Modulo Willy 1

ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019
 (INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE ELCTROMAGNETISMO ) De la Física clásica a la Física de nuestro tiempo
Durante el año anterior , hemos desarrollado diferentes aspectos de la Mecánica Clásica, para poder explicar el movimiento de los cuerpos, tanto sea en sus características ( Cinemática) como así también en sus relaciones causa efecto (Dinámica). Hemos avanzado sobre conceptos de Energía Mecánica y muchos de los conceptos estudiados nos servirán para analizar el movimiento de los fluidos y las vibraciones de los cuerpos elásticos, incluso la teoría del calor como forma de Energía pude ser reducida a mecánica, al descubrirse que el calor esta asociado a un complicado movimiento "de agitación" de las moléculas. Cuando la temperatura - por ejemplo del agua aumenta, el movimiento de sus moléculas se incrementa hasta llegar a sobrepasar las fuerzas que mantienen unidas a esas moléculas, y por ello, se separan. De este modo, el agua se convierte en vapor. Por el contrario, cuando el movimiento térmico disminuye al enfriarse el agua, las moléculas se encierran dentro de un nuevo patrón mucho más rígido (sólido), que es el hielo. Del mismo modo, muchos otros fenómenos térmicos pueden comprenderse bastante bien desde un punto de vista puramente mecánico usando los conceptos de la  Física Clásica. EI enorme éxito logrado por el modelo mecanicista ( Leyes de Newton)  hizo creer a los físicos de principios del siglo XIX que el universo era un gigantesco sistema mecánico que funcionaba según las leyes newtonianas del movimiento. Estas leyes fueron consideradas como las leyes básicas de la naturaleza, y la mecánica de Newton se convirtió en la teoría definitiva, que explicaba todos los fenómenos naturales. La lógica y el pensamiento mecánico trascendió los límites de la física e impregnó el mundo social y cultural . Positivismo y determinismo. El Positivismo es un pensamiento filosófico que afirma que el conocimiento auténtico es el conocimiento científico y que tal conocimiento solamente puede surgir de la afirmación de las hipótesis a través del método científico. Por su parte el determinismo es una doctrina filosófica que sostiene que todo acontecimiento físico, incluyendo el pensamiento y acciones humanas, está causalmente determinado por la irrompible cadena causaefecto.  El determinismo sobre las leyes físicas fue dominante durante siglos, siendo algunos de sus principales defensores Pierre Simon Laplace y Albert Einstein. Sin embargo,  contemporáneos de Einstein poco años más tarde descubrían una nueva realidad física ( Mecánica cuántica) que pondría de manifiesto las limitaciones del modelo newtoniano, demostrando que ninguna de sus características tenía validez absoluta.
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 La mayor parte de la comunidad científica considera la mecánica cuántica como un evento azaroso y no determinista, al basarse en probabilidades y al parecer no estar regida por principios comunes a la mecánica tradicional. Desde el principio de incertidumbre de Heisenberg, pasando por el teorema de Bell, hasta las evidencias mostradas por miles de experimentos realizados en las últimas décadas se demuestra que en la mecánica subatómica rigen leyes indeterministas, al contrario de lo que pensaba Einstein y que no es factible utilizar la Mecánica Cĺasica para explicar el comportamiento a nivel subatómico. Este convencimiento no llegó súbitamente, sino que fue iniciado por los trabajos que ya habían comenzado en el siglo XIX y que prepararon el camino para las revoluciones científicas del siglo XX y que se vinculan directamente con la Electricidad y el Magnetismo. No obstante, los primeros estudios de electricidad impulsados por Coulomb, Oersted, Ohm, Kircchoff, Volta, Ampere, etc estaban sin dudas, fuertemente influidos por los modelos mecánicos de Newton pero a medida que se profundizaba  la investigación de los fenómenos eléctricos y magnéticos, mas se caía en la cuenta que no podían ser apropiadamente descritos mediante el modelo mecánico y que implicaban la necesidad de pensar nuevos modelos que respondieran a la nuevas fuerzas en estudio. Los pasos más importantes lo dieron Michael Faraday y Clerk Maxwell -el primero, uno de los más grandes experimentadores en la historia de la ciencia y el segundo un brillante teórico. Cuando Faraday logró producir una corriente eléctrica en una bobina de cobre moviendo un imán cerca de ella, convirtiendo el trabajo mecánico de mover el imán, en energía eléctrica, condujo a la ciencia y a la tecnología a un punto decisivo. El experimento fundamental de Michael Faraday,  dio origen, por un lado, a toda la tecnología de la ingeniería eléctrica, y por otro, constituyó la base de las especulaciones teóricas que Maxwell, finalmente,expresaría en una teoría completa del electromagnetismo.( Ecuaciones de Maxwell). Faraday y Maxwell no sólo estudiaron los efectos de las fuerzas eléctricas y magnéticas, sino que hicieron de las mismas el principal objeto de su investigación. Reemplazaron el concepto de fuerzas por el de campos de fuerzas, y con ello, fueron los primeros en ir más allá de la física newtoniana. No obstante, fue la teoría cuántica la que vino a demoler los conceptos clásicos de objetos sólidos y de las leyes estrictamente deterministas de la naturaleza. A nivel subatómico, los objetos materiales sólidos de la física clásica se diluyen en patrones de probabilidad semejantes a las ondas, y estos patrones, finalmente, no representan probabilidades de cosas, sino más bien probabilidades de interconexiones. Un cuidadoso análisis del proceso de observación en la física atómica ha demostrado que las partículas subatómicas no tienen ningún significado como entidades aisladas, sino que sólo pueden entenderse como interconexiones entre la preparación de un experimento y su consiguiente medición. De este modo la teoría cuántica ha revelado la unidad básica del universo. Ha mostrado que no podemos descomponer el mundo en las unidades más pequeñas existentes independientemente. A medida que penetramos en la materia, la naturaleza no nos muestra elementos aislados, sino que aparece como una complicada telaraña de relaciones existentes entre las diversas partes del conjunto. Estas relaciones siempre incluyen al observador de un modo esencial. . El ideal clásico de una descripción objetiva de la naturaleza ha dejado ya de tener validez. En la física atómica, nunca podemos hablar de la naturaleza sin, al mismo tiempo, hablar sobre nosotros mismos.
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De la Interacciones electrostáticas al campo Eléctrico Las interacciones eléctricas, corresponden a una de las formas como se manifiestan las Fuerzas en la Naturaleza.( Recordamos que había 4 clases:  Gravitatorias, Eléctricas y magnéticas, Nucleares Fuertes y Nucleares Débiles). Las Interacciones Eléctricas o electrostáticas, como se las define históricamente, pueden determinar fuerzas de repulsión  (cuando las cargas son de igual signo), o de atracción (cuando son de distintos signos). Como en toda interacción, aparecen fuerzas sobre los dos cuerpos cargados, que son iguales en intensidad y dirección, aunque de sentidos contrarios. Este enunciado se conoce como el Primer Principio de la Electrostática y resultó totalmente concordante con la 3° Ley de Newton de la mecánica Clasica y de hecho condujo a Coulomb en 1777 a medir y plantear un modelo matemático ( Ley de Colulomb)  para calcular dichas fuerzas eléctricas muy similar al modelo planteado por Newton para las fuerzas gravitatorias. Tanto Faraday como Maxwell 60 años después, en lugar de interpretar la interacción que se da entre una carga positiva y una negativa diciendo simplemente que las dos cargas se atraen una a la otra como lo harían dos masas según la mecánica newtoniana, encontraron más apropiado decir que cada una de las cargas crea una "perturbación", o una "condición" en el espacio que las circunda, de tal modo que cuando la otra carga está presente, siente una fuerza. A esta característica del espacio capaz de producir una fuerza, la denominaron campo . Un campo eléctrico es creado mediante una sola carga y existe tanto si se introduce otra carga que sienta su efecto como si no. Este fue uno de los más profundos cambios ocurridos en la concepción que el hombre tenía de la realidad física. Desde la perspectiva newtoniana, las fuerzas estaban rígidamente relacionadas con los cuerpos sobre los que actuaban. Ahora el
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Ley de Ampere 1831Ley de Ohm  1827
Ley de Coulomb 1777
Ley de Kircchoff 1846
Ley de Faraday 1840
Efecto Oersted  1821
Ecuaciones de Maxwell 1865
ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 concepto de fuerza tuvo que ser sustituido por el mucho más sutil concepto de campo de fuerzas , que tenía su propia realidad y que podía ser estudiado sin ninguna referencia a los cuerpos materiales. La figura muestra una representación del campo eléctrico entre dos cargas de diferente signo y de igual signo. Cada línea de campo , representa las trayectorias que seguiría una carga eléctrica de prueba colocada en el interior de dicho campo ( se tomo positiva a dicha carga ). La carga se movería impulsada por las fuerzas de interacción. La culminación de esta teoría, llamada electrodinámica, fue el descubrimiento de que la luz no es más que un campo eléctrico y magnético que alterna de uno a otro muy rápidamente y que viaja a través del espacio en forma de ondas. Hoy sabemos que tanto las ondas de radio, las ondas de luz, o los rayos X, son ondas electromagnéticas, campos eléctricos y magnéticos oscilantes que difieren sólo en la frecuencia de su oscilación, y también que la luz visible constituye sólo una minúscula fracción del espectro electromagnético. (Volveremos sobre este tema al final del curso) Comparada con la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es muy intensa y su acción resulta fundamental para explicar la constitución de las estructuras de los cuerpos de tamaño ordinario, así como la fuerza gravitatoria rige la estructura de los sistemas de orden superior al planetario. Un sistema planetario es una estructura ligada por gravedad, ya que las fuerzas que predominan en su constitución derivan de la interacción gravitatoria, la cual toma valores significativos por la presencia de grandes masas. En los sistemas de tamaño menor, como por ejemplo el de los distintos seres vivos, moléculas y átomos las fuerzas que predominan para explicar las uniones entre las distintas partes tienen origen eléctrico. Vamos a comenzar nuestros estudios de electricidad y magnetismo usando los modelos según fueron evolucionando históricamente por lo cuál, la mecánica clásica nos servirá para explicar y definir nuestras primeras magnitudes eléctricas.  Los materiales que forman Los cuerpos están constituidos por átomos, nombre de origen griego que significa "indivisible" o "sin partes", ya que originariamente se lo concebía como la partícula fundamental. A pesar de que se mantiene este nombre, se sabe ahora que el átomo está formado por muchas partículas. Las más importantes para este estudio son los protones y los electrones. Los primeros, forman en gran medida la masa del núcleo, tienen carga eléctrica de naturaleza opuesta a la de los electrones (que orbitan el núcleo) y permanecen ligados en la estructura del núcleo por su interacción con los neutrones, sin carga. Estas interacciones son mas intensas que las eléctricas y las llamamos nucleares. Para distinguir la carga de los protones de la correspondiente a los electrones, se instaló la expresión de los signos + y -.  Los electrones, de carga negativa equivalente a la de los protones, y masa Ínfima comparada con la de éstos, se encuentran rodeando al núcleo, que los atrae con
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 fuerzas de origen eléctrico. Generalmente, el átomo tiene el mismo número de protones que de electrones y La carga positiva del núcleo está neutralizada por La presencia de carga negativa a su alrededor. De esta forma, los efectos eléctricos se ponen de manifiesto solo cuando se quiebra el mencionado equilibrio. O sea que, desde un punto de vista eléctrico, el estado básico de los materiales es neutro. El modelo atómico de Rutherford, fue el primer paso para poner en discusión si realmente la mecánica clásica podía explicar los fenómenos a escala atómica. Según el rnodelo de Rutherford el átomo tiene un núcleo central rodeado de electrones. Resulta curioso observar que el término “núcleo”, no aparece en los escritos de Rutherford. Lo que él consideró esencial para explicar los resultados experimentales, fue "una concentración de carga" en el centro del átomo. Esta concentración de carga, que ahora todos denominan núcleo, era lo que podía explicar el hecho comprobado en sus experimentos de que algunas partículas salieran rebotadas en dirección casi opuesta a las partículas incidentes. Este fue un paso crucial en la comprensión de la materia, ya implicaba la existencia de un núcleo atómico donde se concentraba toda la carga positiva y más del 99,9% de la masa. Las estimaciones del núcleo revelaban que el átomo en su mayor parte estaba vacío. Ernest Rutherford (1871-1937) fue un físico y químico británico, de origen neozelandés, considerado el padre de la física nuclear. A comienzos de 1911, propuso la idea de que el átomo de cualquier elemento se compone de un núcleo diminuto en el que se reúne toda la carga eléctrica positiva y casi toda la masa y de electrones con carga negativa que giran alrededor de este núcleo, como si fueran planetas de un pequeño sistema solar unidos por fuerzas eléctricas, en vez de por la fuerza de gravedad.
En los Laboratorios Cavendish de Cambridge, trabajaba también J.J. Thomson, el descubridor del electrón. Es difícil evitar el término “partículas” al hablar de entidades fundamentales como el electrón, pero hay que recordar que no se deben imaginar únicamente como pequeñas bolitas o concentraciones de masa y energía en un punto sólido. El electrón es una entidad fundamental que no está formada por cosas más pequeñas, al menos, no descubiertas hasta ahora. De acuerdo al modelo atómico de Rutherford, el núcleo se compone de partículas con carga positiva, a las que denominó protones y de partículas con carga negativa, denominadas electrones. Las cargas eléctricas de protones y electrones son de distinto signo pero de igual intensidad. Por lo cual, los átomos son eléctricamente neutros.
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 En 1920, Rutherford predijo que en el núcleo de los átomos, existían otra partículas, a la que denominó neutrones, que tenían masa de similar magnitud a la de los protones, pero que no estaban dotadas de carga eléctrica.
Protones Los protones tienen carga eléctrica positiva 1,602 x 10-19 Coulomb y  masa de 1,67262 × 10-27 kg. Neutrones Los neutrones carecen de carga eléctrica y su masa es un poco mayor que la del protón (1,67493 × 10-27 kg). Electrones Los electrones tienen carga eléctrica negativa igual a 1,602 x 10-19 Coulomb y masa de 9,10 × 10-31 kg.  Protones y neutrones tienen una masa 1.836 y 1.838 veces la de un electrón. Es decir que prácticamente toda la masa de un átomo está concentrada en su núcleo. El tamaño de un átomo es cerca de 10.000 veces el tamaño del núcleo. Si un átomo tuviese el tamaño de una esfera de 10 metros de diámetro, el núcleo sería del tamaño de un pequeño rodamiento de 1 milímetro colocado en el centro; los electrones  serían como minúsculas partículas de polvo girando en órbitas circulares o elípticas dentro de la esfera de 10 metros. Por consiguiente, se puede afirmar que practicamente todo el espacio ocupado por el átomo, está vacío. Rutherford pasó la segunda mitad de su vida dedicado a la docencia y dirigiendo los Laboratorios Cavendish de Cambridge, en donde se formaron otros dos ilustres científicos: Niels Bohr (1885-1962) y Robert Oppenheimer (1904-1967). El modelo atómico de Rutherford postulaba que los electrones orbitaban en un espacio vacío alrededor de una minúscula  carga, situada en el centro del átomo. Esta teoría tropezó con varios problemas que, al intentar explicarlos, llevó al descubrimiento de nuevos hechos y teorías: a) Por un lado se planteó el problema de cómo un conjunto de cargas positivas podían mantenerse unidas en un volumen tan pequeño, en vez de repelerse unas a otras, al tener cargas de igual signo. La solución a este problema llevó a pensar que en el interior del núcleo actuaba una  fuerza desconocida hasta ese momento. Hoy la conocemos como fuerza nuclear fuerte, una de las cuatro interacciones fundamentales reconocidas en la teoría estándar de la materia. b) Por otro lado, se decía que si los electrones son partículas con carga eléctrica, para mantenerse en órbita necesitan una aceleración, con lo cual producirían radiación electromagnética y eso les haría perder energía. Las leyes de Newton y las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo aplicadas al átomo de Rutherford llevan a que en un tiempo del orden de 10 − 10s, toda la energía del átomo se habría radiado, ocasionando la caída de los electrones sobre el núcleo. Cuestión que sabemos que no pasa en la realidad. El modelo atómico de Rutherford por lo tanto, es un modelo físicamente inestable, desde el punto de vista de la física clásica para explicar el mundo subatómico. Para poder superar estas dificultades, nace el modelo atómico de Niels Bohr. Bohr intentaba hacer un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización ( Mecánica Cuántica) que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein.
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo.
Como ya dijimos antes, el electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr utilizó los conceptos desarrollados por Max Planck-los cuántos de energía-  y supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de número cuántico principal. Para poder pasar de un nivel de energía a otro, solo podían absorber o emitir  cantidades enteras ( n)  de energía múltiplos enteros de una cantidad fundamental que llamaron “ cuanto de energía”. Es decir , para poder pasar de un nivel a otro deben absorber o entregar un numero entero definido de cuántos de energía.
Las interacciones que tienen lugar entre los átomos dan lugar a los diversos procesos químicos, de modo que, todo lo referente a la química puede ahora comprenderse en base a las leyes de la física atómica. Estas leyes ( MECÁNICA CUÁNTICA)  sin embargo, no resultaron fáciles de reconocer y fueron descubiertas en 1920 por un grupo internacional de físicos que incluía a Niels Bohr de Dinamarca, Louis De Broglie de Francia, Erwin Schrodinger y Wolfgang Pauli de Austria, Werner Heisenberg de Alemania y Paul Dirac de Inglaterra. Estos hombres aunaron sus esfuerzos más allá
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 de sus fronteras nacionales y lograron perfilar uno de los más apasionantes períodos de la ciencia moderna, que -puso al hombre, por vez primera, en contacto con la extraña e inesperada realidad del mundo subatómico. Cada vez que los físicos hacían una pregunta a la naturaleza en un experimento atómico, la naturaleza respondía con un absurdo, y cuanto más trataban de aclarar la situación, más desconcertante resultaba dicho absurdo. Tardaron mucho tiempo en aceptar el hecho de que estas absurdas paradojas pertenecen a la estructura intrínseca de la física atómica, y en darse cuenta de que surgen siempre que se intenta describir los sucesos atómicos en los términos tradicionales de la física. Una vez apercibidos de esto, los físicos comenzaron a aprender la forma de efectuar las preguntas correctas y de evitar las contradicciones. En palabras de Heisenberg, de alguna manera captaron el espíritu de la teoría cuántica, y por último, hallaron la formulación matemática precisa y congruente de esta teoría. Incluso después de haberse completado su formulación matemática, los conceptos de la teoría cuántica no fueron fáciles de aceptar. Su efecto sobre la imaginación de los físicos fue verdaderamente destructor. Los experimentos de Rutherford habían demostrado que los átomos, en lugar de ser duros e indestructibles, consistían en vastas regiones de espacio donde unas partículas extremadamente pequeñas se movían, y ahora la teoría cuántica aclaraba que incluso estas partículas no se asemejan en nada a los objetos sólidos de la física clásica. Las unidades subatómicas de materia son entidades muy abstractas que tienen un aspecto dual. Dependiendo de cómo las veamos, aparecen a veces como partículas y otras veces como ondas. Naturaleza dual que es también manifestada por la luz, que puede tomar la forma de ondas electromagnéticas o de partículas. Esta propiedad común de la materia y de la luz resulta muy extraña. Parece imposible aceptar que algo pueda ser al mismo tiempo, una partícula -es decir, un cuerpo, aunque de volumen pequeñísimo- y una onda, que se esparce por una extensa región del espacio. Esta contradicción dio lugar a paradojas y absurdos  que finalmente llevaron a la formulación de la teoría cuántica. Su evolución comenzó al descubrir Max Planck que la energía de la radiación calorífica no es emitida continuamente, sino que aparece en forma de "paquetes de energía" y como cada paquete elemental de energía significaba una cantidad determinada, los llamó, como ya lo dijimos anteriormente “CUANTOS” de energía. Postulo entonces que la energía a su mínima expresión, esta cuantizada y cada cuánto de energía tiene un valor en Joules que depende de la frecuencia de la onda electromagnética. A mayor frecuencia, mayor es la energía del “cuanto”, Toda la energía parece tener el comportamiento de una onda electromagnetica al propagarse  o transferirse de un lugar a otro y lo hace en paquetes concentrado o cuántos. En sínteis, la onda se caracteriza por su frecuencia(f) , que es la cantidad de veces que se repite cada ciclo en la unidad de tiempo. La inversa de la frecuencia, constituye el tiempo que tarda en producirse cada ciclo y por ser un tiempo definido para cada onda, lo llamamos Período y lo simbolizamos T. La Energía de cada cuánto depende directamente de la frecuencia de la onda  E=K.f Finalmente, el que probó estas hipótesis de manera contundente, fue Albert Einstein a partir del “EFECTO FOTOELECTRICO” y que le valió el premio Nobel de Física
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 EFECTO FOTOELÉCTRICO
Einstein, en 1905, explicó el efecto fotoeléctrico utilizando la teoría de los cuantos, admitiendo que la luz se traslada por el espacio en forma de cuantos y a  estos cuantos de radiación se le dio posteriormente el nombre de fotones y los reconoció como un aspecto fundamental de la naturaleza. El efecto fotoeléctrico, consistía en arrancar electrones de una superficie metálica al hacerle incidir LUZ, es decir, para Einstein, un chorro de Fotones. Al hacer incidir luz roja , la de mas baja frecuencia, por mas intensa que sea la luz, no se lograba arrancar gran cantidad de electrones , sin embargo al hacer incidir una luz violeta muy poco intensa, se arrancaba una verdadera avalancha de electrones. Es en esto que coincidió entonces con los planteos de Plank. La Energía de los fotones , no dependia de la intensidad de la luz, como se creía sino de la frecuencia de la onda.   Fue lo suficientemente atrevido como para pretender que la luz y cualquier otra forma de radiación electromagnética puede aparecer no sólo corno ondas electromagnéticas, sino también bajo la forma de estos "cuantos". Los "cuantos" de luz, que dieron su nombre a la teoría cuántica, han sido aceptados desde entonces como auténticas partículas (fotones). Sin embargo, se trata de partículas de un tipo especial, sin masa, que viajan siempre a la velocidad de la luz.
La figura anterior muestra  las característica de las ondas expresadas en longitud de onda en la de arriba o por la frecuencia, abajo. Longitud de onda tiene su relación directa con la frecuencia a través de la ecuación que conocemos de la velocidad. Si tomamos la rapidez con que se desplaza un objeto, decimos que es espacio o longitud recorrida  dividido el tiempo que se tarda en recorrerlo. Para la energía ( Ondas electromagnéticas) la velocidad de propagación es c ( Símbolo aceptado por el SI – Sistema Internacional- para referirnos a la velocidad de la Luz y val c=10 m/s ⁸ La ecuación sería c= long tiempo =[m s ] El tiempo que tarda en recorrer una longitud de onda, lo llamamos período T y el símbolo para expresar la longitud de onda usamos, la letra griega Lambda λ, por lo tanto la velocidad de la luz resulta c= λ T y como ya
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 habíamos visto , el período T es la inversa de la frecuencia, por definición. ( Frecuencia es la cantidad de veces o ciclos en el tiempo y el Período es el tiempo para cada ciclo). O sea f=1/T por lo tanto resulta que      c=λ.f  resultando entonces que f=c λ como se ve , la frecuencia es inversamente proporcional a la longitid de onda Por eso, a mayor frecuencia, mas corta es la onda y viceversa que es lo que se desprende al comparar los dos gráficos anteriores. EJERCITACIÓN: En clase , vamos a buscar las frecuencia en que irradian los Smartphones según sea Movistar, Claro o Personal. Calculamos el cuánto de energía asociado a cada onda. Con la frecuencia de la radiación ultravioleta, determinamos la energía del cuanto de ese tipo de radiación, que ya se considera perjudicial al organismo cuando nos exponemos en periodos prolongados. Finalmente calculamos cuantas veces mayor es la energía de los cuantos de radiación ultravileta ( UV) que la de los celulares y extraigamos conclusiones)
Volviendo a los niveles de energía de los electrones y los cuántos, estos principios nos permiten comprender con mayor profundidad la diferencia que existe ente aislantes, conductores y semiconductores, en sus propiedades eléctricas.
Niveles y Bandas de energía
La primera explicación importante que ya hemos planteado anteriormente de todo los que hemos hablado de los cuantos de energía se aplica a entender por que los electrones no colapsaban y caían sobre el núcleo de los átomos y era por que orbitan con niveles definidos de energía estables y para poder ser arrancados de sus orbitas y alejarse del atomo “padre” al que pertenecen, necesitan recibir por radiación una determinada cantidad de cuantos de energía. Para desprenderse del átomo y pasar a otro átomo o ser libre, necesita superar un nivel que recibe el nombre de NIVEL DE IONIZACIÓN . Si recibe una energía menor, no se ioniza, es decir, permanece en su nivel estable ( NIVEL DE VALENCIA).
Como hemos estudiado en química, son los electrones de las ultimas orbitas electrones de valencia los que participan de las uniones químicas y son estos electrones los que al irse del átomo, lo ionizan. El átomo ionizado es uno que ha perdido o ganado electrones y por lo tanto se ha roto su equilibrio eléctrico ( Cantidad de protones (+) igual a cantidad de electrones (-) ) por lo tanto, y es lo que nos importa a nosotros, un átomo ionizado tiene carga eléctrica o positiva  o negativa según tenga exceso (haya ganado)  o defecto (haya perdido) electrones.
Como se para que un atomo ceda sus electrones de valencia, estos deben recibir energía que sea exactamente la diferencia entre el  nivel de valencia y el nivel de ionización, sino el electrón permanecerá en su orbita estable.
Ahora bien, esto es asi, si pudieramos tener aislados los atomos de las influencias de otros atomos vecinos cosa que no ocurre realmente. Los niveles de energía de los
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 electrones en los átomos de un cristal no coinciden con los niveles de energía de los electrones para átomos aislados. En un gas, por ejemplo, se pueden despreciar las interacciones de unos átomos con otros y los niveles de energía no se ven modificados. Sin embargo, en un cristal el campo eléctrico producido por los electrones de los átomos vecinos modifica los niveles energéticos de los electrones de los átomos de sus alrededores.
 De este modo el cristal se transforma en un sistema electrónico que obedece al principio de exclusión de Pauli, que imposibilita la existencia de dos electrones en el mismo estado, transformándose los niveles discretos de energía en bandas de energía donde la separación entre niveles energéticos se hace muy pequeña. La diferencia de energía máxima y mínima es variable dependiendo de la distancia entre átomos y de su configuración electrónica.
Dependiendo de la distancia interatómica y del número de electrones de enlace entre otros factores, pueden formarse distintos conjuntos de bandas que pueden estar llenas, vacías o separaciones entre bandas por zonas prohibidas o bandas prohibidas, formándose así bandas de valencia, bandas de conducción y bandas prohibidas.
Los electrones de valencia, son los que están vinculados a su átomos que en los aislantes  forman por lo general enlaces covalentes y para alcanzar dichos electrones un nivel de energía que los transforme en electrones libres ( desvinculados de sus átomos) para participar de la conducción eléctrica, requieren superar un Banda
prohibida, muy extensa ( > 10 e.V). Lo contrario ocurre en los conductores, donde la estructura atómica de la red hace que prácticamente la banda de valencia y la de conducción se superpongan, con lo que los electrones de valencia, poseen niveles de energía suficiente para comportarse como electrones libres para la conducción. Existe una clase de materiales cuya banda prohibida es muy estrecha (1 e-V),  y eso permite que por Calor , luz u otras formas de energía, los electrones de valencia puedan superar la banda prohibida y pasar a ser, electrones libres. Son los Semiconducores siendo el Germanio (Ge) y el Silicio (Si) lo mas significativos.
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 DEFINICIONES DE LAS MAGNITUDES ELÉCTRICAS BÁSICAS
Para comprender los fenómenos asociados a la Electricidad, Magnetismo y Electromagnetismo partiremos de un Modelo Atómico simpificado que considere al menos dos partículas (Protones en el núcleo y electrones orbitando alrededor del mismo) y aceptando que los electrones, partículas elementales, pueden desprenderse y abandonar su átomo y pasar a otros con relativa facilidad. El modelo atómico de Rutherford podría servirnos perfectamente para la mayoría de los fenómenos que vamos a estudiar, sin embargo será el modelo de Bohr, el más correcto para explicar rigurosamente el comportamiento eléctrico de la materia, como ya hemos visto en puntos anteriores En primer lugar, un electrón es una partícula elemental. Esto quiere decir que no está compuesto de partículas más simples (que sepamos hasta el momento). Marcamos esto porque hace un tiempo se venían llamando “partículas elementales” a las que ya sabemos que no lo son. Por ejemplo, los protones y los neutrones están formados por QUARKZ. Pero el electrón sí es “elemental” por que no tiene estructura interna. En segundo lugar, un electrón es un fermión. Esto quiere decir, dicho llanamente, que es una partícula “individualista”: sólo un electrón puede ocupar un estado cuántico determinado. Si ya hay un electrón ocupando ese estado, otros electrones no lo ocupan. Los fermiones, básicamente, son las partículas que constituyen la materia. En tercer lugar, un electrón es un leptón. Esto significa que no se ve afectado por la fuerza nuclear fuerte. Esta fuerza es la que mantiene unidos los núcleos de los átomos (Protones y Neutrones entre si) pero, como sabemos, los electrones no están en el núcleo, y esa es precisamente la razón de que no lo estén: si los electrones no fueran leptones, serían afectados por la fuerza nuclear fuerte y no estarían formando una “nube” alrededor del núcleo, sino formando parte de él. En cuarto lugar, un electrón tiene una carga eléctrica de valor -1 (en unidades atómicas), y por lo tanto decimos de él que tiene “carga negativa”. El signo adoptado para la carga es absolutamente arbitrario, podría haberse adoptado otra simbología, como los colores por ejemplo. Decir que los electrones son rojos y los protones azules sin embargo se optó por el signo ya que es muy conveniente por varias razones, como para sumar una y otra y poder cancelarlas, para poder multiplicarlas fácilmente, etc . Pero cuál es cuál y que sean signos es algo que hemos inventado nosotros. En cualquier caso, al tener carga, el electrón se ve afectado por la fuerza electromagnética – ésa es la razón de que se encuentre “dando vueltas” alrededor del núcleo cargado “positivamente”. De hecho, los electrones que se mueven por los conductores son los que llevan la energía eléctrica a nuestros hogares . En quinto lugar, un electrón tiene una masa de unos 10 -30 kg. A pesar de que cada uno de nosotros, tenemos miles de cuatrillones de electrones en el cuerpo, su masa total sólo sumaría unos pocos gramos. Sin embargo, veremos otras partículas que no tienen masa o tienen incluso menos que el electrón (aunque otras, como el protón, son casi 2000 veces más pesadas). En resumen – un electrón es una partícula elemental ( No está formada por otras subpartículas) Es un fermión ( Posee un único y determinado estado cuantico). Es un leptón ( No se ve afectado por las Fuerzas Nucleares Fuertes y si lo afecta las Fuerzas electromagnéticas). Tiene carga -1 y masa unos 10 -30 kg. Son los responsables de los enlaces entre átomos y, por tanto, las reacciones químicas.
Las partículas de un material con defecto o exceso de electrones se denominan iones. Mediante variados procedimientos aceptamos entonces que es posible desequilibrar la carga eléctrica de los cuerpos, es decir la equivalencia entre el número de partículas con carga negativa y positiva. Ello supone la entrega de energía extra a los electrones menos ligados para liberarlos de la estructura. Por ejemplo, al ser frotados dos materiales, algunos electrones se desprenden de uno de ellos y se alojan en el otro, de modo que ambos quedan cargados en iguales cantidades, en forma positiva y negativa respectivamente. Esta concepción de la carga eléctrica permite
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ELECTROTECNIA I  5ºAÑO A y B  INSTITUTO INDUSTRIAL PABLO TAVELLI @Guillermo Villagra  Curso  2019 comprender la validez del Segundo Principio de la Electrostática, que postula que la carga no puede ser creada ni destruida. Formalmente se enuncia que: La carga total, es decir, la suma algebraica de la carga positiva y negativa de todo sistema eléctricamente aislado, se conserva.
CARGA ELÉCTRICA
En resumen, los electrones y los protones poseen Carga Eléctrica, Magnitud física que simbolizaremos con la letra Q o q  y que constituye la causa de la generación de una zona de acción de fuerzas que llamaremos CAMPO ELÉCTRICO DE FUERZAS. La doble naturaleza de fuerzas atracción y repulsión planteadas por Coulomb a  partir de sus experiencias puso en evidencia la doble naturaleza de carga y para distinguirlas se atribuyó a los Protones q+ Carga Positiva y a los electrones q- Carga negativa La pérdida o ganancia de electrones por un átomo o grupo de átomos rompe el equilibrio y neutralidad eléctrica y se  ionizan. El Ión positivo, se forma cuándo el átomo o grupo de átomos ha perdido electrones y el Ión negativo cuando, los han recibido. Que en un cuerpo quede cargado eléctricamente se resume sencillamente al proceso de perder o ganar electrones
Todo cuerpo cargado eléctricamente produce alrededor una zona de acción de fuerzas que se denomina campo eléctrico.
Para cuantificar los fenómenos eléctricos comenzamos definiendo la unidad de carga eléctrica q como 1 Coulomb y dado que la carga se origina en la pérdida o ganancia de electrones diremos que la carga es de 1 Coulomb cuando se han ganado o perdido 6.24 x 10 18 electrones LEY DE COULOMB: Las fuerzas de atracción o repulsión entre cargas – (Fuerzas del Campo Eléctrico) fueron medidas por Charles Coulomb en una balanza de torsión como se muestra en la figura. Su investigación le permitió formular un modelo matemático que expresa que el valor de la fuerza entre dos cargas q1 y q2 situadas a una distancia d, una de otra, resulta proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia Si las cargas se expresan en [Columb] (En adelante expresaremos  [C] ) , la distancia en metros [m] ; la constante K adquiere un valor de 9x109 C2.N/m2. La fuerza queda expresada en unidades del Sistema Internacional  [Newton] (En adelante abreviaremos
[N]).
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AB F
d
q+
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LINEAS DE FUERZA  (La Representación del Campo Eléctrico)
Para la visualización y mejor comprensión del campo eléctrico; lo representaremos por medio de líneas de campo.
La línea de campo es la trayectoria que seguiría una carga de prueba positiva q+, colocada en el campo,
Lo expresado nos permite idealizar el campo con líneas saliendo de las cargas positivas y llegando a las negativas.
DOS CARGAS DE DISTINTO SIGNO         DOS CARGAS DE IGUAL SIGNO
Diferencia de Potencial (VAB) e Intensidad de Campo Eléctrico  (E). Supongamos una carga q de prueba (+) colocada en presencia de un cuerpo cargado (-). La Fuerza de atracción F, como se ve en la figura, puede desplazar la carga desde el punto A hasta el punto B. El trabajo Mecánico (L), desarrollado por la fuerza del campo se puede evaluar como hemos visto en Física de 4° Año                                      L=F×d×cos( α ) (Siendo α el ángulo entre el vector Fuerza y el vector desplazamiento que en este caso es 0° por lo que el trabajo resulta   L=F×d[N.m]=[J] Joule
(Este modelo resulta aproximado si consideramos que F no varía desde A hasta B, cosa que no es correcta conforme a la ley de Coulomb ya que se modifica con el cuadrado de la distancia. Si consideramos  d lo suficientemente pequeño, la expresión del trabajo resulta aceptable).
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              Trabajo    L [J] VAB=                              = Volt [V]                Carga      q[C]
F
E
q+
+++
                     Fuerza   F [N]        Ẽ =                         Carga    q [C]
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El trabajo desarrollado para llevar la carga de A hasta B, nos pone evidencia que existe una cantidad de ENERGÍA de Campo Eléctrico (Energía Eléctrica).
Vamos a definir como Diferencia de Potencial VAB a la energía puesta en juego para llevar una cantidad de carga q, entre dos puntos (A y B); por unidad de carga. Dado que la energía es igual al Trabajo realizado por las fuerzas del campo para llevar las cargas, la diferencia de Potencial VAB se puede calcular así:
Podemos decir que tenemos entre dos puntos de un campo eléctrico una diferencia de potencial de 1 Volt, cuando disponemos de 1 Joule de energía por cada Coulomb de
carga. (Cuando decimos que una batería dispone de 12 Volt entre sus bornes, decimos que tenemos 12 Joules de energía por cada coulomb de carga que circule entre dichos bornes).
La diferencia de potencial o Voltaje es una de las  magnitudes eléctricas mas importantes en Electrotecnia por estar directamente vinculada con la Energía Eléctrica.
La Intensidad del  Campo eléctrico en un punto determinado del mismo, se evalúa como la relación entre la Fuerza que actúa sobre una carga de prueba (Se adopta positiva) y el valor de dicha carga. La necesidad de elegir un signo para la carga, es para definir un sentido para la fuerza y en consecuencia, un sentido también para la Intensidad del Campo que simbolizaremos con el vector E.

Relacionando la ecuación de Diferencia de Potencial y la del trabajo eléctrico con esta última resulta: Vab=L q =F×d q como Ε =F q resulta  entonces que Vab=Ε×d
Importante relación entre el Voltaje y la Intensidad de campo eléctrico E. Si despejamos E de la última ecuación resulta:
Ε=
Vab d
=
[V] [m]
unidadmasutilizada paracampoeléctrico
Podemos concluir que siempre que dispongamos de una diferencia de potencial (Voltaje) entre dos  puntos , dispondremos de un campo eléctrico de Fuerzas y por lo tanto, tendremos energía para movilizar cargas eléctricas entre dichos puntos
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+
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 Los dispositivos desarrollados por  la Ciencia y la Tecnología para suministrarnos diferencia de potencial (Voltajes) reciben el nombre de Fuentes de fuerza electromotriz (f.e.m). Las primeros dispositivos  fueron las celdas electroquímicas que dieron origen a las PILAS y las BATERIAS; en donde por reacciones químicas se logra disponer de una alta concentración de cargas +++ en un terminal  o borne (Marcado como Positivo) y una concentración equivalente de cargas ------ en el otro terminal o borne (Marcado como negativo).
El  símbolo que utilizaremos para referirnos a pilas y baterías es el siguiente:
La pila o elemento electrolítico destinado a transformar energía química (reacciones) en energía eléctrica nos permitirán movilizar cargas eléctricas a lo largo de un CIRCUITO ELÉCTRICO. Las cargas con un movimiento orientado por el campo eléctrico configuran una CORRIENTE ELÉCTRICA. La Pilas Primarias, son las que entregan energía a las cargas por medio de reacciones irreversibles, sufren la descomposición de sus elementos, por lo que una vez descargadas no se pueden recargar. Por el contrario en las Pilas secundarias o acumuladores los materiales que participan en las reacciones químicas pueden regenerarse con solo enviar una corriente en sentido opuesto al que se tenía en el proceso de descarga. La diferencia de Potencial en los terminales de estas fuentes se denomina FUERZA ELECTROMOTRIZ y la simbolizaremos (f.e.m [V]). Mas adelante veremos otras formas de producir fem principalmente la dinamoeléctrica que transforma energía de movimiento (Mecánica) en Energía Eléctrica. Las Dínamos y los  Alternadores, principalmente éstos últimos, son los grandes productores de energía eléctrica en la actualidad.
Resumiendo: La diferencia de Potencial, es la Energía por unidad de carga eléctrica (Cantidad de Joules por cada Coulomb de carga) para transportar las cargas eléctricas de un punto a otro. Vab=Energia carga = Joule Coulomb = [J] [C] =[Volt]
Cuando la diferencia de potencial está referida a una fuente, como ya hemos visto, se suele denominar FEM (Fuerza electromotriz) y cuando se refiere a un receptor o consumo, se la denomina U (Caída de Tensión). Es común en el lenguaje técnico hacer referencia indistintamente a una u a otra con el término “Voltaje” “El voltaje de la Fuente” (Es la FEM) “El voltaje en un receptor o consumo ( Es la Caida de Tensión U) “El voltaje entre dos punto de un circuito eléctrico” ( Es la Diferencia de Potencial Vab)