import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# функция для разложения синуса на ряд Тейлора определенного порядка
def mysin(x, order):
    a = x
    s = a
    for i in range(1, order):
        a *= -1 * x**2 / ((2 * i) * (2 * i + 1))
        s += a
    return s

# векторизирование этой функции
vmysin = np.vectorize(mysin, excluded=['order'])

# диапазон значений
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# функции для ряда 2-го и 100-го порядка
y2 = vmysin(x, 2)
y100 = vmysin(x, 100)

# функция без разложения на ряд
y = np.sin(x)

# графики
plt.plot(x, y, label='sin(x)')
plt.plot(x, y2, label='order 2')
plt.plot(x, y100, label='order 100')

# ограничения по оси y
plt.ylim([-3, 3])
# легенда
plt.legend()
# вывод графика
plt.show()