PRACTICA 5 - RECURSIVIDAD MULTIPLE - CON MEMORIA - PASO A ITERATIVO (BOTTOM-UP)

PROBLEMA 1. Diseñar un algoritmo recursivo, con y sin memoria, y posteriormente encontrar un algoritmo iterativo que calcuile los valores de la recurrencia:

	f(n) = 4*f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)

	siendo f(2) = 1, f(1) = 1, f(0) = 2

	1. Algoritmo Recursivo sin memoria
	2. Algoritmo Recursivo con memoria
	3. Algoritmo iterativo (Recursivo final)





		public class Practica5 {

				public static void main(String[] args) {
					System.out.println(fRM(5));
				}

				public static Long fRM(Integer n) {
					Long r;
					if (n == 0){
						r=2L;
					}else if (n==1 || n==2){
						r=1L;
					}else{
						r=4*fRM(n-1) + fRM(n-2) + fRM(n-3);
					}
					return r;

				}

				public static Long fRMM(Integer n) {
					Map<Integer, Long> m = new HashMap<>();
					return fRMM(n,m);
				}

				public static Long fRMM(Integer n, Map<Integer,Long> m) {
					Long r;
					if (m.containsKey(n)){
						r=m.get(n);
					}else {
						if (n==0) {
							r=2L;
							m.put(n, r);
						}else if (n==1 || n==2) {
							r=1L;
							m.put(n, r);
						}else {
							r=4*fRMM(n-1,m)+fRMM(n-2,m)+fRMM(n-3,m);
							m.put(n,  r);
						}
					}
					return r;

				}
		}