VP_5_1_sopr_grad

/*разновидность метода сопряженных направлений т.е. решение ищется в виде линейной комбинации векторов, ортогональных в скалярном произведении, которое порождено матрицей
системы*/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>

using namespace std;

int L = 9;
int N = 3;

double sk (vector<double>&a,vector<double> &b){ //скалярное прозведение
double c=0;
for (int i = 0; i < N ;i++)
    c+=a[i]*b[i];
return c;
}

void mv (vector <vector<double>>&a,vector<double>&b,vector<double>&c)
{//умножение матрицы на столбец
for (int i=0;i<N;i++)
    for(int j=0;j<N;j++)
    c[i]+=a[i][j]*b[j];
}

void crt (vector<vector<double>> &a,vector<double>&b){
    cout << "Введите симметрическую + матрицу А: " << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    cout << "Введите стоблец свободных членов:" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++){
        cin >> b[i];
    }
    cout << endl;
}
void prnt (vector<vector<double>> &a){

    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    cout << "\n";
}
void prntB (vector<double>& a){
    for (int i = 0; i < N; i++){
        cout <<a[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
}
bool converge (vector<double> &a, double e){
double norm;
norm=sk(a,a);
if (sqrt(norm)>=e)
    return false;
return true;
}

void GRADIENTIREN(vector<vector<double>>&a,vector<double>&b){
int k=0;
double e;
cout << "Введите точность вычислений : ";
cin >> e;
cout << endl;
vector<vector<double>>x(2,vector<double>(N)),r(2,vector<double>(N)),z(2,vector<double>(N));
vector<double>res(N);
double ak,bk;
//x[0]={1,2,3}; //начальное приближение
mv(a,x[0],res);
for(int i=0;i<N;i++) //podgotovka
    r[0][i]=b[i]-res[i]; //невязка
    z[0]=r[0]; //векторы сопряженных направлений
res={0,0,0};
do{
k++;
mv(a,z[0],res);
ak=(sk(r[0],r[0]))/(sk(res,z[0])); //коэффициент разложения решения по Z векторам
for (int i = 0;i < N;i++){
    x[1][i]=x[0][i]+(ak*z[0][i]);
    r[1][i]=r[0][i]-(ak*(res[i]));
}
res={0,0,0};
bk=sk(r[1],r[1])/sk(r[0],r[0]);
for (int i=0;i<N;i++)
    z[1][i]=r[1][i]+bk*z[0][i];
cout<<k<<"-я итерация : "<<endl;
for (int i = 0; i < N; i++){
    cout << "X" << i + 1 << " = " << x[1][i] << fixed << setprecision (L) << endl;
}
x[0]=x[1];
z[0]=z[1];
r[0]=r[1];
}//while (k<N);
while (sqrt(sk(r[1],r[1]))>=e);


//вывод решения
cout << "\nРешение системы:" << endl;
for (int i = 0; i < N; i++){
    cout << "X" << i + 1 << " = " << x[1][i] << fixed << setprecision (L) << endl;
}
cout << "Число итераций: " << k  << endl;

}

int main (){
    setlocale(LC_ALL,"ru");
    vector<vector<double>>A(N,vector<double>(N));
    vector<double>B(N);
    A[0] = {5.6,2.8,6.7};
    A[1] = {2.8,9.18,0.3};
    A[2] = {6.7,0.3,7.3};
    B[0] = {10};
    B[1] = {15.9};
    B[2] = {32.6};
    //crt(A,B);
    prnt(A);
    prntB(B);
    GRADIENTIREN(A,B);
    system("pause");
    return 0;
}