ПолеГалуа

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

int Mult(int a, int b, int f)//// Для 𝑎(𝑥), 𝑏(𝑥) возвращает 𝑐(𝑥)=𝑎(𝑥)∙𝑏(𝑥) 𝑚𝑜𝑑 𝑓(𝑥).
{
	int t=0, mask=1;
	for (int i = 0; i < 8; i++)
	{
		if ((b&mask) != 0)
			t ^= a;
		if ((a & 128) == 0) a = a << 1;
		else a = (a << 1) ^ f;
		mask = mask << 1;
	}
	return t;
}

int Power(int a, int b, int f)//// Возведение в степень: возвращает 𝑎(𝑥)^𝑏 𝑚𝑜𝑑 𝑓(𝑥).
{
	int c=1;
	while (b > 0)
	{
		a = Mult(a, a, f);
		b = b >> 1;
		if (b % 2 == 0) c = Mult(c, a, f);
	}
	return c;
}

int pow2(int n)//возводим 2 в степень n
{
	int t=1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		t *= 2;
	return t;
}

int Tr(int u)//след
{
	int byte = 0;
	int p = 128;
	for (int i =0; i<8;i++)
	{
		if (u - p >= 0)
		{
			u = u - p;
			byte++;//колво единичек в двоичной записи
		}
		p = p / 2;
	}
	return (byte % 2);
}

void root2(int a, int b, int f)//корни квадратного уравниения
{
	int x1=0, x2=0;
	int u = 35, s;
	if (a == 0)
	{
		x1 = Power(a, 128, f);
		x2 = x1;
	}
	else
	{
		b = Mult(b, Power(a, 253, f), f);//b/a^2
		a = 1;
		if (Tr(b) == 0)
		{
			for (int i = 0; i < 8; i++)
			{
				s = 0;
				for (int j = 0; i < i; j++)
				{
					s += Power(u, pow2(j), f);
				}
				x1 = x1 ^ Power(b, pow2(i), f) ^ s;
			}
			x2 = 1 + x1;
		}
	}
	cout << "x1= " << x1 << endl << "x2= " << x2 << endl;
}

int main()
{
	int a = 164, b = 124, f = 285;
	root2(a, b, f);
	system("pause");
    return 0;
}