lateks to mariusz

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{polski}
\usepackage{xcolor}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{soul}

\title{Gloariusz, Akronimy}
\author{maciej.szulia }
\date{December 2019}

\begin{document}
\begin{flushleft}
Maciej Szulia
{\huge  }
\end{flushleft}
{\color{blue} Największy Wspólny Dzielnik (NWD)}, największy wspólny podzielnik – dla danych dwóch (lub więcej) liczb całkowitych największa liczba naturalna dzieląca każdą z nich.

\noindent
Największy  wspólny  {\color{blue} dzielnik}  liczb  a  i  b  zapisuje  się  zwykle  nwd(a  ,  b  )  lub NWD(a, b), czasem po prostu (a, b).
\\
Np. nwd(8 , 12 ) = 4 oraz nwd(-4 , 14 ) = 2.
\\
\noindent
{\color{blue}Liczby względnie pierwsze} - ich największym wspólnym dzielnikiem jest 1 – naprzykład względnie pierwsze są 9 i 28.
\\
Największy Wspólny Dzielnik możemy wykorzystać, aby {\color{blue}ułamek} sprowadzić do postaci nieskracalnej (to znaczy takiej, w której licznik i mianownik są względnie pierwsze). Przykładowo największym wspólnym dzielnikiem liczb 42 oraz 56 jest 14, stąd

\noindent
$\frac{42}{56} = \frac{3 \cdot  14}{4 \cdot 14} =\frac{3}{4}$

\noindent
Największym wspólnym dzielnikiem liczb a,b, nazywa się taką nieujemną liczbę d, oznaczaną nwd(a,b), która jest wspólnym dzielnikiema oraz b, przy tym każdy wspólny  dzielnik  a  i  b  dzieli  d.  Symbolicznie  można  to wyrazić  następująco: d=nwd(a,b), gdy
\begin{itemize}
\item d{\color{blue}\textbar}a, oraz d\textbar b
\item jeśli $c$\textbar $a$ i $c$\textbar $b$, to $c$\textbar $d$ dla dowolnej liczby c
\end{itemize}

\noindent
Definicję największego wspólnego dzielnika można rozszerzyć na dowolną, skończoną liczbę argumentów za pomocą indukcji matematycznej; można go traktować jako przypadek szczególny rozszerzenia tego pojęcia na nieskończoną liczbę argumentów: największym wspólnym dzielnikiem nwd(A) dowolnego zbioru A liczb całkowitych nazywa się taką nieujemną liczbę d, dla której spełnione są warunki

\begin{itemize}
\item $d$\textbar $a$, dla każdego $a\in A$
\item jeżeli $c$\textbar $a$ dla każdego $a\in A$ , to $c$\textbar $a$ dla każdej liczby $c$.
\end{itemize}

\noindent
Przyjmijmy, że A to {\color{blue}zbiór skończony,} $A = \{a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\}.$ Wtedy największy wspólny dzielnik zbioru A oznaczamy symbolem nwd $(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}).$




\end{document}