function [kreuzproduktx]= Kreuzprodukt(a,b)
    if length(a) == 3 then

        kreuzproduktx(1) = (a(2)*b(3) - a(3)*b(2))
        kreuzproduktx(2) = (a(3)*b(1) - a(1)*b(3))
        kreuzproduktx(3) = (a(1)*b(2) - a(2)*b(1))
    else
        kreuzproduktx = (a(1)*b(2) - a(2)*b(1))
    end
endfunction

function [betragx]= Vektorbetrag(a)
    if  length(a) == 3 then
        betragx=(a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2)^0.5
    else
        betragx=(a(1)^2+a(2)^2)^0.5

    end
endfunction

function [skalarx]=Skalarprodukt(a, b)
    if length(a)==3 then
        skalarx=a(1)*b(1)+a(2)*b(2)+a(3)*b(3)
    else
        skalarx=a(1)*b(1)+a(2)*b(2)
    end
endfunction

function [winkelx]=Vektorwinkel(a,b)
        winkelx=acosd(Skalarprodukt(a,b)/(Vektorbetrag(a)*Vektorbetrag(b)))
endfunction

noch ausstehend:
Fläche von Dreieck/Parallelogram
restliche Vektoren bei einem Dreieck oder Parallelogram berechnen lassen
neuen Punkt berechnen
Polynomdivision












//------------------------Vektorberechnungen---------------------------
//-----------------Winkel zwischen zwei Vektoren-----------------------
Vektor1=[2 -1 4]
Vektor2=[-3 -2 1]

Vektora=Vektor1
Vektorb=Vektor2

Vektorc=Vektorb-Vektora

Winkelab=Vektorwinkel(Vektora, Vektorb)
Winkelac=Vektorwinkel(-(Vektora), Vektorc)
Winkelbc=Vektorwinkel(Vektorb, Vektorc)

Flaeche=(Vektorbetrag(Kreuzprodukt(Vektora,Vektorb)))/2




//------------------------Lineare Abbildung---------------------------
//Winkel der Drehung
alpha=60;
//Verschiebung um:
Vx=0;
Vy=0;
//Eingabe der Koordinaten Ursprungs-Matrix
a=[1 1 3]
start=[2 1 7]
ende=a+start

OrtsMatrix=[start;ende]'

//Berechnungsmatrizen
//2D
dM2d=[cosd(a) -sind(a); sind(a) cosd(a)]; //Drehmatrix, Drehung um a (2D)
OrthProjX=[1 0; 0 0];           //Orthogonale Projektion auf die X Achse
OrthProjY=[0 0; 0 1];           //Orthogonale Projektion auf die Y Achse
IdentAbb=[1 0; 0 1];            //Identische Abbildung
Sx2d=[1 0; 0 -1];               //Spiegelung an der X-Achse
Sy2d=[-1 0; 0 1];               //Spiegelung an der Y-Achse
Sk2d=[-1 0; 0 -1];              //Spiegelung am Koordinatenurpsrung
vM=[1 0 Vx; 0 1 Vy; 0 0 1];     //Verschiebungsmatrix, Verschiebung um Vx/Vy

//3D
Sx3d=[1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1];   //Spiegelung an der x-Achse
Sxy3d=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 -1];   //Spiegelung an xy-Ebene
Syz3d=[-1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];   //Spiegelung an yz-Ebene
Sxz3d=[1 0 0; 0 -1 0; 0 0 1];   //Spiegelung an xz-Ebene
Sk03d=[-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1]; //Spiegelung am Koordinatenursprung
dMx3d=[1 0 0; 0 cosd(alpha) -sind(alpha); 0 sind(alpha) cosd(alpha)]; //Drehung um x-Achse um a
dMy3d=[cosd(alpha) 0 -sind(alpha); 0 1 0; sind(alpha) 0 cosd(alpha)]; //Drehung um y-Achse um b
dMz3d=[cosd(alpha) -sind(alpha) 0; sind(alpha) cosd(alpha) 0; 0 0 1]; //Drehung um z-Achse um c

//Berechnungen

A=Sxy3d*dMy3d*OrtsMatrix


//---------------------Determinante bilden----------------------
GM=[-3 -2 4; -1 0 2; -5 -1 6]
det(GM)