993444300257`, 1.1941533322374198`,
   0.8504172222151283`, 0.64278560043158`, 1.1723515548228534`,
   0.6047287129445067`, 1.132710876791407`, 1.6350167524547032`,
   1.0251788229884369`, 1.0640506888903474`, 0.4112417791520784`,
   0.775631237408561`, 1.8273504811818384`, 0.3842017342944928`,
   1.0505592318963863`, 0.7659428923989253`, 1.6468147130904072`,
   0.649827456697949`, 1.4773147402393079`, 0.8248164117208034`,
   1.0090038013581761`, 0.5928840822880375`, 0.8086103322248164`,
   1.080484385370255`, 1.2646134631045243`, 1.5299720047792107`,
   0.4682434674459728`, 1.10619545962345`, 1.1062663382926985`,
   0.8604790028416573`, 0.8551109403883856`, 1.2392912214095304`,
   0.8401674190822632`, 0.5531862312536759`, 1.247347358600564`,
   1.9961749483686617`, 0.5494001743932131`, 0.53817061979953`,
   1.365026316091189`, 0.555224187919066`, 0.9474519098030214`,
   1.3501000720375487`, 0.6915604460336908`, 1.4328667377503734`,
   1.20544902560232`, 0.3968978773300478`, 1.317575935014247`,
   1.2045455050842975`, 0.9565834438158163`, 0.4931213140566797`,
   0.731748917024106`, 1.3034353228040345`, 1.346289727729527`,
   1.1218852050114947`, 1.2451939146990298`, 0.5199263421918658`,
   0.9346587288655428`, 0.7139013286005138`, 1.4142846865856882`,
   0.8779231917301331`, 0.9358843961831553`, 0.9249094578221957`,
   1.237695324685319`, 1.2673310648206098`, 0.9524837662625032`,
   0.918430287886622`, 0.5225848042473444`, 1.437986114202431`,
   0.5216515322235864`, 0.6795841732173358`, 2.174454779012194`,
   0.6620674745036013`, 1.0517746542327586`, 0.5227228392668621`,
   1.306098412809206`, 0.9889849225087346`, 0.9832687089269712`,
   0.6592133260583068`, 1.283102371194218`, 0.5569988842808016`,
   1.8323546910046389`, 0.6663388988899897`, 1.5042132623598263`,
   0.48588045825954396`, 0.8534399593154376`, 0.623744627691849`,
   1.2752153726064535`, 1.3816108781916228`, 0.5695200307068262`,
   1.4812793286478154`, 1.0649741486085986`, 0.6129907177769383`,
   1.0084234052451393`, 1.3538967526847046`, 0.7701571222514758`,
   0.677024109701506`, 0.8695400071374024`, 1.048831477562544`,
   1.8504225629485518`, 0.8458283594354725`, 0.7990682853715043`,
   0.6321967786989262`, 1.3632057293702928`, 0.49178347130327893`,
   1.2955958211546204`, 0.8002082750849695`, 1.3951019546821044`,
   0.993117181281832`, 0.5494039662967225`, 1.796336312177118`,
   0.7669543309079927`, 0.5748830894349339`, 1.2461737846579126`,
   0.482800478945137`, 1.117595192110457`, 1.1019278725552795`,
   1.6008932697604905`, 0.9132036430555672`, 0.7321468103737061`,
   1.081648070196934`, 0.45280915084777007`, 1.4147478516947558`,
   1.279964628437483`, 0.4633790033731202`, 0.6632200175899925`,
   1.750677388440181`, 1.035554037196107`, 0.9934545474197876`,
   0.8998139998457191`, 1.1168694343864445`, 0.614726181986498`,
   0.623951899527583`, 1.2154147753676625`, 1.3531782562986336`,
   1.2408617669916566`, 0.7379536895687124`, 1.1435392623252483`,
   0.5415921843823526`, 1.7964851104607078`, 0.18799834901392387`,
   1.038486528044814`, 1.2171818350075227`, 0.629147344132889`,
   1.1080771467577506`, 1.8109055163649828`, 0.7698151245012923`,
   0.9255583352951362`, 0.38942596325568957`, 1.0918117669439198`,
   1.380653394165165`, 0.4381664501038358`, 1.431740729440662`,
   0.9807612033423538`, 1.1870997584783254`, 0.8938630921124968`,
   0.8494604747002086`, 1.377248259136195`, 0.7050670919534241`,
   0.8660802885960948`, 0.7763617658201838`, 0.6621958288155838`,
   2.034909259867163`, 0.9197451738195923`, 0.6461186248834565`,
   1.404224712731775`, 0.498686086680209`, 0.8021389513764916`,
   1.1802585138648283`, 1.349639894541724`, 0.41613513348420383`,
   1.2169506379132145`, 1.093480743710188`, 1.2814601070617755`,
   1.101531244850321`, 0.7251973066581741`, 0.8069123753220993`,
   0.8428419412434778`, 1.005138173308751`, 0.9162987794879882`,
   1.209346694019132`, 1.88543805196241`, 0.26053859709963945`,
   0.6033356150828695`, 1.306177502304763`, 1.0957953988140616`,
   1.1725234860450655`, 0.361429396186395`, 1.0225991785118822`,
   1.2031759967335347`, 1.110417282115577`, 1.459365769332635`,
   0.7511756424291889`, 0.8787727156814071`, 0.8603478429381539`,
   0.952711983430163`, 0.40369942010875093`, 1.868151791953096`,
   0.6844948103293973`, 1.2272270696257692`, 0.8639071713141675`,
   1.208675606299039`, 0.8860074682552295`, 0.7424957300668211`,
   1.4039870309034086`, 0.4891783701436907`, 1.0500566057007745`,
   0.4850056492537078`, 2.1246307405053813`, 0.8419639691555858`,
   1.001777531674179`, 0.6214792253158521`, 0.8733749371367594`,
   1.0171719911586479`, 1.2536228296671652`, 0.5793850140726136`,
   1.1713458994554458`, 1.2836900742904618`, 0.9449503396722321`,
   0.7366175318074966`, 1.6039197631439492`, 0.8793024517613048`,
   0.36597716581400164`, 0.8374848839730475`, 1.2897345483206664`,
   0.7343448843503211`, 1.7099886632463495`, 0.8606737620889362`,
   1.0747623506726995`, 0.7925558511747113`, 0.5893676192454222`,
   1.3668222805563346`, 0.9007635682160071`, 0.9833615422162438`,
   0.9814226177495584`, 0.4944897515720186`, 1.8824158844072372`,
   1.1649224239449723`, 0.45064680122504797`, 1.0364715670921214`,
   1.1071038127797692`, 0.6067024491621851`, 0.7882391465100227`,
   1.2269113783513603`, 1.7604708466396914`, 0.3243541924662168`,
   1.3691102824104746`, 0.5310894637145793`, 1.3618678173088483`,
   0.9222426854853438`, 0.9163196614858862`, 0.7535841236658598`,
   0.7569345107940535`, 1.386251748475388`, 1.052686402848849`,
   1.5456492283310581`, 0.6356521729926499`, 0.8884878892636152`,
   0.6317731191943494`, 0.8165678536115593`, 1.609880337362938`,
   0.6655392785178265`, 0.814245189664689`, 1.691049073326667`,
   0.5658386733280167`, 1.020212007673308`, 1.3931394385103886`,
   0.46222389634112915`, 1.249904341837464`, 0.7759001249205539`,
   0.429198508376885`, 1.3397199956684744`, 1.835235627201655`,
   0.8095783780299826`, 0.5281255656782378`, 1.0225325894084563`,
   1.2607039379649905`, 0.4781699486875368`, 1.1562963445271635`,
   1.1280686618697473`, 0.8906308524965425`, 0.885562024583578`,
   1.2384647480112108`, 1.422417786952792`, 0.6226697597762723`,
   1.198715945704862`, 0.24199791261389691`, 1.3097910557780779`,
   0.6427087861825385`, 1.38086875450972`, 1.145918911618537`,
   1.2177635905886746`, 0.9376898886648632`, 0.6872690665145456`,
   0.6276115107266378`, 1.8291593707976972`, 0.5069303843274611`,
   0.7394909539812033`, 0.8648426523050148`, 1.215492021274713`,
   1.7085233888988114`, 0.41693313464429593`, 1.4013653826473274`,
   0.8093631251917941`, 0.4131980105830735`, 1.2248285537007177`,
   0.7787934011457764`, 1.2784534824472757`, 1.234421008870413`,
   0.9621532635369476`, 0.6497161189290637`, 1.4331649910409396`,
   0.8198469428666613`, 1.1805619162664698`, 0.29314213607358397`,
   1.3791939708221435`, 0.8790350838012273`, 0.4442230409003969`,
   2.178588921325172`, 0.888799271669086`, 0.6612602654004149`,
   0.7968425553713132`, 0.9562074339328319`, 0.9452592433417522`,
   1.1694940472316375`, 0.9619794394352539`, 0.6160353175559976`,
   1.6174403349436943`, 0.7660049290966526`, 1.101019360904047`,
   1.0130499614815562`, 1.1260988383364747`, 0.6831699765025405`,
   0.6475616520797303`, 0.6965850948249681`, 1.772450407006545`,
   0.9237846935998277`, 1.2287583017255201`, 0.8187777263251519`,
   0.8333673105721573`, 0.874193005115103`, 1.0077094460089029`,
   1.1358794396319354`, 0.9510625922571307`, 0.5304172113492314`,
   1.3048028216235252`, 1.1231113063149678`, 1.6942889387587456`,
   0.4288033247767089`, 0.5582998670656707`, 1.2365425605153177`,
   0.7923173571934967`, 0.9858111965527314`, 0.8281650673898184`,
   1.6332834824529527`, 1.079339557566982`, 0.5537182496141213`,
   0.8761306248807159`, 1.358888243493766`, 1.070313260068815`,
   0.4282997124882968`, 1.2945522119189263`, 0.3935551515123734`,
   1.3082509602236314`, 1.6173540256986598`, 0.8098248492424318`,
   0.9284328120252212`, 1.1750011735121006`, 0.3998741159734891`,
   0.7064538916242782`, 1.524357525540836`, 0.9544873941699734`,
   0.97052859254336`, 0.765672258907216`, 1.8347475272521478`,
   0.15299911340071048`, 1.3992936544423173`, 0.8888688847578123`,
   1.1145490541589425`, 0.2968950385084099`, 1.267076578830256`,
   0.63861421223055`, 2.0072301390341636`, 0.8549041419446439`,
   0.7177774684564611`, 0.8907142059142643`, 0.7233308076929461`,
   1.4201419828559665`, 0.8816634152858569`, 0.4491925004085715`,
   1.463981011402666`, 0.9613991215223905`, 0.8829298641358037`,
   1.408024128980287`, 1.212440228284322`, 0.4093989452981077`,
   0.8873201423907631`, 0.8624183073961831`, 0.9193338049026352`,
   1.1654931680604932`, 1.284334005476012`, 1.0793975073434012`,
   0.9238188545709818`, 0.7892200534201947`, 1.0333263996431015`,
   0.7653212901959705`, 1.4134415842563612`, 0.8410957889473138`,
   0.3146567499802586`, 1.1071254451521781`, 1.9046368821022952`,
   0.7472595574363368`, 0.9851399248209418`, 0.698553533388349`,
   1.1139910676420186`, 0.7627967678572531`, 0.5684837843427886`,
   1.7608069486036584`, 0.4941924891591043`, 1.635398274617728`,
   0.587577708408844`, 0.8331699822124392`, 1.534325746410559`,
   0.7145289744034926`, 0.8878385720181541`, 0.5777780542703113`,
   1.194538310769076`, 0.8242211937135835`, 1.3359478298871181`,
   1.4552109799715254`, 0.9638471679659233`, 0.42107654697883845`,
   0.7402761357652707`, 1.2436351924366136`, 1.04346302703334`,
   1.049925661515772`, 0.5599341981655925`, 1.3746026647841063`,
   0.9870557534241016`, 1.2893005477490078`, 0.7049805903111519`,
   1.1561739414646581`, 0.7557336783784194`, 0.9198471880613397`,
   0.6304505201869688`, 0.8614860791526553`, 2.0218046195300303`,
   0.7605399364979348`, 0.5603328165889252`, 1.41549695943786`,
   0.6021538696045354`, 0.9564671377929699`, 1.2149864465200153`,
   0.662790379247781`, 1.223512457038396`, 0.5026058191465381`,
   1.3897441445765253`, 1.5247636013382362`, 0.6444374723077999`,
   1.1017458941109908`, 0.709941467724093`, 0.41645395245723194`,
   1.4662186716768701`, 0.9547541570518661`, 0.8121035860945085`,
   1.6234948626201913`, 0.7833384557188765`, 0.9549965235482887`,
   0.47425256399674254`, 1.8111315351302437`, 0.5060955021290283`,
   0.8844369914113486`, 0.6901262684600624`, 1.0060031831426386`,
   1.3871126653871215`, 1.4421596725151176`, 0.7219295386908016`,
   0.7360738018687698`, 1.1389008815094712`, 0.5995547545949194`,
   0.9259135011006947`, 1.14467930513365`, 1.3279669641929104`,
   0.5363854616875869`, 1.241726340634159`, 0.979137732115305`,
   1.5393332668995754`, 0.3122318303508109`, 0.918510774546121`,
   1.2306631399728758`, 0.7869347314153856`, 0.33058978542112527`,
   1.7148779096487488`, 1.4444412343682416`, 0.8339293260946761`,
   0.7452091754735193`, 0.7129815967718969`, 1.0496225568690534`,
   1.1889607331936531`, 0.961639927939359`, 0.6438063611640246`,
   0.8632500005137445`, 1.7951531409999006`, 0.3664579402293384`,
   1.4147404763452869`, 1.3104640214905885`, 0.24350943038416517`,
   1.1165326342047592`, 0.4335545027997796`, 1.3487085599917918`,
   1.2048023962934167`, 1.0707782697518269`, 1.1661097864857766`,
   0.7368260512771485`, 0.908964582261433`, 1.0238148214066314`,
   0.999746297519323`, 0.9338537187791189`, 0.7761970220090006`,
   1.2704427169469454`, 0.12248403484272785`, 2.406590078411682`,
   0.6287084479063196`, 0.7631848339724456`, 0.8052899672475178`,
   1.0170134361528653`, 0.8728551968060856`, 0.8978080097072052`,
   1.009061719913916`, 1.411545711724557`, 0.8673041628467217`,
   0.8024832571463776`, 1.2159652429650123`, 0.8452114433084716`,
   1.3422097985780965`, 0.5477343002712587`, 0.5306759818859064`,
   1.177666063990273`, 0.9961878242470448`, 1.725020576602219`,
   0.4934577511335192`, 1.5904645118894223`, 0.25982570660153215`,
   0.9344484882376491`, 0.7335513349657958`, 1.7549008089672498`,
   0.43371862354979385`, 0.8061820221892049`, 1.2930000146798193`,
   1.1571913703892278`, 1.042292487353734`, 1.0526681408373406`,
   0.748612922056509`, 0.9067156190358219`, 0.8380032210707213`,
   0.8371519410143264`, 0.8072703281663962`, 1.7597108202362506`,
   1.1310643415481536`, 0.674502352224863`, 0.49190497764084284`,
   1.414886208588996`, 1.2573269078748126`, 0.14992401171048186`,
   1.4405309488838611`, 0.7318078471303124`, 0.9693676184465403`,
   1.1777156499815646`, 1.3747963833548056`, 1.143661807879198`,
   0.41940646308739815`, 0.8755827409049743`, 1.0685431051410887`,
   0.48422424798627617`, 1.5982100032615563`, 0.8541637689399977`,
   0.9718748874470293`, 1.4581369139559683`, 0.5764947483817195`,
   0.7831472906909767`, 1.309806657518493`, 0.9001638781232941`,
   1.1152466801336232`, 0.22608002425477025`, 0.9007239695361022`,
   1.8033325844594401`, 1.1538356245309842`, 0.7777010333816179`,
   0.8430539835817399`, 1.0711940909764053`, 0.4059310063671546`,
   1.3766682055829733`, 0.7842009849982787`, 1.0747010012191822`,
   1.2281180159584437`, 0.7812115034626004`, 0.9717816610591399`,
   1.3840211548072148`, 1.0696624318366048`, 0.33373346863072584`,
   0.9403825622566728`, 1.0276482309750463`, 0.9656603620828719`,
   0.7744674456798748`, 2.0688463263099948`, 0.418197227876135`,
   0.8594847380550164`, 1.166869452415085`, 0.2787213796186734`,
   1.7315103623536743`, 0.6161892632485433`, 0.9607854074583884`,
   0.7290779756872325`, 1.2275373150450832`, 1.4816273936567086`,
   0.7848870340417307`, 0.7796879730426554`, 1.3176901347578678`,
   0.6121391446013149`, 0.49999010823694334`, 1.0126428759140254`,
   1.528107301154705`, 1.0538087319355327`, 0.928964326282312`,
   0.9044337865179841`, 1.0617009252009666`, 0.7443409115262511`,
   1.212722073536952`, 0.7918051019273662`, 0.8541309782799544`,
   0.8793507264540494`, 0.8923137550191313`, 1.4214659665612999`,
   1.5049383110267627`, 0.5309481940289515`, 0.9311465399023291`,
   0.309235683307179`, 1.5605702750108321`, 0.6594507848135436`,
   1.1953920513119556`, 0.7226925397771993`, 1.6776406191511342`,
   0.620552845466591`, 0.6821480164912828`, 1.5459199016831917`,
   0.8248805040084335`, 0.7303281259087271`, 0.8795136216622268`,
   0.8186696889356426`, 0.7270909285775815`, 2.0834037172544413`,
   0.4136564343475584`, 1.4220945733322878`, 0.39792520813534793`,
   1.2436708188815828`, 0.5996845849285819`, 0.934816170549766`,
   1.5160375584373469`, 0.600273251447561`, 0.6995058575021176`,
   1.3979273122085942`, 1.3018869345683015`, 0.8423006619518674`,
   0.8200575757041406`, 1.0060078941319262`, 0.6151791133597726`,
   1.064867314766616`, 0.665892186725614`, 1.4299466117640804`,
   1.4034699925559835`, 0.7976900523440236`, 0.8949212390257344`,
   0.4463332802383775`, 1.436398584458857`, 1.1727698273903115`,
   0.6652357055186258`, 0.3824897937793139`, 1.5722112842850038`,
   0.8112211970214958`, 1.3467586059582572`, 1.20440230460963`,
   0.7155660296912174`, 0.9857272525855478`, 0.47763981203434014`,
   0.8712900612426893`, 1.4174537957806024`, 0.7145301165951423`,
   1.488740109900391`, 0.6327265442796488`, 1.1292337983904872`,
   1.089481377829543`, 0.7602141146467147`, 0.9620586319447284`,
   1.1027102666853352`, 0.7725857246150554`, 0.6293536900438994`,
   0.8912268199169375`, 2.120252066678404`, 0.7099559855964799`,
   0.49803689346754254`, 1.1269734558568416`, 0.968090793086958`,
   0.5833699870590863`, 1.3267319799088`, 0.7842796339923552`,
   1.0700064086645398`, 1.0551833803842783`, 1.2101100736608714`,
   0.5475653610919835`, 1.6714227713332548`, 0.6222922564952569`,
   0.6805702614819893`, 0.9050344591055364`, 0.6647728045741133`,
   1.4236060128109784`, 1.0003562333636182`, 1.3112869583756037`,
   1.0603304485589433`, 0.7476831414442131`, 0.3291134407922982`,
   1.4647080628515141`, 1.0572411137109157`, 0.7520922202302245`,
   1.0483985366004163`, 0.47664642588188144`, 1.678047626638545`,
   1.0195600748738798`, 1.2635384703248747`, 0.3808753478028848`,
   0.9483841608130206`, 1.187723118521717`, 0.5328275869660501`,
   0.7382039299168355`, 1.7201651614318507`, 1.1463432848140656`,
   0.5847788677301651`, 0.9737905719421178`, 1.0466249691630765`,
   1.164684288252829`, 0.6576115750244753`, 0.9095087879527455`,
   1.082743999540071`, 0.524114422978073`, 1.2378027515410395`,
   1.6198066071192443`, 0.732860383856405`, 1.1596374418331834`,
   0.5234259881899561`, 0.729833508662523`, 0.9126655015866163`,
   1.5929948590128333`, 0.4576859376279572`, 0.9529889270297645`,
   1.6132464302722838`, 0.5686460964279831`, 1.1244407923200015`,
   0.7871396331029246`, 1.5185093998675256`, 0.4325423302998388`,
   0.564589305651225`, 1.091934749007578`, 0.9635677185997338`,
   1.6949370428524162`, 1.106355643265033`, 0.30743676253223384`,
   1.2006547409573614`, 0.8200949965093969`, 0.9311174576200756`,
   0.9645142182930613`, 1.0091169572119725`, 0.8860738000512356`,
   1.3126149437021013`, 0.3217650798296745`, 2.1014510565855744`,
   0.4213214661990605`, 0.9612309606413874`, 0.7293833776320753`,
   0.9242821594248198`, 0.9784351937014435`, 0.6935636207358584`,
   1.5094258756839736`, 1.1855331209899305`, 0.9577789397440029`,
   0.6324850108521787`, 0.8897797093218287`, 1.0416947189514758`,
   1.3128403428413549`, 0.5724873829130956`, 0.8638504887867384`,
   0.5882579006633932`, 1.8144025078822779`, 0.9484041544983484`,
   0.8609802726227826`, 1.3195802489399284`, 0.38636030540601496`,
   0.9511557644991626`, 0.6575497161647945`, 1.2320188059643442`,
   1.3729165453069072`, 0.5528371637929013`, 1.4115019878026942`,
   0.7696588454709854`, 0.8626888368926302`, 1.4709137910404024`,
   0.4589146135658666`, 0.7885792906554343`, 1.3153893764110762`,
   0.4717673776367519`, 0.8997539893962312`, 1.8143667866570468`,
   1.2970140743955199`, 0.2282097304941999`, 0.8584881250244507`,
   0.9233886009242269`, 1.2255255583568214`, 0.8073605736444733`,
   0.818783208314926`, 1.201578610121942`, 0.9282059613178717`,
   1.198207092780649`, 0.7867298485398351`, 1.373641929661062`,
   0.6219802141913533`, 1.0378777007190365`, 0.7144462184196527`,
   0.44600198225361964`, 1.445427884502351`, 1.4087427106533141`,
   0.9432990724071715`, 0.7859354279244144`, 1.2153069278674593`,
   0.7047958912817194`, 0.47950850289726077`, 1.6890885776838331`,
   0.6702161190623883`, 0.7910225334626375`, 0.796448874591988`,
   1.3261975208924923`, 1.3911111930601692`, 0.9549288520802293`,
   0.578164610073145`, 0.988087896160323`, 0.875398175859118`,
   0.6257595997367389`, 1.4287309603942049`, 0.4809452044955833`,
   1.9732871803225862`, 0.550562355620059`, 0.7056739423196632`,
   0.9614937696178458`, 1.507129711516427`, 0.5231472679797662`,
   1.0574512313032756`, 0.4169302719546977`, 1.3756469017225754`,
   0.7017535570130349`, 1.6218737561448506`, 1.070421479408651`,
   0.7917522609268417`, 0.70388825565351`, 0.9615177012055938`,
   0.6176030289034316`, 1.2154264220698678`, 1.3511272851683316`,
   0.4412041417799628`, 1.1746153413650973`, 1.2816334112530967`,
   0.9009384574510477`, 0.8564983898031642`, 1.0038115149636724`,
   0.9392651068028499`, 0.9057453459581666`, 0.5257019374166703`,
   0.7935782797603679`, 2.1793524850299946`, 0.3923082710844028`,
   1.2556436698987454`, 0.7462088001575466`, 0.539897171100165`,
   1.4563178518028508`, 0.6388703776001421`, 1.1310196679905857`,
   0.679116703841828`, 1.2081155591358765`, 1.04439524701138`,
   0.9284823350162696`, 1.4193114192612484`, 0.9282996946349158`,
   0.5267114926818977`, 0.46884008753750095`, 1.4663832159740195`,
   0.6452090120837966`, 1.2427821588571533`, 1.2192583939231554`,
   1.195302553237525`, 0.6179894975139177`, 0.7526429347635712`,
   1.1238001200399594`, 1.06613882007332`, 0.9163947163460762`,
   0.8067680061294595`, 0.6423377668825196`, 1.0631967006611376`,
   1.8214407566747468`, 0.9092035186849898`, 0.2978101984717796`,
   1.3644606369398389`, 0.8295387701082291`, 0.589696509330679`,
   0.8641149141240021`, 1.455197413202768`, 0.8913541940446521`,
   1.242826620870801`, 0.4843502161311335`, 1.3802399939386305`,
   0.9081206610853769`, 0.9068904346304407`, 0.9781875059961749`,
   0.6422474296823566`, 0.7970651037476273`, 1.1503933501089705`,
   1.0616066982529446`, 1.652842482019878`, 0.6633884879202014`,
   0.7352643751046344`, 0.8556217294144517`, 0.5856511749298079`,
   1.6346781792635738`, 0.8199317305616205`, 0.38057226409273426`,
   1.393936287082397`, 1.381185854143041`, 0.43994148650745046`,
   1.4883231689154854`, 0.7740745703504217`, 0.9961290347737304`,
   0.552577390719307`, 1.1244364775257054`, 0.35023177934817795`,
   1.6522476242789708`, 1.4769333721724252`, 0.5349257344732905`,
   0.8306282992216438`, 1.2059632966838763`, 0.6343270072648011`,
   1.2384573406216077`, 0.5017926621321749`, 1.525868184868159`,
   0.4948010138596146`, 0.6797287931749452`, 1.7898994107645194`,
   1.0021701389769078`, 1.0452373625503242`, 0.38990150635163445`,
   1.0397048675959013`, 0.8321972506264501`, 0.9153663006054558`,
   1.0441306300581346`, 1.1822113661519325`, 1.039198459756335`,
   1.3883866664027664`, 0.18978645231982227`, 0.9647977493259532`,
   1.6472366703374064`, 0.6499384648132036`, 0.4945096909686981`,
   1.0138834280633091`, 0.8076620050351266`, 1.608808896069604`,
   0.9725357538773096`, 1.0336016049122918`, 1.0161523313436192`,
   0.47541400731097383`, 0.8712694327614372`, 0.9777727675946153`,
   1.1994918180462264`, 0.8480139480834623`, 1.088931319240146`,
   0.916982469038885`, 0.9904118717813617`, 1.4071889587694386`,
   0.6395236930038664`, 0.7401281094753358`, 1.100534148632505`,
   0.7569154365100985`, 0.8695282699754898`, 0.6868666190439399`,
   2.1288242286946115`, 0.6127583365541796`, 0.8121621681093529`,
   0.6133720683428692`, 1.356319377498039`, 0.5502494940237739`,
   1.3512367688190352`, 0.7840882467435222`, 0.5290536386928579`,
   1.522410892530388`, 0.8242480949948003`, 1.3073794862129944`,
   0.8716805969970665`, 0.9910930361429564`, 1.0515255814452757`,
   0.09081841528313817`, 0.9965515692329063`, 1.5343964886351387`,
   0.8994761054000264`, 1.0219809389172951`, 1.3935105969367214`,
   0.3917681932734922`, 1.0342010952117562`, 0.92290223118016`,
   1.133144273081598`, 1.038189296354176`, 0.35125272484765446`,
   1.0828910974396422`, 0.9962957110237767`, 1.8352538870076387`,
   0.5499141552500078`, 1.1739732225350963`, 0.18565009285430278`,
   1.273561027523101`, 1.0298311467031454`, 0.5644228798691984`,
   1.1749401347378807`, 1.3979129017261585`, 0.7744586449562121`,
   0.8909145017123592`, 0.8915344333390749`, 1.5113521139501245`,
   0.5392855378231616`, 0.755415210326646`, 0.9126480250697568`,
   1.0012735625896312`, 0.5884012962524139`, 1.8821815218761913`,
   0.7463377198673697`, 1.0570328555668311`, 1.0445721201740525`,
   0.3056718557027125`, 0.9154064949516396`, 1.4120668608411506`,
   0.8622298764776133`, 0.9618498303743763`, 0.45198666461328685`,
   1.7166787969426878`, 1.0425662872221437`, 0.5435197944207175`,
   1.5269954403638621`, 0.318180375214979`, 1.267279181689446`,
   0.3079393444049856`, 1.0607710339227197`, 1.325218421482532`,
   1.488567212613816`, 0.6615830320770328`, 0.7714402840656476`,
   0.9150156634250379`, 0.9932390557987674`, 1.3851338619251692`,
   0.1607052494891832`, 1.186695530203906`, 1.0384912535628246`,
   0.8574622495507356`, 1.0811322777490204`, 1.747673099601343`,
   0.5205678925613029`, 0.5038389652636397`, 1.1685141919770103`,
   0.5896556260904617`, 1.1048252847040203`, 1.1680514393774502`,
   0.7445424653960799`, 1.690891219705918`, 0.2956576851538557`,
   1.2748486830887487`, 0.7639981331176386`, 1.0213275271544262`,
   1.125088162519205`, 0.8553105341306946`, 0.4732043063822857`,
   0.7105365804654866`, 1.826916497802813`, 1.196662582568024`,
   0.6280055121096666`, 0.8652734854176742`, 1.2052717834894793`,
   0.4306261204965267`, 0.8312917492839915`, 1.3881277505224716`,
   0.8997293855345561`, 0.785510065525159`, 1.3348525131723363`,
   0.6565486538756886`, 1.3311637805318242`, 1.034921188811495`,
   0.7497990245874462`, 0.5906787950334547`, 0.9531738207842864`,
   1.160285189822389`, 0.5037923785903331`, 1.6725813183475111`,
   1.2732183656680718`, 0.6901524773784331`, 0.6314774063393997`,
   0.6701047917322285`, 1.553124607878999`, 0.7843248777671761`,
   0.6698485742199409`, 1.0323827173369864`, 0.8902040864531955`,
   1.272124756701487`, 1.2284969457523403`, 0.7257476710537958`,
   1.092712735036912`, 0.9052915084721462`, 0.35810253250929236`,
   1.274660436763952`, 0.4313354072828588`, 1.9790347157986616`,
   0.6136993539284958`, 0.8745724225727827`, 1.2663045231302021`,
   0.6505269237850371`, 1.0423892707067353`, 0.8250448480948762`,
   1.224059548576406`, 0.5220459599313472`, 0.9793136746675373`,
   0.7174833471035527`, 1.9169173140653584`, 0.7430372029311911`,
   0.9861179462041036`, 0.6614394971529691`, 0.7299683180199281`,
   0.9509327825053333`, 1.2187604232804006`, 0.7634832111134529`,
   0.8860484132201236`, 1.5489169331794983`, 0.9052430204847042`,
   0.25073915765642596`, 1.669071923914089`, 0.9084551864734749`,
   0.8086265889523929`, 0.6062071353608189`, 0.7594392284408968`,
   1.1768916876480944`, 1.1512869714970293`, 1.453625741290125`,
   0.7498516401956294`, 0.7499784565061418`, 0.8946546910465258`,
   0.9704356939828358`, 0.5826959509004155`, 1.5806910859082564`,
   0.5500247945965384`, 0.9574107559774347`, 0.9199523133693219`,
   1.3809932927260888`, 1.1984822392296337`, 0.6739144302800923`,
   0.534419708356836`, 1.4903377678429024`, 0.4698664448897034`,
   0.5689386066414954`, 1.3333670560432438`, 1.4628526759415763`,
   1.089962904823551`, 0.49261836090863653`, 1.053849205073675`,
   0.7283541691340361`, 1.2997525323053196`, 0.9405922209589335`,
   0.5425761464293828`, 0.9429229907264016`, 0.9825296854714907`,
   1.377250271394587`, 0.8556111910020263`, 1.3304817163780172`,
   0.9130258722916551`, 0.39087518978249136`, 0.7741928706373074`,
   0.9932814415951725`, 1.422535313779008`, 0.5112841322743407`,
   1.4308457221350181`, 0.8073700943232325`, 1.3837244205542447`,
   0.188438338063861`, 1.4090764248303458`, 1.2270055622238942`,
   0.1308142015714111`, 1.4840191527819115`, 0.44540822574708727`,
   0.7693379058255232`, 2.253566213002159`, 0.4612414957582587`,
   0.8029649671434527`, 0.8764104819019849`, 0.9568454678201306`,
   0.8713917779259646`, 0.8853459024649055`, 0.9286027342750458`,
   1.2749930593172394`, 0.7569722648704555`, 0.9864758212033848`,
   1.1702282985261263`, 1.0546114473136186`, 0.9229742575680575`,
   0.7897966265463765`, 0.6297567902438459`, 0.8956000659954952`,
   0.9601211663593858`, 1.3162621283290719`, 1.0834337373680683`,
   1.2136602792015765`, 0.6712820260063381`, 0.8068290349847302`,
   0.5793792886115625`, 1.4625842479154016`, 1.0466689096092523`,
   0.655998792124592`, 0.38570133609209734`, 1.7433114112618568`,
   0.8526296357522369`, 1.4336861543924897`};



(*riemannZetaZerosSpacing=Table[N[Im[ZetaZero[n+1]]]-N[Im[ZetaZero[n]]\
],{n,1,40}]*)

Print["Let nn be the number of Riemann zeta zeros as well as the \
number of Franca LeClair approximations to the zeta zeros studied. \
Set nn to:"]
nn = 42
Monitor[a =
   Table[N[2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n - 11/8)/Exp[1]]]], {n, 1,
     nn}];, n]
Monitor[b = Table[N[Im[ZetaZero[n]]], {n, 1, nn}];, n]
Print["Mix the Riemann zeta zeros with the Franca-LeClair \
approximation of the Riemann zeta zeros and then sort them according \
to their magnitudes. This is a list starting:"]
Monitor[c = Sort[Flatten[{a, b}]], n]
Print["The positions of the Riemann zeta zeros are:"]
f = Flatten[Table[Position[c, b[[n]]], {n, 1, nn}]]
Print["The positions of the Franca LeClair approximations to the \
Riemann zeta zeros are:"]
g = Complement[Range[2*nn], f]
Print["Write the position numbers in black, the Riemann zeta zeros in \
blue and the Franca-LeClair approximations in red:"]
Rotate[Show[Graphics[{Black, Table[Text[n, {-2, -n}], {n, 1, 2*12}]}],
   Graphics[{Blue,
    Table[Text[N[Im[ZetaZero[n]]], {0, -f[[n]]}], {n, 1, 12}]}],
  Graphics[{Red, Table[Text[N[a[[n]]], {2, -g[[n]]}], {n, 1, 12}]}]],
 Pi/2*0]

Print["The gaps/spacings between positions of the Riemann zeta zeros \
are:"]
Monitor[d =
  Differences[Flatten[Table[Position[c, b[[n]]], {n, 1, nn}]]], n]
Print["If the table below is empty, then the number 4 was not found \
in the table above."]
Flatten[Position[d, 4]]

Print["The gaps/spacings between positions of the Franca-LeClair \
approximation to the Riemann zeta zeros are:"]
Monitor[dd =
  Differences[Flatten[Table[Position[c, a[[n]]], {n, 1, nn}]]], n]
Print["If the table below is empty, then the number 4 was not found \
in the table above."]
Flatten[Position[dd, 4]]


nn = 4000;

constant = 1;
Monitor[asymptotic =
   N[Table[N[
       2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n + constant - 11/8)/Exp[1]]]] -
      N[2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n - 11/8)/Exp[1]]]], {n, 1, nn}]],
   n];
constant = 3;
Monitor[upperBound =
   N[Table[N[
       2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n + constant - 11/8)/Exp[1]]]] -
      N[2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n - 11/8)/Exp[1]]]], {n, 1, nn}]],
   n];
constant = 1/Im[ZetaZero[1]];
Monitor[lowerBound =
   Table[N[2*Pi*Exp[1]*
       Exp[ProductLog[(n + constant - 11/8)/Exp[1]]]] -
     N[2*Pi*Exp[1]*Exp[ProductLog[(n - 11/8)/Exp[1]]]], {n, 1,
     nn}];, n]
Print["Upper bound is green, asymptotic is yellow, lower bound is \
red, Riemann zeta zeros spacings are blue:"]
Show[ListLinePlot[riemannZetaZerosSpacing, PlotRange -> {0, 10}],
 ListLinePlot[asymptotic, PlotRange -> {0, 10}, PlotStyle -> Yellow],
 ListLinePlot[upperBound, PlotRange -> {0, 10}, PlotStyle -> Green],
 ListLinePlot[lowerBound, PlotRange -> {0, 10}, PlotStyle -> Red]]

Print["Inverted upper bound is green, inverted asymptotic is yellow, \
inverted lower bound is red, inverted Riemann zeta zeros spacings are \
blue:"]
g2 = Show[
  ListLinePlot[riemannZetaZerosSpacing^-1, PlotRange -> {0, 20}],
  ListLinePlot[asymptotic^-1, PlotRange -> {0, 20},
   PlotStyle -> Yellow],
  ListLinePlot[upperBound^-1, PlotRange -> {0, 20},
   PlotStyle -> Green],
  ListLinePlot[lowerBound^-1, PlotRange -> {0, 20}, PlotStyle -> Red]]
(*end*)