#v-MARTYNAS 8
#n-DOVILTIS 8

v=8
n=8
p=1/2

#I uzdotis

#1)

D<-dbinom(0:n, n, p);D
sum(D)
#2)

A<-pbinom(-1:n, n, p);A

#3)

q<--1:8
x<-0:8


par(mfrow=c(2,1))
plot(x,D,type='l',main="Daugiakampis");grid()
plot(q,A,type='s',main="F(x)");grid()

#4)

#Labiausiai tiketinas yra 4, matosi is daugiakampio
EX<-n*p;EX
EX1<-sum(x*D);EX1
#Vidutinis yra 4

#5)
#P(x<8)
p2<-sum(dbinom(0:7,n,p));p2

#II uzd

f<-function(x) dnorm(x,v,n/10)
integrate(f,v-1,v+2)
a<-v-3*4
b<-v+3*4
curve(f,a,b)
x<-seq(v-1,v+2,0.1)
y<-dnorm(x,v,n/10)

x1=c(v-1,x,v+2)
y1=c(0,y,0)

polygon(x1,y1,col="blue")

#III
#1)

kiek<-n*50
kartu<-v*2
A<-p

binom <- rbinom(kiek, kartu, A);

a<-table(binom);a #parodo xi ir ni
a2<-table(binom)/kiek;a2 #parodo xi/ni
barplot(a2)

#2)

norm<-rnorm(kiek, v, v-2.5)
funk<-dnorm(kiek,v,v-2.5)

hist(norm,breaks=15,freq=F)
curve(dnorm(x,v,v-2.5), add=TRUE, col="darkblue", lwd=2)

#3)
q<-0.95
vid<-v
nuok<-v-2.5

#a)
x<-rnorm(n*50, vid, nuok)
mean(x)

I1 <- mean(x)+qt((1-0.95)/2, 650-1)*sd(x)/sqrt(n*50);I1 #kai nuok nezinomas
I2 <- mean(x)+qt((1+0.95)/2, 650-1)*sd(x)/sqrt(n*50);I2

var(x)*(n*50-1)/c(qchisq((1+0.95)/2,640-1),qchisq((1-0.95)/2,n*50-1))#kai vid nezinomas

#b)

a <- v
s <- v-2.5
z <- n*50
error <- qnorm(0.95)*s/sqrt(z)
left <- a-error
right <- a+error

#IV

#kiekybinis skaiciai
#kokybinis nenusakomas skaiciais

#1) #cia turim kiekybinius tolydziuosius

data<-read.csv("http://www.principlesofeconometrics.com/poe5/data/csv/france.csv",sep=",", dec=".", head=TRUE)
data

#2) #fngap

#4)
par(mfrow=c(2,1))
hist(data$fngap, freq=FALSE, main="Santykiniu dazniu histograma", xlab="fngap")
boxplot(data$fngap, main="Staciakampiu diagrama", horizontal=TRUE)

mean(data$fngap)
var(data$fngap)
median(data$fngap)
sd(data$fngap)
min(data$fngap)
max(data$fngap)
Q1<-quantile(data$fngap, probs = seq(0.25, 1))
Q3<-quantile(data$fngap, probs = seq(0.75, 1))
Q1
Q3
IQR<-Q3-Q1
IQR
nuo<-Q1-3*IQR
iki<-Q3+3*IQR
nuo
iki