decimal.getcontext().prec=40
x=decimal.Decimal(1)

for k in range(8):
    ex = x.exp()
    f  = 1000*ex+435*(ex-1)/x-1564
    df = 1000*ex+435*ex/x-435*(ex-1)/x**2
    print "%2d %44s %44s"%(k,x,f)
    x = x - f/df

k   x                                             f(x)
-------------------------------------------------------------------------------------------
0                                            1    1901.734423838729912742012521391070684281
1   0.3969031227481259043430888746827019616688     457.188882021901362149278051953610760865
2   0.1388690005458458374348832095249271495320      51.625635605039106407222909186487362447
3   0.1016666484810883840629040924898754077344       0.895689482788235733248531107570043312
4   0.1009981404995350112100984626739410398824       0.000282277360385651673393235168548724
5   0.1009979296857707443564783409084902454646              2.8059058649170931631933147E-11
6   0.1009979296857497889495568910380408930097                            2.77247289341E-25
7   0.1009979296857497889495568908309837055733                                        0E-36