Обратная матрица

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <time.h>
#include <vector>

using namespace std;

double minor(vector <vector <double>> arr, int SIZE, int stroka, int stolbik);

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    srand(time(NULL));
    int SIZE;
    cout << "Введите размерность матрицы: "; // ввод размерности
    cin >> SIZE;

    vector <vector <double>> arr(SIZE, vector <double>(SIZE)); // создает двумерный вектор размера SIZE


    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // присванивание значений матрице
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            arr[i][j] = rand() % 10;
        }
    }

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // вывод матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            cout << arr[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }

    for (int i = 0; i < SIZE - 1; i++) // транспонирование
    {
        for (int j = i + 1; j < SIZE; j++)
        {
            swap(arr[i][j], arr[j][i]);
        }
    }


    vector <vector <double>> arr_copy(SIZE, vector <double>(SIZE)); // создает двумерный вектор размера SIZE для хранения дубликата транспонированной матрицы
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // присванивание значений из транспонированной матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            arr_copy[i][j] = arr[i][j];
        }
    }

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // вычисление союзной матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            arr[i][j] = minor(arr_copy, SIZE, i, j);
        }
    }

    /*ПОДСЧЕТ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ*/
    double temp = 0;      // временная переменная для хранения элемента
    int temp_index = 0;   // временная переменная для хранения индекса элемента
    int temp_size = SIZE; //кол-во повторов
    double opredelitel = 1;   // переменная для хранения накопленного произведения коэффициентов при минорах

    if (SIZE == 1)
    {
        opredelitel = opredelitel * arr_copy[0][0];
        cout << "Определитель = " << opredelitel << endl;
        return 0;
    }

    for (int t = 0; t < SIZE - 1; t++)
    {
        temp = 0;
        temp_index = 0;

        for (int i = 0; i < temp_size; i++) // выбор элемента через который будем делать 0
        {
            if (arr_copy[i][0] != 0)
            {
                temp = arr_copy[i][0];
                temp_index = i;
                break;
            }
        }

        if (temp == 0)
        {
            cout << "Определитель матрицы равен 0, Ошибка!!!" << endl;
            return 0;
        }

        double k = 0; // коэффициент пропорциональности

        for (int i = 0; i < temp_size; i++) // умножение строчки на коэффициент пропорциональности и вычитание ее из всех остальных
        {
            if (i != temp_index)
            {
                k = arr_copy[i][0] / temp;
                for (int j = 0; j < temp_size; j++)
                {
                    arr_copy[i][j] = arr_copy[i][j] - arr_copy[temp_index][j] * k;
                }
            }
        }

        if (temp_index % 2 == 0)
            opredelitel = opredelitel * temp;
        else
            opredelitel = -opredelitel * temp;

        temp_size--; // уменьшаем размер матрицы

        arr_copy.erase(arr_copy.begin()); // делаем вектор на 1 меньше(удаляем 1 столбец)
        for (int i = 0; i < temp_size; i++) // удаляем строчку
        {
            arr_copy[i].erase(arr_copy[i].begin() + temp_index);
        }

        if (temp_size == 1)
            opredelitel = opredelitel * arr_copy[0][0];
    }
    /*ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПОСЧИТАН*/


    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // умножение (1/определитель) на союзную матрицу
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            arr[i][j] = arr[i][j] * (1 / opredelitel);
        }
    }


    cout << endl;
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // вывод обратной матрицы
    {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            cout << arr[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
}

double minor(vector <vector <double>> arr, int SIZE, int stroka, int stolbik)
{
    SIZE--; // уменьшаем размер матрицы

    arr.erase(arr.begin() + stroka); // делаем вектор на 1 меньше(удаляем 1 столбец)
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) // удаляем строчку
    {
        arr[i].erase(arr[i].begin() + stolbik);
    }

    double chethik;   // переменная для хранения накопленного произведения коэффициентов при минорах

    if ((stroka + stolbik) % 2 == 0)
        chethik = 1;
    else
        chethik = -1;

    if (SIZE == 1)
    {
        chethik = chethik * arr[0][0];
        return chethik;
    }

    double temp = 0;      // временная переменная для хранения элемента
    int temp_index = 0;   // временная переменная для хранения индекса элемента
    int repeat = SIZE - 1; //кол-во повторов

    for (int t = 0; t < repeat; t++)
    {
        temp = 0;
        temp_index = 0;

        for (int i = 0; i < SIZE; i++) // выбор элемента через который будем делать 0
        {
            if (arr[i][0] != 0)
            {
                temp = arr[i][0];
                temp_index = i;
                break;
            }
        }

        if (temp == 0) //определитель равен 0
        {
            return 0;
        }

        double k = 0; // коэффициент пропорциональности

        for (int i = 0; i < SIZE; i++) // умножение строчки на коэффициент пропорциональности и вычитание ее из всех остальных
        {
            if (i != temp_index)
            {
                k = arr[i][0] / temp;
                for (int j = 0; j < SIZE; j++)
                {
                    arr[i][j] = arr[i][j] - arr[temp_index][j] * k;
                }
            }
        }

        if (temp_index % 2 == 0)
            chethik = chethik * temp;
        else
            chethik = -chethik * temp;

        SIZE--; // уменьшаем размер матрицы

        arr.erase(arr.begin()); // делаем вектор на 1 меньше(удаляем 1 столбец)
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) // удаляем строчку
        {
            arr[i].erase(arr[i].begin() + temp_index);
        }

        if (SIZE == 1)
            chethik = chethik * arr[0][0];
    }
    return chethik;
}