Задание 15 ЕГЭ

!!!! 0 - это не натуральное число
Pascal abc.net:
///Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&25 ≠ 0 → (x&9 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
###
for var a:=1 to 1000 do begin
  var f:=True;
  for var x:=1 to 1000 do
    if not((x and 25 <> 0) <= ((x and 9 = 0) <= (x and a <>0))) then f:=false;
  if f then begin
    print(a);
    break;
  end;
end;
-----------------------------------------------------------------------------------
Pascal abc.net:
//На числовой прямой даны два отрезка: P = [69; 91] и Q = [77; 114]. Укажите
//наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула
//(x ∊ Q) → (((x ∊ P) ≡ (x ∊ Q)) ∨ (¬(x ∊ P) → (x ∊ A)))
//тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом значении
//переменной х).
###
var P:=69..91;
var Q:=77..114;
(68..115).Combinations(2).Sel(\(i,j)->i..j)
.Wh(A->(68..115) //если нужно 0, то A -> not (68..115)
.All(x->((x in Q) <= (((x in P) = (x in Q)) or (not(x in P) <= (x in A)))))) //если нужно 0, то Any
.Min(A->A.Cnt).Pr; //если нужно Max значение, то просто здесь заменяем.
---------------------------------------------------------------------------------------
Pascal abc.net:
// Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (5x - 6y <A) v (x - y > 30)
//тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных х и у?
###
(0..200).Wh(A->
(0..200).Cart(2).All(\(x,y)->(5*x-6*y<A)or(x-y>30)))
.Min.Pr;
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Python:
#(ДЕЛ(x, 3) → ¬ДЕЛ(x, 5)) ∨ (x + A ≥ 90)
def f(x, a):
    return ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 90)
for a in range(1, 1000):
    if all(f(x, a) == 1 for x in range(1, 10000)):
        print(a)
        break
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Python:
#x & 29 ≠ 0 → (x & 12 = 0 → x & А ≠ 0)
def f(x, a):
    return (x & 29 != 0) <= ((x & 12 == 0) <= (x & a != 0))
for a in range(1, 1000):
    if all(f(x,a) == 1 for x in range(1, 1000)):
        print(a)
        break
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Python:
#((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9))
def f(x,y,a):
    return ((x <= 9) <= (x*x <= a)) and ((y*y <= a) <= (y<=9))
for a in range(1, 1000):
    if all(f(x, y, a) == 1 for x in range(1,1000) for y in range(1,1000)):
        print(a)
# https://youtu.be/Bnemr1zbzx0