# Crear el data frame con los datos
data <- data.frame(
  LegalStatus = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1),
  RacePosition = c(4, 6, 6, 11, 6, 6, 18, 3, 16, 10, 16, 9, 4, 5, 13, 6, 2)
)

# Convertir LegalStatus a factor para un mejor etiquetado en el gráfico, aunque para la regresión numérica sigue siendo 0 y 1
data$LegalStatusFactor <- factor(data$LegalStatus, levels = c(0, 1), labels = c("Banned", "Permitted"))

# 1. Realizar la regresión lineal
# La variable independiente es LegalStatus (0 o 1) y la dependiente es RacePosition
linear_model <- lm(RacePosition ~ LegalStatus, data = data)

# 2. Resumen del modelo
# Esto te dará los coeficientes, R-cuadrado, p-valores, etc.
summary(linear_model)

# 3. Generar un gráfico de dispersión con la línea de regresión
library(ggplot2) # Asegúrate de tener instalado ggplot2 (install.packages("ggplot2"))

ggplot(data, aes(x = LegalStatusFactor, y = RacePosition, color = LegalStatusFactor)) +
  geom_point(position = position_jitter(width = 0.1), size = 3, alpha = 0.7) + # Añadir jitter para ver puntos superpuestos
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "darkblue", linetype = "dashed") + # Línea de regresión
  labs(title = "Correlación entre el Estado Legal del Dióxido de Titanio y la Posición en Carrera",
       x = "Estado Legal del Dióxido de Titanio",
       y = "Posición en Carrera",
       color = "Estado Legal") +
  scale_color_manual(values = c("Banned" = "red", "Permitted" = "green")) + # Colores para los puntos
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) # Centrar el título