class HighlightingHyperlinksTextBlockBehavior : Behavior<TextBlock>
{
    // Это свойство зависимости, в которое будем помещать входную строку
    public string Text
    {
        get => (string)GetValue(TextProperty);
        set => SetValue(TextProperty, value);
    }

    public static readonly DependencyProperty TextProperty =
        DependencyProperty.Register(nameof(Text), typeof(string),
            typeof(HighlightingHyperlinksTextBlockBehavior), new PropertyMetadata("", TextPropertyChangedCallback));

    // Этот метод будет вызываться при изменении свойства Text
    static void TextPropertyChangedCallback(DependencyObject d, DependencyPropertyChangedEventArgs e)
    {
        var behavior = (HighlightingHyperlinksTextBlockBehavior)d;
        if (behavior.AssociatedObject == null) return;

        // Отписываем все существующие "старые" Hyperlink от RequestNavigate
        foreach (var hlink in behavior.AssociatedObject.Inlines.OfType<Hyperlink>())
            hlink.RequestNavigate -= OnRequestNavigate;
        // Очищаем у связанного TextBox коллекцию Inline'ов
        behavior.AssociatedObject.Inlines.Clear();

        // Преобразуем символы nr в реальные переводы строк
        var text = Regex.Unescape((string)e.NewValue ?? "");
        // Шаблон для Url
        var pattern = @"(http|ftp|https)://([w_-]+(?:(?:.[w_-]+)+))([w.,@?^=%&:/~+#-]*[w@?^=%&/~+#-])?";
        // Ищем все Url во входной строке и собираем из них Hyperlink'и
        var hlinkParts =
            Regex.Matches(text, pattern)
                 .OfType<Match>()
                 .Select(m => m.Value)
                 .Select(s => new Hyperlink(new Run(s)) { NavigateUri = new Uri(s) })
                 .ToArray();
        // Остальные куски текста (которые не входят в Url) просто помещаем в Run'ы
        var runParts =
            Regex.Split(text, pattern, RegexOptions.ExplicitCapture)
                 .Select(s => new Run(s))
                 .ToArray();

        for (int i = 0; i < hlinkParts.Length + runParts.Length; ++i)
            // И добавляем в нее по очереди Run и Hyperlink
            behavior.AssociatedObject.Inlines.Add(i % 2 == 0 ? runParts[i / 2] : (Inline)hlinkParts[i / 2]);

        // Подписываем все "новые" Hyperlink на RequestNavigate
        foreach (var hlink in hlinkParts)
            hlink.RequestNavigate += OnRequestNavigate;
    }

    static void OnRequestNavigate(object sender, RequestNavigateEventArgs e)
    {
        Process.Start(new ProcessStartInfo(e.Uri.AbsoluteUri));
        e.Handled = true;
    }
}

<TextBlock xmlns:i="http://schemas.microsoft.com/expression/2010/interactivity">
    <i:Interaction.Behaviors>
        <local:HighlightingHyperlinksTextBlockBehavior Text="{Binding Text}"/>
    </i:Interaction.Behaviors>
</TextBlock>