#include <Windows.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    SetConsoleOutputCP(1251);
    double x1, x2, x3;
    double y1, y2, y3;
    double ab, bc, ac;

    // Input
    cout << "Enter the coordinates of the first point: ";
    cin >> x1 >> y1;

    cout << "Enter the coordinates of the second point: ";
    cin >> x2 >> y2;

    cout << "Enter the coordinates of the third point: ";
    cin >> x3 >> y3;

    // Side calculations
    ab = sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1));
    bc = sqrt((x3 - x2) * (x3 - x2) + (y3 - y2) * (y3 - y2));
    ac = sqrt((x3 - x1) * (x3 - x1) + (y3 - y1) * (y3 - y1));

    // If any side is equal to other, than we need to exit the program cos of
    if (ab == bc || bc == ac || ab == ac)
    {
        cout << "One of the sides is equal to other";
        return 0;
    }

    if (ab >= bc + ac || bc >= ac + ab || ac >= bc + ab)
    {
        cout << "Треугольник не существует." << endl;
        return 0;
    }

    double eps = 0.0001;
    // Проверка на то, является ли введённый треугольник остроугольным
    if (ab * ab - abs(ac * ac + bc * bc) <= eps || bc * bc - abs(ac * ac + ab * ab) <= eps ||
        ac * ac - abs(ab * ab + bc * bc) <= eps)
    {
        cout << "Треугольник прямоугольный." << endl;
    }
    else if (ab * ab < ac * ac + bc * bc && bc * bc >= ac * ac + ab * ab && ac * ac >= ab * ab + bc * bc ||
             bc * bc < ac * ac + ab * ab && ab * ab < ac * ac + bc * bc && ac * ac >= ab * ab + bc * bc ||
             ac * ac < ab * ab + bc * bc && ab * ab < ac * ac + bc * bc && bc * bc >= ac * ac + ab * ab)
    {
        cout << "Треугольник тупоугольный." << endl;
        double square, halfP;
        double h1, h2, h3;

        // полупериметр и площадь
        halfP = (ab + bc + ac) / 2.0;
        square = sqrt(halfP * (halfP - ab) * (halfP - ac) * (halfP - bc));

        // Высоты
        h1 = 2 * square / ab;
        h2 = 2 * square / bc;
        h3 = 2 * square / ac;

        cout << endl << "Высоты треугольника в порядке возрастания: " << endl;
        if (h1 <= h2)
        {
            if (h1 <= h3)
            {
                cout << h1 << " ";
                if (h2 <= h3)
                {
                    cout << h2 << " ";
                    cout << h3 << " ";
                }
                else
                {
                    cout << h3 << " ";
                    cout << h2 << " ";
                }
            }
            else
            {
                cout << h3 << " ";
                if (h2 <= h1)
                {
                    cout << h2 << " ";
                    cout << h1 << " ";
                }
                else
                {
                    cout << h1 << " ";
                    cout << h2 << " ";
                }
            }
        }
        else
        {
            if (h2 <= h3)
            {
                cout << h2 << " ";
                if (h1 <= h3)
                {
                    cout << h1 << " ";
                    cout << h3 << " ";
                }
                else
                {
                    cout << h3 << " ";
                    cout << h1 << " ";
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        cout << "Треугольник  остроугольный." << endl;
    }

    return 0;
}