Calcul d'ordre de grandeur, event lanternes

/!\ Les calculs qui suivent sont basés sur des estimations "raisonnables" et sur une méthode de calcul simple. Genshin Impact peut tout à fait avoir utiliser une autre méthode plus complexe ! Il faut donc prendre tout ça avec des pincettes /!\

Néanmoins si ça vous intéresse de voir comment on a pu aboutir à 108 primo-gemmes, voici une piste potentielle.

Il est raisonnable d'estimer que Genshin Impact compte à l'heure actuelle 40 millions de joueurs (toutes plateformes confondues). Il y en a peut être plus, peut être moins (ban, inactive players, etc) mais on ne cherche pas le détail ici. Voici une sources pour ce nombre:

https://screenrant.com/genshin-impact-players-how-many-downloads-sales-2021/#:~:text=At%20launch%2C%20PC%20downloads%20for,39.3%20million%20across%20all%20platforms.

Bien, supposons maintenant que 50% des joueurs Genshin Impact soient allés au bout de l'évent (ie: avoir allumer les 5 lanternes). On a donc 20 millions de joueurs ayant participé à l'évent.

Le calcul de primo-gemme peut se voir comme il suit:

N = (T - (N+80)*A - (N+180)*B)/(P-A-B)

N: Le nombre de primo-gemmes gagnés par un joueur "malchanceux". On sait que N = 108 d'après les récompenses obtenues.
T: La cagnotte de primo-gemmes totale, T = 1.10^9 (1 milliard)
P: Nombre de participants à l'évent, P = 2.10^7 (20 millions)
A: Le nombre de joueurs ayant eu la chance d'avoir 288 primo-gemmes.
B: Le nombre de joueurs ayant eu la chance d'avoir 188 primo-gemmes.

Pour calculer le nombre de primo-gemme qu'un joueur "malchanceux" a obtenu, il nous faut estimer les paramètres A et B.

Supposons que 25% des participants aient la chance d'avoir eu 188 primo-gemmes. On a donc:

A = (25/100)*P

Supposons que 10% des participants aient la chance d'avoir eu 288 primo-gemmes. On a donc:

B = (10/100)*P

On a lors:

N = (T - (N+80)*(25/100)*P - (N+180)*(10/100)*P)/(P-(25/100)*P-(10/100)*P)

N = (T - P*(0,25*(N+80)+0,1*(N+180))/(1,35*P)

Cette forme résume tout ce dont on a besoin de façon simple. Il ne nous reste qu'à calculer N sachant tout cela. Les calculs sont simples mais un peu long et très dur à mettre joliment en forme ici. C'est pour cette raison que nous sauterons les calculs intermédiaires pour aller directement au résultat:

N = 12 primo-gemmes/joueurs

La réalité est à 108 primo-gemmes par joueur. Une estimation faite ici (https://www.sportskeeda.com/esports/genshin-impact-how-much-primogems-players-expect-wish-upon-lantern-event) en donnait plus avec 30 et 35 primo-gemmes par joueurs.

Critiquons maintenant notre calcul.

D'abord le nombre de joueurs total de Genshin Impact, nous l'avons estimé à 40 millions à l'heure actuelle. S'il est possible que ce nombre de joueurs soit peu éloigné de la réalité, il a pu être ici surestimé et devrait tenir compte de la part importante de joueurs inactifs. Il serait donc possible de revoir ce nombre à la baisse.

On a estimé qu'il y avait 50% des joueurs totaux qui ont du se répartir la cagnotte de primo-gemmes, soit 50% de joueurs ayant allumés les 5 lanternes. Ce résultat est peut être sous-estimé.

Les deux points précédents peuvent donc en quelque sorte se compenser.

J'ai estimé que 1 joueur sur 4 avait N+80 primo-gemmes et que 1 joueur sur 10 en avait N+180. J'avoue que cette estimation a été faite un peu à la louche mais pourrait s'affiner avec des stats (faite sur une centaine ou un millier de personnes, ça sera déjà assez objectif pour ce type de calcul).

Avec 10% pour 188 primo-gemmes et 1% pour 288 primo-gemmes, on a N = 40 primo-gemmes/joueurs.

N+80 et N+180 car on a 108 primo-gemmes de base et on peut monter à 188 et 288. Il me semble peu raisonnable de dire que le nombre de primo-gemmes gagné en plus par rapport aux autres est fixé de façon aussi arbitraire. D'où l'évocation d'un calcul plus complexe pour réaliser notre calcul.


Bref, si on se fît à mon calcul (et celui trouver sur internet), on est en dessous des 100 primo-gemmes quoiqu'il arrive. C'est donc plutôt "une bonne surprise" d'en avoir plus de 100 pour tout le monde. Ou au moins, on ne devrait pas être déçu. C'est comme si Genshin Impact avait 10 millions de joueurs et que c'est 10 millions de joueurs avaient participé. Hors on sait qu'il y a assurément plus de 10 millions de joueurs et donc, qu'on aurait théoriquement du avoir moins de 100 primo-gemmes. Je pense que le nombre "1 milliard" a un peu trop créer d'attente ce qui créer la déception des joueurs alors que c'était assez prévisible qu'on aurait, en ordre de grandeur, une centaine de primo-gemmes au mieux. Les disparités aléatoires sont aussi une source de tension et de déception pour certains, il aurait peut être fallu que ce soit équitable entre tous à ce niveau.