v2.0 gauss.m

% A gauss.m javított (v2.0) változata hozzá a javított dokumentáció v2.0 néven a pastebin-ben

% A program adott A mátrix és b vektor esetén a
% Gauss-elimináció módszerét követve kiszámítja az Ax = b lineáris egyen-
% letrendszer megoldását, részleges főelemkiválasztással
% b vektor helyett adhatunk meg n×m-es mátrixot. Ekkor a b mártix egyes oszlopai egy-egy egyenletrendszert jelentenek.

% Bemenő paraméterek:
% Egy n×n -es mátrix (A)
% Egy n méretű vektor (b), vagy egy n×m-es mátrix
% Egy egész szám: 1 ha ki akarjuk iratni a mátrix részeredményeit, különben nem ír ki részeredményt

% Kimenő adatok:
% egy n méretű vektor, a lineáris egyenletrendszer megoldása (x), vagy egy n×m es eredménymátrix
% D az A mátrix determinánsa

function x = gauss(A,b,p)

series_of_exchange=0;
if ( 1 != ismatrix(A) || 1 != ismatrix(b) )
  error('Rossz bemenő paraméter. A program hívása: gauss[n×n mátrix],[n×m mátrix],["i/h" logikai érték]')
end
[b_row,b_column]=size(b);
[n,m]=size(A);

if ( n != m )
  error('Nem n×n-es mátrix');
  return;
end
if ( b_row != n )
  error('Nem egyezik a mátrix mérete a b vektor méretével');
  return;
end
if ( p == 1 )
  A=[A,b]
else
  A=[A,b];
end
for k=1:n-1
  for i=k+1:n
    for j=k+1:n+b_column
      if ( A(k,k) == 0 )
    [maximum, ind] = max(abs(A(k:n,k)));
    if ( maximum == 0 )
      x = evaluate(A,n,m,b_column,b_row,p,k);
          if ( p == 1 )
            d = det(A,n,series_of_exchange);
          end
      return;
    end
    akt = A(ind,1:n+b_column);
    A(ind,1:n+b_column) = A(k,1:n+b_column);
    A(k,1:n+b_column) = akt;
        series_of_exchange=series_of_exchange+1;
        if ( p == 1 )
          disp('A mátrix sorcsere utan:')
          disp(A)
          pause
        end
      end
        A(i,j) = A(i,j) - ( (A(i,k) / A(k,k)) * A(k,j) );
    end
    A(i,k)=0;
  end
  if ( p == 1 )
    disp('A matrix elimináció után:')
    disp(A)
    pause
  end
end
if ( p == 1 )
  d = det(A,n,series_of_exchange);
  x=second(A,n,b_column)
else
  x=second(A,n,b_column);
end

function xx = second(A,n,b_column)
xx=zeros(n,b_column);
for i=1:b_column
  xx(n,i) = A(n,n+i) / A(n,n);
  temp=0;
  for k=n-1:-1:1
    for j=k+1:n
      temp = temp + A(k,j) * xx(j,i);
    end
      xx(k,i) = (A(k,n+i) - temp) / A(k,k);
      temp=0;
  end
end

function d = det(A,n,series_of_exchange)
d=1;
for i=1:n
  d = d * A(i,i);
end
d=d*(-1)^series_of_exchange;
str = ['Az A mátrix determinánsa: ', num2str(d)];
disp(str)

function xx = evaluate(A,n,m,b_column,b_row,p,k)
xx=zeros(n,b_column);
A_is_all_null = !any(any(A(k:n,k:m)));
for i=m+1:m+b_column
  b_is_all_null = !any(any((A(k:b_row,i))));
  if ( A_is_all_null && b_is_all_null )
    AA=A;
    AA(k:n,k:m)=1;
    for t=k:b_row
      AA(t,i)=rand();
    end
    AA=AA([1:n], [1:m i]);
    if ( p == 1 )
      str = [num2str(i-m), '. egyenletrendszernek végtelen sok megoldása van. Ezek közül egy:'];
      disp(str)
      x = second(AA,n,1)
    end
    x = second(AA,n,1);
  elseif ( A_is_all_null && !b_is_all_null )
    if ( p == 1 )
      str = [num2str(i-m), '. egyenletrendszernek nincs megoldása'];
      disp(str)
    end
  else
    if ( p == 1 )
      disp('Nem elég a részleges főelemkiválasztás')
    end
  end
end