%Polinomio de interpolaci�n de Lagrange paracaidista...
%Lagrange 544 pdf;
format short

evaluado_en = 10;
grados = [1:4];
datos_x = [1 3 5 7 13];
datos_y = [800 2310 3090 3940 4755];

n = length(datos_x);

evals   = datos_y;
equs = string.empty(0,length(grados));

for x=1:length(grados)
    g = x+1;
    vals = lagrange(g, datos_x, evals);
    equs(x) = strcat("@(x) ", vals);
    fplot(matlabFunction(str2sym(vals)), [1,datos_x(end)], '--*');
    hold on
    disp(strcat('La ecuaci�n de grado ', " ", string(g), " es: ", vals));
end

for i=1:length(equs)
    fx = str2func(equs(i));
   disp(strcat("X evaluado en ",string(evaluado_en)," con la ecuaci�n de grado ", string(i+1), " es: ", string(fx(evaluado_en))));
end


plot(datos_x, datos_y, 'r--X');
legend(equs, 'Location','southwest')
hold off


function vals = lagrange(grado, puntos, evals)
vals = "";
for i=1:grado
    denominador = "";
    numerador = "";

    for j=1:grado

        if i~=j
            numerador = strcat(numerador, "(x-", string(puntos(j)), ")*");
            denominador = strcat(denominador, "(", string(puntos(i)), "-", string(puntos(j)), ")*");
        end

    end

    if length(string(numerador)) && length(string(denominador))
        vals = strcat(vals, "(",numerador, "*", string(evals(i)),")/(",denominador,")");

        vals = strrep(vals, "**", "*");
        vals = strrep(vals, "*)", ")");
        if i ~= grado
            vals = strcat(vals, "+");
        end
    end
end
end