Understanding primality testing

Understanding primality testing

В этом материале мы спокойно и по шагам разберём учебную задачу на программирование.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

``python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True

print(is_prime(29))
`

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

`text
True
``

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

View Full Gallery → https://go.cbrop.com/prse

Related:

https://paste2.org/BcygLB89
https://posts.workshop-hub.workers.dev/min-max-tests
https://articlescad.com/18-420437.html
https://pastebin.com/SHGB0n2H
https://posts.workshop-hub.workers.dev/anagram-oshibki