function f=minf(C,k)
% c = numero al que se quiere que converja la funcion
% k = numero que determina el paso h (h=2^k)
% e = error con el que se evaluara la convergencia
e=0.0001;
% ad = paso con el que se busca f
ad=0.0001;
% Haremos una recta en 1 y=1 para mostrar que la aproximacion
% no puede converger a 1
w=1:800;
z=ones(1,length(w));
plot(w,z,'green-')
% h= paso del metodo de Euler Modificado
h=(2^k);
% Se elige f inicial 0.0175 pues desde ese punto la EDO
% aproximada no se va a -infinito
f=0;
% Elegimos un un valor de f donde se detendra la busqueda
% para que no sea un loop infinito la busqueda en caso que
% no exista f tal que la Edo converge. Elegimos 4 pues si
% no encontramos f antes tampoco lo encontraremos despues
% pues con 4 la EDO converge a más de 3
while f<=4
    hold on
    % Se hace una aproximacion a la EDO para verificar si con f
    % la aproximacion converge a C, guardamos la aproximacion en
    % Y
    [T,Y]=EM(0,0.1,f,k);
    plot(T,Y,'-')
    xlim([0 800]);
    ylim([-2 2]);
    % La revision de "convergencia" parte de n=1
    n=1;
    % Se utilizan n's hasta el que indexa al penultimo elemento de
    % Y
    while h*n<800
        % Se verifica que el n-esimo termino de Y este "cerca" de
        % C y del siguiente termino
        if (C-e)<=Y(n) && Y(n)<=(C+e) && (Y(n)-e)<=Y(n+1)&& Y(n+1)<=(Y(n)+e)
            % Se verifica que cada elemento que sigue del que cumplió
            % la condicion anterior este "cerca" de C
            while (C-e)<=Y(n) && Y(n)<=(C+e)
                % si hasta el ultimo termino de Y se culple lo anterior
                % se concluye que la aproximacion converge a C
                if n*h==800
                    return
                end
                % Se aumenta el indice n para iterar
                n=n+1;
            end
        end
        % Se aumenta el indice n para iterar
        n=n+1;
    end
    % Si la aproximacion no "converge" buscamos un f aumentado
    % en ad y se verifica si converge a C
    f=f+ad
end
end

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function [T,Y]=EM(u0,a,f,k)
% u0 = condicion inicial;
% a = alpha
% f = numero real de la EDO
% k = numero k, con el que se obtiene el paso h( h=2^k)
% L = hasta donde se aproxima la EDO
L=800;
% c = constante de la EDO
c=0.175;
% h = paso de la aproximacion
h=2^k;
% T = vector que contiene los t con que se evalua la
%funcion solucion de la Edo
T=0:h:L;
%Y= vector que contiene los valores aproximados
% de la EDO evaluados en x
Y=zeros(1,length(T));
% Se añade condicion inicial al vector Y
Y(1)=u0;
% Se establece u0 como primer valor de y
y=u0;
% Se itera hasta llegar a L
for n=1:length(T)-1
    % Se calcula el valor del integrando en el punto medio
    % del intervalo [n*h,(n+1)*h]
    Yy=y+(h/2)*(c*(y-a)*(1-y)+f);
    % Se calcula y(n+1) valor de la aproximacion de la EDO
    % usando Yy
    y=y+h*(c*(Yy-a)*(1-Yy)+f);
    % Se agrega aproximacion n+1-esimo de y al vector Y
    Y(n+1)=y;
end
end