string feladat - utolso legyen M.pl

#! /usr/bin/perl
=feladat kiiras
Az angol ABC betűit (ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ) piramis formában leírjuk. Amikor a Z-hez érünk, akkor ismét az A. Hányadik soroknál fordul elő először, hogy két egymás követő sor M betűvel végződik? Hányadik sor végén lesz M betű először?
=cut

#==== INCLUDES
use strict;
use warnings;

#==== GLOBALS
my $abc = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
my $flags = 0;

#==== SUBS

sub checkFlags(@)
{
  my $flags = shift;
  my $temp = 0;
  foreach (@_){ $temp |= $_; }
  return ($flags & $temp) == $temp;
}

#=== CODE

my $i = 1;
my $first_last_m;
my $first_double_last_m;

my $first_letter = '';
my $prev_first_letter = 'undefined';
my $last_letter = '';
my $prev_last_letter = 'undefined';

my $string = '';

while (!checkFlags($flags,(1,2)))
{

  $string .= $abc if length($string) < $i;

  $prev_first_letter = $first_letter;
  $prev_last_letter = $last_letter;

  my $out = substr($string,0,$i);
  $string = substr($string,$i);

  $first_letter = substr($out,0,1);
  $last_letter = substr($out,-1,1);

  if (!defined($first_last_m) && $last_letter eq 'M')
  {
    $first_last_m = $i;
    $flags |= 1;
  }

  if (!defined($first_double_last_m) && $last_letter eq 'M' && $prev_last_letter eq 'M')
  {
    $first_double_last_m = $i;
    $flags |= 2;
  }

  printf ("%3d  %s\n",$i,$out);

  $i++;
}

print "\n";
print "elso elofordulas: utolso betu eloszor M: $first_last_m\n";
print "elso elofordulas: utolso betu egymas utan ketszer M : $first_double_last_m\n";


=eredmeny
  1  A
  2  BC
  3  DEF
  4  GHIJ
  5  KLMNO
  6  PQRSTU
  7  VWXYZAB
  8  CDEFGHIJ
  9  KLMNOPQRS
 10  TUVWXYZABC
 11  DEFGHIJKLMN
 12  OPQRSTUVWXYZ
 13  ABCDEFGHIJKLM
 14  NOPQRSTUVWXYZA
 15  BCDEFGHIJKLMNOP
 16  QRSTUVWXYZABCDEF
 17  GHIJKLMNOPQRSTUVW
 18  XYZABCDEFGHIJKLMNO
 19  PQRSTUVWXYZABCDEFGH
 20  IJKLMNOPQRSTUVWXYZAB
 21  CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW
 22  XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRS
 23  TUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOP
 24  QRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMN
 25  OPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM
 26  NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM

elso elofordulas: utolso betu eloszor M: 13
elso elofordulas: utolso betu egymas utan ketszer M : 26

=cut


=matematiksu megoldas
    n sorhoz felhasználsz n*(n+1)/2 betűt, 26 betű van, M a 13., ezért
n*(n+1)/2 = 13 mod 26
tehát n, vagy n+1 osztható 13-mal
n=12 nem jó, n=13 igen
n=25 és n=26 esetén a maradék ( mod 26 ) egyaránt 13.
=cut