dire se una stringa t é contenuta in s

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()
{
    string s,t;
    int m,n,i,k;
    bool sottoinsieme=false;
    cout << "Inserire una stringa s: ";
    cin >> s;
    cout << "Inserire una stringa t: ";
    cin >> t;
    m=s.length(); //misuro e memorizzo in m la lunghezza di s
    n=t.length(); //misuro e memorizzo in n la lunchezza di t
    if (n>m) {
        cout << "Errore: la stringa S deve essere piu grande di T";
        return 1;
    }
    i=0; k=0; //i contatori i e k sono usati rispettivamente per s e t
    while (i<m)
        {
            if (s.substr(i,1)==t.substr(k,1)) //se il confronto va a buon fine...
            {
                k++; //...si passa al successivo
                if (k==n) //se k misura esattamente quanto la lunghezza della stringa t allora t è sottoinsimene di s
                {
                    sottoinsieme=true;
                    i=m; //imposto i=m per uscire subito dal ciclo while
                }
            } else k=0; //invece se il confronto non va a buon fine, si ricomincia da capo...
            i++;
        }
    if (sottoinsieme) cout << "La stringa t e' sottoinsieme di s";
    else cout << "La stringa t *NON* e' sottoinsieme di s";
    return 0;
}