'''

                            Online Python Compiler.
                Code, Compile, Run and Debug python program online.
Write your code in this editor and press "Run" button to execute it.

'''

x = [-1,-0.6,-0.2, 0.2, 0.6, 1]
y = [20.085, 10.59095, 7.691, 7.0993, 5.1551, 2.7183]

for i in range(1,6):
    print(y[i]," + b",i,"(",x[i-1]," - " , x[i] , ") - c" , i, "/2 * (", x[i-1], "-", x[i], ")**2 - ", "d", i, "/6 * (", x[i-1], "-", x[i], ")**3 === ", y[i-1])

for i in range(2,6):
    print("c", i, "* 0.4 - d", i, "/2 * 0.16", " === b", i, " - b", i-1)

for i in range(2,6):
    print("d", i, "* 0.4 === c", i, " - c", i-1)

print("c1 - d1 * 0.4 === 0")
print("c5 === 0")

print("\nHello World \n")

# --- исходные данные
myA = [
       [ 0.4, -0.4**2/2, -0.4**3/6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0.4, -0.4**2/2, -0.4**3/6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4, -0.4**2/2, -0.4**3/6, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4, -0.4**2/2, -0.4**3/6, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4, -0.4**2/2, -0.4**3/6],

       [ 1, 0, 0, -1, 0.4, -0.8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0.4, -0.8, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0.4, -0.8, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0.4, -0.8],

       [ 0, 1, 0, 0, -1, 0.4, -0.8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0.4, -0.8, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0.4, -0.8, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0.4, -0.8],

       [ 0, 1, -0.4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],

       ]

myB = [
        20.085-10.59095,
        10.59095-7.691,
        7.691 - 7.0993,
        7.0993 - 5.1551,
        5.1551 - 2.7183,
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
# --- end of исходные данные


# --- вывод системы на экран
def FancyPrint(A, B, selected):
    for row in range(len(B)):
        print("(", end='')
        for col in range(len(A[row])):
            print("\t{1:10.2f}{0}".format(" " if (selected is None or selected != (row, col)) else "*", A[row][col]),
                  end='')
        print("\t) * (\tX{0}) = (\t{1:10.2f})".format(row+1, B[row]))
# --- end of вывод системы на экран


# --- перемена местами двух строк системы
def SwapRows (A, B, row1, row2):
    A[row1], A[row2] = A[row2], A[row1]
    B[row1], B[row2] = B[row2], B[row1]
# --- end of перемена местами двух строк системы


# --- деление строки системы на число
def DivideRow (A, B, row, divider):
    A[row] = [a / divider for a in A[row]]
    B[row] /= divider
# --- end of деление строки системы на число


# --- сложение строки системы с другой строкой, умноженной на число
def CombineRows (A, B, row, source_row, weight):
    A[row] = [(a + k * weight) for a,k in zip(A[row], A[source_row])]
    B[row] += B[source_row] * weight
# --- end of сложение строки системы с другой строкой, умноженной на число


# --- решение системы методом Гаусса (приведением к треугольному виду)
def Gauss (A, B):

    column = 0
    while(column < len(B)):

        print ("Ищем максимальный по модулю элемент в {0}-м столбце:".format(column+1))
        current_row = None
        for r in range(column, len(A)):
            if current_row is None or abs(A[r][column]) > abs(A[current_row][column]):
                current_row = r
        if current_row is None:
            print ("решений нет")
            return None
        FancyPrint (A, B, (current_row, column))

        if current_row != column:
            print ("Переставляем строку с найденным элементом повыше:")
            SwapRows (A, B, current_row, column)
            FancyPrint(A, B, (column, column))

        print ("Нормализуем строку с найденным элементом:")
        DivideRow (A, B, column, A[column][column])
        FancyPrint(A, B, (column, column))

        print("Обрабатываем нижележащие строки:")
        for r in range(column+1, len(A)):
            CombineRows(A, B, r, column, -A[r][column])
        FancyPrint(A, B, (column, column))

        column += 1

    print("Матрица приведена к треугольному виду, считаем решение")
    X = [0 for b in B]
    for i in range(len(B)-1, -1, -1):
        X[i] = B[i] - sum(x*a for x,a in zip(X[(i+1):], A[i][(i+1):]))

    print("Получили ответ:")
    print( "\n".join("X{0} =\t{1:10.2f}".format(i+1,x) for i,x in enumerate(X)) )

    return X
# --- end of решение системы методом Гаусса (приведением к треугольному виду)



print("Исходная система:")
FancyPrint(myA, myB, None)

print("Решаем:")
Gauss (myA, myB)