dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdddddddddddddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdddddddddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyhhhhhhhhhhyyyyyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhyyyhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdddddddddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdddddddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdddddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdddddd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhdd
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssooooooooooooooooooooooosssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssooooooooooooooooooooooooooooooooosssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssooooooooooooo+++++++++++++++++oooooooooooooooooossssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssooooooo+++++++++++++++++++++++++++++++ooooooooooooooossssssssssssyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssoooooo++++++++++++//++++++++++ooooooooooooooooooooooooooooossoossssssyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssoooooo+++///++++++:.......````..--::////+oossooooooooooooooooooossssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssoooo++++++++++:.`````          `   `....````..-:++osssoooooooooooooosssssssssssyyyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssooo++++//++ooss:`` `                 ```` ```  ````.-/+ooooooooooooooooosssssssssssyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyhyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssoooo++++++oo+ooooo/.                      ````          ``.-+ooooooooooooooooooosssssssyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssooooo+//+oooooooo+///-` `                   `````            ``.-:+oooooooooooooooosssssssyysyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssoooo++/--:+ooo++++o+///-``                    `````               ``.:+oooooooooooooooossssssssyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyhyyyyyyyyyyyyssssssooooo+:.```./+oo+++++////:````````              `````                ```.-/oooo++++ooooooosssssssssyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssooo++:.`  ` `-///::--------..........```````     `````              ````````.:/+o++ooooooooossssssssyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssoooo+/-``````...---..-----------------------....`````````            ```    `  ``-/+++o+++oooooossssssyysyy
hhhhhhhhhhyhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssoo++/-...-...........-----------:::::::::::::-----...``````                    ```.:++++++ooooooossssssssyy
yyyyyhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssooo++:-................----::::::::::///////////:::::-----.```            ``      ````-/+++++oooooossssssssyy
hhyyyyyyhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssooo+/:.......`.....----:::///////://////+++++++++///////:::--..````                 ````-/o++++oooooossssssssy
hhhyyyyyyyyhyyyyhhyyyyyyyyyyyyyyyysssssooo++-..`.........---:://+++ooooo/////+++++oooooooo+++/////:::::--.``                 ````./+++++oooooossssssss
hhhhyyyyyyhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyysssssssoo+/-`.........-----::/++ooosssyyo+///+oooosssssssssso+++++////:::--.``        `       ````-+o+++oooooossssssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyssssssooo+:........------::/++oydmmmdhhhhso++osssyyyyhhyyssysooooo++////:::--.``                ```-ooo+++oooooossssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyssssssoooo/..--::::::///////+++ydmNNMMNmhhhsoossyyyhhhhhhyyyyysssssso+++///:::-.`                 ```/o++++oooooooossss
hhhhhhhhhhhhyhhyhhhhhhyyyyyyyysssssssooo+:-:////+++++++++//+oohdmNMMMMNdhhyyssyyyhhhhhhhhhhhhhhhyysso++++++//:-.`                ```./++++++ooooosssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyysssssssoooo+///+++++++ooooooo+++osdmNMNNMNdhyyyhhhhhhhhhddddddddddddhysooo++++++/:.`````````````````````./+++++oooooossss
hhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhyyyyyyyysssssssooo+////+++++++oooooooooossshdmmmmdhyyhhhhhhhhhhhhhhhdddddmmmdhysooooo+++/:.                  ```./+++++oooooossss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyysssssssoooo++++oooooooooooooosssssssyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhddddddddhhysssoooo++:``                     `-++++ooooooossss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyysssssssoooo++oooooooooooooosssssoooosyyhhhhhhhhhhhhhhhhyyhhhhhhddhhhhhhhyyyso+++-`                       `-/o++oooooooosss
hhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyssssssoooooo+++ooooooooossoooooooooosssyyyyhhhhhhhhhhhyyhhhhhddddhhhhhhhyyyso+/:.` ` `````````         ` `-+o+o+ooooooooss
hhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyssssssssoooooooooooooooooossoooo++ooosssyyyyyyyhhhdhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhyys+:-..-:+osssssssso+/-.``  `  .++++oooooooooss
hhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyssssssssoooooooooooooooosssssoo++++oosssyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhyso++shddddddddddhhhhhhyyo+-.` ./+++oooooooosss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyssssssssoooooooooooossssssssssoooooossssyyyyyyyhhhhhhhhhhyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhyoohddddddddddddhhhhhhhhhhhyo//+++++ooooooooss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyysssssssoooooo+oososssyyyysssssooooooossssssyyyyyhyhhyyhddhyyyyhhhhhhhhhhhhhhhysohddddddddddddhhhhhhhhhhhdhs+++++oooooooooss
hhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyysssssssooooo+++oooossssyysssssooooooosssssssyyyyyyhhyyhhddhyyyyyyyyhhhhhhhhhhysohmdddddddhdhhhhhhhhhhhhhhyo+++++oooooooooss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyssssyssssoooo+/+o++oooosssssssssoooooossssyyyyyyyyyyyyhhdmNdhyyyyyyyyyyyhhhhhhysohdddddhhhdddhhhhhhhhhhhysoo+o+oooooooooosss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyssssysssssooo+//++++oosssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyhdmNNmdhyyyyyyyhhhhhdhhsssdddddddddddddhhdhhhhhhhhysoooooooooooooosss
hhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyssssysssssoooo+////++oossssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyhhhdNNNNmdhhhhhyhhhhhdhhssydddddddddddddhhhhhhhhhhysooooooooooooooosss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyysssysssssoooo+///+++ooooossssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhmNNNNmmmmmdhhhhhhhhhssddddddddddddddhhhhhhhhhyo+++++ooooooooooosss
hhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyysyyssssssoooo+++++oooooossssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhdmNNmmmmmmdhhhhdhhyshddddddddddddddhhhhhhhhyo++++oooooooooooossss
hhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyysyyyssssssoooooo+ooooooooossssssssyyssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyydmNNmmmmmmhhhdddhyhdddddddddddddddhhhhhhhho+++++oooooooooooossss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyysssysssssssoooooooooooooosssssyssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhdmmmmmmmdhhddhyhddddddddddddddddhhhhhhyo++++ooooooooooooosssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyssyyssssssssooooossssssssssysssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhyhhdddddmddddhhhdddddddddddddddddddhhhyo++++oooooooooooooosssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyssysssssssoooooosssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhdddhhhhdddddddddddddddddddddhys+++oooooooooooooooossssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyssyyssssssssooooosyyysssssssyyyyyyyyyyyyyyyysssyyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhhdmddddddddddddddddhhdhso++++ooooooooooooooosssssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyysyyssssssssssoooossyyyyyyyyyssssssssssyyssssssssssssssssysssssssyhddmdmmddddddddddddddddhyo+++oo+ooooooooooooooooosssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyysyysssssssssoooooossyyyyyyysssssyssssssssssoosssooooooooo++//:ohmmmmdddmmddddddddddddhyoo++++ooooooooooooooooooossssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyysssssssssssooooossyyyyyysssssssssssssoooooooo++++++++//:::ymmmmmmmmmmddddddddddhyoo+++oooooooooooooooooooossssssss
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyssssssssssssssooooossyyyyysyssssssoooooo++++++++++++///::ommmmmmdddddddddddddhsoo+++ooooooooooooooooooooosssssssyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssoooooooossyssssssssooooo+++++///++++/////:+dmmmmmmmddddddddhhyso++ooooooooooooooooooooooossssssssyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssooooooooosssssssoooo+++++///+o++//////:yNmmmmmmmdmmmddhsoo+++++ooooooooooooooooooooosssssssyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssoooooooooooooooo+++++++///++++////::+mmmmmmmdddhhssoo+ooo+ooooooooooooooooooooossssssssssyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyysssssssssssssssoooooooooooooo++++++//++++////:::smhhhysssoooooooooooooooooooooooooooooooosssssssssssssyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyysyysssssssssssssssssoooooooooooooo+++++++++...-:ssoosooooooooooooooooooooooooooooooo+-++/sssssssssssssyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyy++o/oo/+so/osso+osss//o//o+/oo+//+oooo+//+oo-./++////o+/o+/++//o//o////+//+o/:ooo+/oo/:/:+ssssssssssssyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyy``+`.+``s:`///-`+sso .o`.o``o-`/:-soo:`/-/:`::-/`:+`.o``+-`+/ -+ -/`-- ./`-o``/:/..o: +/ :sssssssssyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyy/ ++`/s -o`-o-+`.sss:`/: :/ :/`-o-:oo+`./+/ .o--..o: :+ -:`-+. +-`+. +-`+: // :+./`:s``o.`osssssssyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyys:-y:.so.-/--:/s.-oss/.::.::.-/-.:/oooo-.:/+-.::o-.::.:-.++.-:-`-`.:.-o--o/.::.-:/+.-/-./-.+sssssyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyhhhhyyyyyyysyyysssssssssssssssssssoossssssssossssssssssosso:-`/sssssssssssssssssyssssysysysyyyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyhyyyyyyyyhhhyyyyyyyyyssysyssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss//+ssssssssssssssssssssysyyysyyyyyyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyhhyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyhhyyyyyhyyyyyyyhyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssysssysysyyysyyyyyyyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh:-y/-s/.sy:://hyhs.::./:-+y/-oys/-oyyo.::./:-+s+-+-.oyys..ys--syss::/.:s/-/:yss/:./s::/-:so:::+:-s:.s/-oo.+yyyyyyyyyyy
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhs -y`-y``y-.so.hyy:`o/ oo /s..+.+.`yyy-`s: o/ +/ +y``yyy/` s-`.yys..s/ /: /:/yy/+- o-.o+ /s``+:+`-s`.y..y.`/--shyyyyyhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh+ // :/ :+`-s-+yhs.-y``h:`o:`/s.+ :yys`:y`.y-.o. +/ -+-s:- :/ :yyo`-o.`o.`+s/-o-s .+`.o. +:`-so-`/: :/ :+`.s.-yyyhhyhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhy++yo+y++ss++yhhys+sy+sys+ohs++yh++yhs+ss+sys+os++s++o++so+sy++yyyo-- -os+/oy++syo/oo/+s/+yo/+ss++s++s++so++syyhyhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyhyyhhyhyyyyyhhhhhhhhyhhhyyhhyyhyyyyyyhyyyyyyyyyyyhys---syyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhyyhyhyhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyhhyhyhyhhhyhhhhhhdhhhhhhhhyhyyyyyyyyyyyyyyhyyyyyyyyyyhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyhyyyhhhhhhhh