Controlli Automatici - Controllore 15/VII/2002

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s = tf('s');

F1 = (1 + s/0.1)/((1 + s/0.2)*(1 + s/10)); F2 = 1/s; Kr = 1;
KF1 = dcgain(F1); KF2 = dcgain(s*F2);

% 1.1.a
% Già garantita in quanto il sistema è di tipo 1

% 1.1.b
% Devo aggiungere un polo nel controllore
C1 = 1/s;
errore = 0.16;
Kcb = Kr^2/(errore*KF1*KF2);

% 1.1.c
% Disturbo lungo il ramo diretto, G1 di tipo 1(+1). Effetto nullo.

% bode(F1*F2*C) -> A stabilità regolare -> Kc positivo
Kc = Kcb;
C2 = Kc*C1;

% Funzione ad anello definita fin qui
Ga0 = C2*F1*F2/Kr;

% 1.1.d
wb = 4;
wc = 0.63*wb;

% 1.1.e
sovra = 0.25;
MrdB = 20*log10((1 + sovra)/0.9);
mphi = 60 - 5*(MrdB) + 18;                 % Con Nichols ottengo poco più di 40°

[modulo0 fase0] = bode(Ga0, wc);

deltamodulo = 20*log10(modulo0);
deltafase = (180 - fase0) + mphi;

% Anticipatrice
md = 7;
xd = 1.14;
% figure, bode((1+s)/(1+s/md))
taud = xd/wc;
Rd = (1 + taud*s)/(1 + (taud/md)*s);

C3 = C2 * Rd^2;
Ga1 = Ga0 * Rd^2;

[modulo1 fase1] = bode(Ga1, wc);

% Attenuatrice
mi = modulo1;
xi = 41;
% figure, bode((1+s/mi)/(1+s))
taui = xi/wc;
Ri = (1 + (taui/mi)*s)/(1 + taui*s);

C4 = C3 * Ri;
Ga2 = Ga1 * Ri;

margin(Ga2)

% Valutazione soddisfacimento specifiche d/e
W = feedback(C4*F1*F2, 1/Kr);
figure, step(W)
figure, bode(W)