z jakimi problemami metodyka eulera - konkatenacja MATRYCE, rotacka GIMBAL -blokada, interpolacja z matrycami
	- konkatenacja - trochę problematyczna z matrycami
	- rotacja - przegub cardana(gimbal) problem z blokada
	- interpolacja - nie, z matrycami

quaternion

Wgląd Hamiltona: możliwe mnożenie z 3 wyimaginowanych wartości
i^2 = j^2 = k^2 = ijk = −1

Są rozszerzone liczby zespolone w 4D:
a + bi -> w + xi + yj + zk

Quaternions extend Complex Numbers:
a + bi -> w + xi + 0j + 0k = w + xi

	- a + b*i +c*j + d*k (a,b,c,d liczby, i,j,k -> fundamentalne jednostki kwarterionu)

przesuniecie vectora
	- v1 na v2
	- potrzebujemy osi r, kąta θ

	θ = acos(v1*v2) (v1 i v2 z ^ nad v)
	r = v1xv2

unit complex number
	- cosθ + isinθ
	- unit complex number to rotacje

do czego liczb zespolonych
	- przemnożenie liczby zespolonej przez unit complex number daje 2d rotację
	- (x + yi)(cosθ + isinθ) = (xcosθ - ysinθ) + i(xsinθ + ycosθ)

podane, co z tego będzie
	q = (w, v) = (cos(θ/2), sin(θ/2)n)
	q^-1 = (w, v)^-1 = (cos(-θ/2), sin(-θ/2)n)
	(w, v)^-1 = (cos(θ/2), -sin(θ/2)n)
	(w, v)^-1 = (w, -v)