#include<iostream>
#include<math.h>
#include<conio.h>
#include<iomanip>

using namespace std;

double wartosc(double B)
{
	return pow(B, 5);
}
double lagrange(int n, double a, double b,double B)
{
	double p;
    double tab[100];
    double suma=0.0;
	double iloczyn;
	double licznik;
	double mianownik;
	int i,j;
    p = (b-a)/(double)n;

    for(i=0; i<=n; i++)
    {
        tab[i] = a + p*(double)i;
    }
	for(j=0;j<=n;j++)
	{
		iloczyn = 1.0;
		licznik = 0.0;
		mianownik = 0.0;

		for(i=0;i<=n;i++)
		{
			if(i!=j)
			{
				licznik = B-tab[i];
				mianownik = tab[j] - tab[i];
				iloczyn = iloczyn*(licznik/mianownik);
			}
		}
		suma = suma + (wartosc(a + p*(double)j)*iloczyn);
	}
	return suma;
}
double czybyszew(int n,double a,double b,double B)
{
	double mianownik = 1, licznik = 1;
	double wi = 0.0, w = 0.0;
	double p = (b-a)/n, zi, zj, ci, cj;
	double const pi = 3.141592653589793;

			for (int i = 0; i < n+1; i++)
			{

				for (int j = 0; j < n+1; j++)
				{
					zj = cos(pi*(2*j + 1)/(2*n + 2));
					zi = cos(pi*(2*i + 1)/(2*n + 2));
					cj = 0.5*((b - a)*zj + a + b);
					ci = 0.5*((b - a)*zi + a + b);
					if(i != j)
					{
						mianownik = mianownik*(ci - cj);
						licznik = licznik*(B - cj);
					}
					else
					{
						mianownik = mianownik*1;
						licznik = licznik*1;
					}
				}
				licznik = (licznik)*wartosc(ci);
				wi = licznik/mianownik;
				w += wi;
				mianownik = licznik = 1;
			}
			return w;
}
int main()
{

	double a,b;
	int n;
	cout<< "Wprowadz a, b, n:" <<endl;
	cin>>a;
	cin>>b;
	cin>>n;
	double B, xmax, wart, xmax2, wart2;
	double blad_zad1, blad_zad2;
	double max_blad_zad1 = 0.0, max_blad_zad2 = 0.0;

	for(B=a; B<=b; B = B + 0.1)
	{
	blad_zad1 = fabs(lagrange(n,a,b,B)-wartosc(B));
		if(blad_zad1 > max_blad_zad1) max_blad_zad1 = blad_zad1; xmax = B; wart = lagrange(n,a,b,B);

	blad_zad2 = fabs(czybyszew(n,a,b,B)-wartosc(B));
		if(blad_zad2 > max_blad_zad2) max_blad_zad2 = blad_zad2; xmax2 = B; wart2 = czybyszew(n,a,b,B);
	}

	cout << endl << "Maksymalny blad w metodzie ze stalym interwalem miedzy wezlami:" <<endl << "DELTA = " << max_blad_zad1 <<endl << "Wartosc argumentu z maksymalnym bledem:" << xmax << endl << "Wartosc funkcji w punkcie z maksymalnym bledem" << wart << endl;
	cout << endl << "Maksymalny blad w metodzie wezlow Czebyszewa:" <<endl << "DELTA = " << max_blad_zad2 <<endl<< "Wartosc argumentu z maksymalnym bledem:" << xmax2 << endl << "Wartosc funkcji w punkcie z maksymalnym bledem" << wart2 << endl<<endl;
	getch();
	return 0;
}