sailion_vedenpinnan_korkeys.py

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
# Vuotavaan säiliöön sataa vetta
# tutkitaan säiliön vedenpinnan korkeuden h riippuvuus ajasta t
# funktio palauttaa derivaatan dh/dt
# Juhani Kaukoranta 25.2.2022
def model(h,t):
    L= 0.001 # sataa 0.001 m^3/s = 1 litra/s
    A1 = 1.0 # lieriösailiön poikkileikkaus 1 m^2
    A2 = 0.0001 # pohja-aukon ala 1 cm^2=0.0001 m^2
    g = 9.81 # putouskiihtyvyys 9.81 m/s^2
    dhdt = L/A1 - A2/A1 * np.sqrt(2*g*h) # pinnan nousunopeus h'(t) = L/A1...
    return dhdt

h0 = 7.0 # pinnan alkukorkeus hetkellä t=0
t = np.linspace(0,36000) # aikaväli 0 - 10 tuntia
# ratkaistaan ODE
h = odeint(model,h0,t)
# plottaa korkeuden h riippuvuus ajasta t
plt.plot(t,h)
plt.xlabel('aika t (s)')
plt.ylabel('vedenpinnan korkeus h (m)')
plt.title('säiliön vedenpinnan riippuvuus ajasta')
plt.show()