L5p1 SPD

%Sa se estimeze aria dom marginit de curba y=x^2, axa ox si dr ox =1 ,
%folosind metoda Monte Carlo
%estimarea ariei folosind metoda Monte carlo
clc
clear all
help l5p1.m

% n=100000;
% m=0;
% for i=1:n
%     x=rand;
%     y=rand;
%     if y<=x^2
%          m=m+1;
%     end;
% end;
%
% Aria_est=m/n
% Aria_exact=1/3

% n=100000;
% m=0;
% for i=1:n
%     x=rand;
%     y=rand;
%     if y<=sin(pi*x)
%          m=m+1;
%     end;
% end;
%
% Aria_est=m/n
% Aria_exact=2/pi

%Sa se estimeze aria cercului cu centrul in origine si raza egala cu 1
%folosind metoda Monte Carlo
% n=100000;
% m=0;
% for i=1:n
%     x=rand*2-1;
%     y=rand*2-1;
%     if x^2+y^2<=1
%          m=m+1;
%     end;
% end;
%
% Aria_est=m/n*4
% Aria_exact=pi

%Sa se estimeze aria elipsei cu centrul in origine sai semiaxele egal cu
%a,b

n=100000;
m=0;
a=1;
b=2;
for i=1:n
    x=rand*2*a-a;
    y=rand*2*b-b;
    if x^2/a^2+y^2/b^2<=1
         m=m+1;
    end;
end;

Aria_est=m/n*4*a*b
Aria_exact=pi*a*b