Guest User

Untitled

a guest
Dec 12th, 2019
84
Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1. z jakimi problemami metodyka eulera - konkatenacja MATRYCE, rotacka GIMBAL -blokada, interpolacja z matrycami
  2. - konkatenacja - trochę problematyczna z matrycami
  3. - rotacja - przegub cardana(gimbal) problem z blokada
  4. - interpolacja - nie, z matrycami
  5.  
  6. quaternion
  7.  
  8. Wgląd Hamiltona: możliwe mnożenie z 3 wyimaginowanych wartości
  9. i^2 = j^2 = k^2 = ijk = −1
  10.  
  11. Są rozszerzone liczby zespolone w 4D:
  12. a + bi -> w + xi + yj + zk
  13.  
  14. Quaternions extend Complex Numbers:
  15. a + bi -> w + xi + 0j + 0k = w + xi
  16.  
  17. - a + b*i +c*j + d*k (a,b,c,d liczby, i,j,k -> fundamentalne jednostki kwarterionu)
  18.  
  19. przesuniecie vectora
  20. - v1 na v2
  21. - potrzebujemy osi r, kąta θ
  22.  
  23. θ = acos(v1*v2) (v1 i v2 z ^ nad v)
  24. r = v1xv2
  25.  
  26. unit complex number
  27. - cosθ + isinθ
  28. - unit complex number to rotacje
  29.  
  30. do czego liczb zespolonych
  31. - przemnożenie liczby zespolonej przez unit complex number daje 2d rotację
  32. - (x + yi)(cosθ + isinθ) = (xcosθ - ysinθ) + i(xsinθ + ycosθ)
  33.  
  34. podane, co z tego będzie
  35. q = (w, v) = (cos(θ/2), sin(θ/2)n)
  36. q^-1 = (w, v)^-1 = (cos(-θ/2), sin(-θ/2)n)
  37. (w, v)^-1 = (cos(θ/2), -sin(θ/2)n)
  38. (w, v)^-1 = (w, -v)
RAW Paste Data