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Blogdemaths - Nombres d'entiers sans facteur carré

Dec 31st, 2013
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  1. #
  2. #  blogdemaths.wordpress.com - "En 2014, point de carré"
  3. #
  4.  
  5.  
  6. # Le programme suivant renvoie le nombre d'entiers sans facteurs carrés qui sont inférieurs ou égaux à
  7. # un entier N donné.
  8.  
  9. import math
  10.  
  11. #Fonction qui renvoie True si n est un nombre sans facteur carré
  12.  
  13. def sans_facteur_carre(n):
  14.     depart=2
  15.     while n>1:
  16.         d=int(math.sqrt(n))
  17.         j=depart
  18.         while not n%j==0:
  19.             j+=1
  20.         if n%j**2==0:
  21.             return False
  22.         else:
  23.             n=n//j
  24.             depart=j+1
  25.     return True
  26.  
  27.  
  28. # Petite boucle pour compter le nombre d'entiers sans facteur carré
  29.  
  30. compteur=0
  31. N=2014
  32. for k in range(1,N+1):
  33.     if sans_facteur_carre(k):
  34.         compteur+=1
  35.  
  36. print("Il y a",compteur,"années sans facteur carré entre l'an 1 et l'an",N)
  37. print("Cela fait un ratio de",compteur/N)
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