from math import comb

# Параметры задачи
n_dice = 100  # Число кубиков
target_sum = 346  # Целевая сумма
sides = 6  # Число граней на кубике

# Вычисляем коэффициент при x^346 в разложении производящей функции
total_ways = 0  # Коэффициент для нужной суммы

# Число полных шагов для коэффициентов кратных 6 (k)
for k in range((target_sum - n_dice) // sides + 1):
    sign = (-1) ** k  # Чередующийся знак
    ways = comb(n_dice, k) * comb(target_sum - sides * k - 1, n_dice - 1)
    total_ways += sign * ways

# Общая вероятность
total_outcomes = sides ** n_dice  # Общее число исходов
probability = total_ways / total_outcomes

total_ways, probability