# Untitled

Apr 17th, 2018
154
0
Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
1. # All 42 pairs of integers (a,b) such that all of the following are true:
2. # • 2 < a < 100
3. # • a ≤ b < 1000
4. # • a^b + b^a is prime
5. # Source code: play.golang.org/p/KTmmhsWmxaP (set upper bound U = 1000)
6. 2^3 + 3^2 = 17
7. 2^9 + 9^2 = 593
8. 2^15 + 15^2 = 32993
9. 2^21 + 21^2 = 2097593
10. 2^33 + 33^2 = 8589935681
11. 3^56 + 56^3 = 523347633027360537213687137
12. 5^24 + 24^5 = 59604644783353249
13. 7^54 + 54^7 = 4318114567396436564035293097707729426477458833
14. 8^69 + 69^8 = 205688069665150755269371147819668813122841983204711281293004769
15. 8^519 + 519^8 = 5054791526742297335205968700565490998521822179115797475721845227525782669291533265889572996476768982743800907103496841016875243491913804441126673816781113841848603565110854103378495176269221592410295984481659141609430389060596345831605166925885227327811099067872288550692005305975554553228650954553370073618960024305342279986560068771512862009103387643820692720771173782077616435875576679088517808510227985196893523984947024520860597379454694560858405525725100409054913
16. 9^76 + 76^9 = 3329896365316142756322307042065269797678257903507506764421250291562312417
17. 9^122 + 122^9 = 261568927457882874608733211757582315090892217214195250256575658313972901281170319830426649720495055337775965208077073
18. 9^422 + 422^9 = 4901612596387586990975875165703888042235533208936056385301533762226134758001353093045164085893902231124298340961090001175106793461178892705015002202768706908683625926608090320286921543941385940777727214010594433631198865923474653951176664268125156794218605792723174531422818053026529153000051034823266072514791167071576662016163688977127181872245070108658180872970417613397422754265288431831550523116273
19. 15^32 + 32^15 = 43143988327398957279342419750374600193
20. 20^357 + 357^20 = 293567822846729153486185074598667128421960318613539983838411371441526128139326055432962374798096087878991872000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001130744078866462305067204391781489931289140033838001
21. 20^471 + 471^20 = 6097165137335922326917182089439777940915230747392521779021790936768304177382354726797472857545882756171536974846497310342671827498609932238848000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000288680961140861383269449565025418291101819184437450401
22. 21^68 + 68^21 = 814539297859635326656252304265822609649892589675472598580095801187688932052096060144958129
23. 21^782 + 782^21 = 94512332616360473888473759049711551881275413502765992323916557180784979970365141655637290346760558907785377483666239517076531677048403616482630630135627028181518757373967562251504381965569691001971589097564662363274936722971092345736688341391231152673651689981057159473814540088333198505151655383690508737871494580456374904186708649800952839969686405778626459806476182227115321951195912850133031026164627848231993942357740505415897074300580860421225924090022125478422415844849092782019267938192949397809681057014832629634009601893309146861613268489135400146323282407069272207019183742434025037353641253407870172389313546875552140681871036513091031333842365326821680360840346457194488613033557580652826671877156545708203119405263649685516055663203204597161780804400687740163569105801227355104552928698797964983994317630144589376108694830109241572923628554989733457547514071396473880137615038481423198144555377757804696236433391187557085217475802779526166864836698804730270413996365926861017485275110530609981313700444120176419345888073
24. 32^135 + 135^32 = 156764265941034957982331212844852467344711417043899710759469297619722251722129607859661177881884230709880082871203965476543290384119266534864181746784056675684904885421941056286488906715343079485633768193
25. 32^717 + 717^32 = 155788162669126757529017414903817197268727751585092212441982561944090180226287512494701656107349045548808331812548759891584989835096621148126495683288163859794357275092258802528431228319905180123124309840830904793173671478969964183535250577518963119696943354888225616574113413967845210060403622956723780937854996471259885487418940597190472927087580821792190327476146959962804955756492910470225658378055539411316474445189674500821193204914094827516860300059703463165843087052884491055834449711655655633242971102115874803353897876686004467742849628966539805415672346014910086149254337285345417202808363020776171313706115336723345812191400842075308405091880689474060733156732715145599187964311120642646968750570782031504675111178359729641485910096640795369965499546405144491045156258625265068289543591470452740060217905117875563798206564274131462114464276950068613096077150936054489542067966578121383113622585954263582207890015113252818036558914310311336762777899485673805970683893929469794204970205883118726905364486658243538782675651565955359262213200024919955707657690183304024193
26. 33^38 + 38^33 = 5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
27. 34^75 + 75^34 = 7259701736680389461922586102342375953169154793471358981661239413987142371528493467259545421437269088935158394128249
28. 34^773 + 773^34 = 68108744340895132533190201618701740671448876887611793085396760957652978825063419863421635464692131023458222638731246406028189095436056203390313234197680163854048661291984428615308723128441769833327850611729669627084200269048370041791923387733921377228248300002518581007001980517490071584697382481580606904424285997265398292235980782244660542853825510794986023374394976275748729128925018013761508352469901390249996821341079697649835323017583571499876464746530920563682568093084225421992874909253754714690015234531474764558533298338755803410720674282276254683390772940076049340681147794138212046496882785426496780004600253089900469816316032792267690675494548697203015118400692054869501762199145025647887290753163300405197271550744381859184920942254324172202946285028052548097210036185839551172918477797278580819719453022121547213182558216599858754308571681798481664868587313820011107655087239734624325021662742417494707349907521856300658917591100323680702624007863268179061680445947729995046515526235897424025874301765711455477301249010947345827536326765314154007307351011799892160096662752312714065289759784767379088890876260048011392065176333216717072106636753318050119602350183113113
29. 36^185 + 185^36 = 824067225624450724350185185776877304119442769678571343023989650001883754551070680307504347916864451372704776163119070934582841099887572070617259829434205627038583354453077452767660757445997902514308790481190497037477812241451095936591256345061049919894048836391873825201358795351447541601
30. 45^158 + 158^45 = 1612787603050274562069903478238630968344365069682295284380830826698222889674680197987083262414275400043686513974598153012882088977642138200701969570555398418510708201351413523014544364196803446185300014434337842494330504602516368646842185185091035058849770379993
31. 51^206 + 206^51 = 5747199543760759616874233229888257422940157808956554894989528303876688063774886847508851734925031076478824589152166195877212975767050907832290325148805207959265061065974594521872318497656340905582188769534415194253694453761740437565393308530950568782990088412137769599069158309021988800952585164712968388821327706584784875619399795456912191697392743257
32. 54^983 + 983^54 = 87713391973262352348249951321147241115277043644593158730374002619714948229154384846981831422068839177691762813062863336430071629681203792284306930831556919901738146926741578444581640485137696380796412969945107458579742343105269271724211529859773886099586687543375794378278040425093669133426357319225384186110980827558969415239414497802744433851112896566401671871877353946651044650585927982825235539814326349653256302102460384402451181243762810722159317216108351375010262016619850190440344519588000062477420854734572931269661147221088485561165852843532076081625290385482767355788364152638756349184874102842662110156539266862874659556196157263735582419554357816981707925406215455853575234469229592514295210928318994978975793244822599416222737838517217153708657027794932426707334375001712220410724963529425667926022314805649754854392358885095763401895637615510378654736625884342931111046917737371704634534379467632167824000889005314936115149236052523209633670522798816945139763978050218651982151307197495222762656678947850751646603681822762273826843946036081811901654425458353921744013544334197080906775926957580802721025373269294192662462926280906938996182874512427874476953249452200473144190452857372187236771746569930430650136323278325100477054736731972364762634789607191976425305661155876265340086734309564461203858921213394018538234118044302254364643392117776090118913009032238530855293305004868807106230977141040304318733756949866808523576435664357909901895812672305927749856105809476286231753858541648093502919444452880249444237550740332504097894306552636937132040868371408988638492132630113873098354315361876406828986756325269920982681262298370604753550097778089627704874369594900298441444665964593
33. 56^87 + 87^56 = 123696767198741648186287940563721003128015158572134981161748692560225922426827257262789498753729852662122870454448694253249972402126255218031127222474177
34. 56^477 + 477^56 = 768579651187374527151419896958541213538418662518481052842363939104941950776220599112006857333314415185387144036366146243331261913658370714218810304100267914686977356899532292819993335049888645490879962308750226659599545032338610966387082429695438339973166691175246008918231299038282288571313449276849962082906666209559041199111582600427881046277982148443414743393454945866542352288345220531741300194950708787625900603808245334872074768775101378337391682423200695778049407212863629945827134940873539785741964253931624535767010441596236778251789924792088229185672377835150571241563283692453219954250663141046725026145256494791527984180767795797078254338857844864858721987276087334678531908570073359858558146618535267145943095142579721540651736996319811654802049725552323642882928113788851139351605587288442570065461264711952136898278497
35. 65^144 + 144^65 = 1146894200299040723795729560557432803945230313807638769578093982012136321215160297940927699948343520671556845736219442653998944625369329903193883106139926361443140667237807076206116279779808347609272466625004356934372143216248343316093884886514556058622237058049
36. 67^114 + 114^67 = 14877416035581437625382418693025659213718389161995860818124841388673684963203665153674781821433446993366770573625979847557897428218464508224911011186563057321746523584348117445155146293741592207500868288335433
37. 68^927 + 927^68 = 5442044374250459306864920661694596416112496901001701151494906010333364230515591404501484491245226373702202043772812092556261031456847014086479249489486266245055267691457503937925687892209357008651755827208132597291870702015986854880819606799070252196982607478589011914164725789241105264643894970530638836913156126836896104738740495060352180117197784366478484980575765425322740753993885908617550949465014800482328688682302773803749295316227940540380231568371511833547492514234591019299512909448662622731433115914153763999614350278335259337090027769419912419259966159953882976959575460052373729925642960710995430550068102869342921401046793246162178015118814278855378725823668072903940494296476568208796512850164592401900129835199407526070945366145249550886510616489815463754924991185015066044016721285466327937942849040726991443920508954285814383363431528115195789785896204262955790936532660545368157340952216462123865727861870821573564455014675733040336116144536653309079811216568897410535713701477690942518048188395954852724031377027595915007839047090672441195779626552683186011807521229455761995910286399471874874119367891789132499048372890393590731568147122450642238301508708809674332308899441326411313640226137568042650708782055117401412091956991464055903365393806389493413180343319740740918346060996171651738142801287226222765869726045215045283206630607912695820780871996647407809029539828565165193600604933469989357587041048915088307287551925292770655998170317323422863084275365081884486755480511595493834189501872370065690988331066378079804034262115501261344070266737817476659561784339286240502888291119942171183771521721686667843242610423370014392646405682035747898405644244703832713848906113
38. 76^215 + 215^76 = 237094969949224442749902986380791020043168977628753310230413588887866019807206687260728586774883158972331245704593379062623514507537767351876807280227464301767774824002902112830817761681285007322413139576110910042445342936924413085089951612853750811126254043830282762406659735949091917233649175898134000967364940467954696619147066269814574920691123415395618086403122820151726350048959757440141854187388001
39. 80^81 + 81^80 = 14612087592038378751152858509524512533536096028044190178822935218486730194880516808459166772134240378240755073828170296740373082348622309614668344831750401
40. 87^248 + 248^87 = 10017852879331048206259365643153524162288395290235824439008838292948861954561026577732490631710064187459350801885314214526661356445274819838307275428757174304254585208499586166194622979711174028594438075409019427281714941478505682983882454321763489168841963884963368611530325032984768592374068808877912054221465743402174420737098853301865336967778491146415153029254969741768852576657071243601202773439328674914074447937954978745826356707638975566131088882293333821065981432759008193
41. 87^734 + 734^87 = 40469833913229853891837959270984277008598616804946527675863222573090977911871194287277224316218269232423076842324321500324720413836413170328464848280715280882401287551912595646245568287275145174318567529121307056323875242216791998860968125684380249368448679652002992140157830652816185278361120542238353017578863373188423549262227942079460997463534694554803116346769735432468039614792665012945156070018671563072080068922893527783577444451914541241087611206760025449277101568591328406573555469332890910966663740627597963819988970093386848870837785980278173199358037602650229420159759905787659273272820930455377998239035232419689935799468417884379816009068391449830332266987943453278121880912340214726872789264990756647952221668703257858075937381030032679970731340583319922057889879990246241806550646200984279590037928064735282893521008550087483307907411404673341098230988687839902306216105037399296377161105672578232515584469163407593737062012152206778787712105159310657626008142915097819303091363471098757935102551561172077016860983388613239389974652187756489620947124227371492738444760542848488802994703483401311059305331203497271552767699538299278105698839547864091087753891135855796183903962789284321867793031001723235564023832236319337145829132139553041854122144825617722232200363105566750931483644768702241788372876987301454104291518187364017705323653925116461869167755340190058394547134919006174478604939655867311659633
42. 91^318 + 318^91 = 94441474299107818032879364747611027715697722489435212662471699736220590737353986461894779407037722918080671895726315527509273745797802505592674928626893971983602313870914760108585643303071006130443766646924784008705270025739694930132898508601525426395691692743384332319592453916895008392004265040014165153986024633407069556148559354096733810699837576530672942734269719160075030272699070212523845801730134998951874005165533462220926012093669576960485057809734065157128940738919753783011293381774456397133890423067678157190153100911028504457362315548072833264472283384935701597356486131240610277350970800295434406012792005353
43. 91^636 + 636^91 = 8919192067789042529363302150286120967099854752456608845742849261947929945569321871040862517188670570219290835307627420195898477776589613718184241818118323292984620980717016503104769404057585430188018845096269743687062930105243524983322893022399340069774533330130950525170566669402343144968606548005822620765982841084660309692157795150917482968280217657984400992926121469887713108596676939059667488183286733343278724216539951898276191508853313237867772327684435430013777053513201778518166972379062615565753613812321291962655251248242196789162821063554073257450688665317066461057462158122179490712532842384252090533691204284110816013720212427342127638956350443234656043632246906307762569022840002792667222861632954886014126019039126304219462310669216277950019838203522799342567694717535332765285981854000664885295944742057939448369141183614528793845397635523049179160245390015400241467765100465508193187835931311998502786695651252944764050266052023947077392616011886382105274236957434483262469500843086381161018603919710424595162230019777303146791356034967665246027682851548753987187882120410756955474827622579661002025783074285501873816468687013105116488418600439747408508413609683234896135896342436463822489416401110700580798645156632761170933777
44. 97^114 + 114^97 = 31044002257937938068829512069328418720442849714746044259262070211475909156430718104897916371346903019988299736264997845256331029880527467485588680290321008690638402969435837489232709464321634204160348150282351066675254883643073
45. 98^171 + 171^98 = 31597952610481735406184417800290574875942553425307879180826388419529262723040048711068602071994548107999174044084577517699846942953913418228435183384942999925853097569116224722566930758007858250860318446140839471731747637849343767087120159917109898890189838206328093476501956660894289333508728745376522299995609109005181880977444726036361913
46. 98^435 + 435^98 = 152525664675716578107602854694222195134772697934811346839873458473040400687433884046086251826370731458299842069941687388895018088834250933714276759710509610904343070386476772440134266196332184452834089867055023918986919524969670391110694204237325196734651137404716405937650389268239829280699253772552378567120667208812151014207243920155591010602821956763620795621767541764275194651151021602042487459764598034956297144746677813522837502974932462436764031953183816972708395391079121808492614919450544568337910027159149042768400567370588226089062732776331975678243995640714706438183719202561138400081729803211817196129666583223894957440561191483641152500248743699291575871942260782630058838315326099312410758390543848711492812131871105128793869254935677769361572351681363007289194818590942560609551915390665718480974380542832555096864748243715831657723002148774052569257
47. 98^663 + 663^98 = 1523660413197067513901031316448771618930832743884341077904441336272763000565374600465357434737016782370745245436637498335924489579385673722256530522170580411302320196249344624093594024311628460305788350812580843688988069581330213084582238751073591418586115436043205597859263227544480870783820313984492454985891991290973505965325280781924298567817139353064281977832242454096251685378149530652483626967132978576446490625856623611605860673766352833520788251343737550475581228673634233743104851414959954328555978220602840251786313505782758206733306623989562885041137795020223871517572420960832335366247596287305443183512413837488243940533442065602666628232767507495545299544818980547102032897137857919163340002203897286897154016960899195238347628604280790703461789870643059432802446382891617276997866287417671795552907796365949802937764029562181491825247886669910928314494104807580056990993647204242169827749294746727874006321194720194972944484843181217449366312111414711855261051303898353689019909674019193942821301682952435130144259644294788608541598785575904737078222439349551942718168011107675670573443464312819098028433632832277099164032788597456352895857602555640429953442713019183750686718411024044009625381568254296714099302038677056957902761860230708175655438909825429227921510343813145666828644634150212685464059921