Kinematyka
  1. Otrzymać wzory na prędkość i położenie w jednowymiarowym ruchu jednostajnie przyspieszonym.

  2. Otrzymać wzory na prędkość i położenie w dwuwymiarowym ruchu jednostajnie przyspieszonym.

  5. Przyspieszenie styczne i normalne na przykładzie ruchu po okręgu ze stałą szybkością.



Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia
  1. Co to jest inercjalny układ odniesienia? Związek z pierwszą zasadą dynamiki Newtona.

  2. Transformacja Galileusza. Związek z inercjalnymi układami odniesienia.



Praca i energia

  1. Policz pracę wykonaną przez siłę sprężystości przy przesunięciu ciała z położenia xi do położenia xf.

  2. Policzyć pracę jaką należy wykonać przyspieszając do prędkości v spoczywającą swobodną cząstkę o masie m, czyli wyprowadzić wzór na nierelatywistyczną energię kinetyczną.

  3. Podaj trzy równoważne definicje siły potencjalnej.

  5. Napisz równanie wiążące siłę z energią potencjalną.

  8. Pokaż, że siła tarcia nie jest siłą potencjalną.

  9. Znajdź energię potencjalną jednorodnego pola grawitacyjnego.

  10. Znajdź energię potencjalną siły sprężystości.

  11. Pokazać, że siła grawitacji jest siłą potencjalną i znaleźć grawitacyjną energię potencjalną układu dwóch mas m1, m2 znajdujących się w odległości r.

  12. Zasada zachowania energii mechanicznej.

  15. Zasada zachowania energii mechanicznej układu dwóch mas m, M oddziałujących grawitacyjnie. Rozważyć przypadek M>>m.

  16. Planeta o masie m krąży wokół gwiazdy o masie M (M>>m) po orbicie kołowej o promieniu r. Znaleźć całkowitą energię mechaniczną tego układu mas.



Zasada zachowania pędu

  1. Pokazać, że pęd izolowanego układu dwóch cząstek, które oddziałują ze sobą siłami wewnętrznymi jest zachowany.

  3. Dwie cząstki o masach m1, m2 i prędkościach v1, v2 zderzają się doskonale niesprężyście. Znaleźć prędkość cząstek po zderzeniu.

  4. Dwie cząstki o masach m1, m2 i prędkościach v1, v2 zderzają się centralnie doskonale sprężyście. Znaleźć prędkości cząstek po zderzeniu, a następnie rozważyć przypadek m1=m2.



Bryła sztywna

  1. Znajdź moment bezwładności jednorodnego pręta o masie M i długości L względem prostopadłej do pręta osi: a) symetralnej, b) przechodzącej przez jeden z końców pręta.



Dynamika ruchu obrotowego

  1. Na cząstkę znajdującą się w położeniu określonym wektorem r działa siła F. Znaleźć związek pomiędzy momentem pędu cząstki i momentem siły F. Kiedy moment pędu cząstki jest stały?

  2. Otrzymać zależność między momentem pędu i prędkością kątową obracającej się wokół stałej osi bryły sztywnej o momencie bezwładności I.

  5. Z dwóch stron układu dwóch identycznych bloczków o momencie bezwładności I i promieniu R zawieszono na bardzo lekkiej lince dwie różne masy m1, m2. Znajdź przyspieszenie mas i siły naprężenia linki.



Ruch drgający

  1. Rozwiązać równanie ruchu oscylatora harmonicznego prostego z warunkami początkowymi:
  a) x(t=0)=x0 i v(t=0)=0, b) x(t=0)=0 i v(t=0)=v0. Jaka jest częstość i amplituda tych drgań?

  2. Policzyć częstość drgań wahadła matematycznego o masie m i długości l.

  3. Policzyć częstość drgań wahadła fizycznego o masie m i momencie bezwładności I zawieszonego w odległości d od środka masy.

  5. Napisać równanie ruchu oscylatora tłumionego. Podać przybliżony wzór rozwiązania dla bardzo słabego tłumienia drgań i przedstawić to rozwiązanie na rysunku.

  8. Rozwiązać równanie oscylatora harmonicznego prostego z siłą wymuszającą F=Acos(wt) i warunkami początkowymi x(t=0)=x0, v(t=0)=0. Kiedy zachodzi rezonans? Znaleźć zależność amplitudy drgań rezonansowych od czasu.



Grawitacja

  2. Wyprowadzić drugie prawo Keplera.



Szczególna teoria względności

  1. Podstawy szczególnej teorii względności - postulaty Einsteina. Omówić charakterystyczne zjawiska.

  2. W wagonie o wysokości z0 przeprowadzono eksperyment polegający na wysłaniu promienia światła z podłogi, odbiciu go przez zwierciadło na suficie i powrocie do źródła na podłodze. Wyznaczyć czas trwania tego eksperymentu zmierzony w wagonie oraz czas, który określi obserwator widzący poruszający się prostoliniowo wagon z prędkością v.

  3. Porównując długość drogi zmierzoną w układzie związanym z mezonem mi i układzie ziemskim, w którym mezon porusza się z prędkością v otrzymać relację relatywistycznego skrócenia długości.