Мы находимся на острове, на котором закопан клад. Мы находимся в точке с координатами (0, 0). Нам известно, где закопан клад, но этого мало: остров полон опасностей, и нужно перемещаться строго по указаниям карты, которая, к счастью, тоже имеется в нашем распоряжении. Мы хотим найти клад как можно скорее.

Сначала вводятся два числа: координаты клада по оси икс (запад-восток) и игрек (юг-север). Затем следует некоторое количество указаний карты. Каждое указание карты состоит из двух строк. Первая строка содержит слово «север», «юг», «запад» или «восток», вторая — натуральное число, количество шагов, которое нужно пройти в данном направлении. Заключительное указание карты состоит только из одной строки, содержащей слово «стоп».

Программа выводит минимальное количество указаний карты, которое нужно выполнить, чтобы прийти к кладу. Гарантируется, что карта приводит к кладу.

Формат ввода
Два целых числа — координаты клада.
Затем несколько блоков: строка (направление движения) и целое число (количество шагов).
Строка «стоп».

Формат вывода
Целое число — минимальное количество указаний карты, которое нужно выполнить, чтобы прийти к кладу.

Пример
Ввод	Вывод
-2        2
9
север
9
запад
2
восток
17
стоп