from sympy import *
init_printing()
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
k=Symbol('k')
m=tan(k)
def znach(u):
    b=tan(u)
    return b
u=float(input('Введите аргумент: '))
print(f'Наше значение функции в точке х = {u} равно {znach(u)}')
n=1
z=tan(0)
def f(x):
    global z
    global n
    dx=diff(m,k,n)
    ddx=lambdify(k,dx)
    z+=(ddx(0)*(x**n))/factorial(n)
    return z
while True:
    if abs(z-tan(u))<=0.0001:
        break
    f(u)
    n+=1
print(f'Количество производных для ряда Тейлора= {n},приближенное значение нашей функции = {z}')
print(f'Наш ряд тейлора в точке х = {u}: ')
x=Symbol('x')
print(tan(x).series(x,u,n))
tan_f=tan(x).series(x,0,n).removeO()
tan_func=lambdify(x,tan_f)
x_points=np.linspace(-1.5,1.5,100)
plt.plot(x_points,[tan_func(i) for i in x_points],'r--',label=f'Наша приближенная функция для х = {u}')
y=np.tan(x_points)
plt.plot(x_points,y,color='green',label='y=tan(x)')
plt.grid(color='purple')
plt.legend(loc='upper left')