Automatyka

%LAB 1
%Zad 1
M = 1000;
F = 1000;
c = 400;
ksi_oscylacje = 0.5; %oscylacje < 1, tlumienie >= 1
ksi_tlumienie = 1.5;
%wzmocnienie zależy od sprężyny!
alfa = 500;
alfa_oscylacje =  ksi_oscylacje*2*sqrt(c*M);
alfa_tlumienie = ksi_tlumienie*2*sqrt(c*M);
licz = [0 0 1];
mian = [M alfa c];
mian_oscylacje = [M alfa_oscylacje c];
mian_tlumienie = [M alfa_tlumienie c];
zawieszenie = tf(licz, mian);
[zera, bieguny, wzmocnienie] = tf2zp(licz, mian);
zawieszenie_oscylacje = tf(licz, mian_oscylacje); %odpowiedź skokowa
zawieszenie_tlumienie = tf(licz, mian_tlumienie);
step(zawieszenie, zawieszenie_oscylacje, zawieszenie_tlumienie);
legend('alfa = 500', 'Oscylacje: współczynnik tłumienia= 0.5', 'Tłumienie: współczynnik tłumienia= 1.5');
figure();
impulse(zawieszenie, zawieszenie_oscylacje, zawieszenie_tlumienie); %odpowiedź impulsowa
legend('alfa = 500', 'Oscylacje: współczynnik tłumienia= 0.5', 'Tłumienie: współczynnik tłumienia= 1.5');
figure();
pzmap(zawieszenie, zawieszenie_oscylacje, zawieszenie_tlumienie);
legend('alfa = 500', 'Oscylacje: współczynnik tłumienia= 0.5', 'Tłumienie: współczynnik tłumienia= 1.5');
%Zad 1
%a) -bieguny są zespolone i sprzężone
%-układ jest stabilny
%-uklad nie jest nieminimalnofazowy
%b) -zera, bieguny, wzmocnienie
%c) -wyrysowane, dobierane ze wzoru 1.1 na ksi

%Zad 2
wzmocnienie = 2;
zero = -0.25;
bieguny = [0 -5 -0.1];
obiekt = zpk(zero, bieguny, wzmocnienie);

%Zad 3
M = 1000;
F = 1000;
c = 400;
alfa = 500;
licz = [0 0 1];
mian = [M alfa c];
[A2, B2, C2, D2] = tf2ss(licz, mian);
[zero bieguny transmitancja] = tf2zp(licz, mian);
[A1, B1, C1, D1] = zp2ss(zero, bieguny, wzmocnienie);
hold on;
step(A1, B1, C1, D1);
step(A2, B2, C2, D2);
legend('Sfaktoryzowana transmitancja', 'Transmitancja');
hold off;
%Macierze się różnią, odpowiedzi skokowe mają podobny charakter, wymagają
%przeskalowania

%Zad 6
licz1 = [1 1];
mian1 = [1 5 1];
G1 = tf(licz1, mian1);
licz2 = [0 1];
mian2 = [1 1 -2 1];
G2 = tf(licz2, mian2);
szeregowo = series(G1, G2);
rownolegle = parallel(G1, G2);
sprzezenie_zwrotne = feedback(G1, G2);

%LAB2
%Konspekt A
k=15;
T1=4;
T2=2;
T=120;
ksi=0.1;
Ti=1.2;
Td=12;
theta=1.66;
n=5;
licz1=[0,k];
mian1=[T,1];
licz2=[0,0,k];
mian2=[T1*T2,T1+T2,1];
licz3=[0,0,k];
mian3=[T^2,2*ksi*T,1];
licz4=[0,0,k];
mian4=[T*Ti,Ti,0];
licz5=[Td,0];
mian5=[T,1];
[licz_op, mian_op] = pade(theta,n);
licz_iner=[0,k];
mian_iner=[T,1];
[licz6, mian6] = series(licz_op, mian_op, licz_iner, mian_iner);

figure();
subplot(1,2,1);
step(licz1, mian1);
subplot(1,2,2);
impulse(licz1, mian1);

figure();
subplot(1,2,1);
step(licz2, mian2);
subplot(1,2,2);
impulse(licz2, mian2);

figure();
subplot(1,2,1);
step(licz3, mian3);
subplot(1,2,2);
impulse(licz3, mian3);

figure();
subplot(1,2,1);
step(licz4, mian4);
subplot(1,2,2);
impulse(licz4, mian4);

figure();
subplot(1,2,1);
step(licz5, mian5);
subplot(1,2,2);
impulse(licz5, mian5);

figure();
subplot(1,2,1);
step(licz6, mian6);
subplot(1,2,2);
impulse(licz6, mian6);

%Konspekt B
k=15;
T1=4;
T2=2;
T=1.5;
ksi=0.1;
Ti=1.2;
Td=12;
theta=5;
n=5;
licz1=[0,k];
mian1=[T,1];
licz2=[0,0,k];
mian2=[T1*T2,T1+T2,1];
licz3=[0,0,k];
mian3=[T^2,2*ksi*T,1];
licz4=[0,0,k];
mian4=[T*Ti,Ti,0];
licz5=[Td,0];
mian5=[T,1];
[licz_op, mian_op] = pade(theta,n);
licz_iner=[0,k];
mian_iner=[T,1];
[licz6, mian6] = series(licz_op, mian_op, licz_iner, mian_iner);

figure();
subplot(1,2,2);
bode(licz1, mian1);
subplot(1,2,1);
nyquist(licz1, mian1);

figure();
subplot(1,2,2);
bode(licz2, mian2);
subplot(1,2,1);
nyquist(licz2, mian2);

figure();
subplot(1,2,2);
bode(licz3, mian3);
subplot(1,2,1);
nyquist(licz3, mian3);

figure();
subplot(1,2,2);
bode(licz4, mian4);
subplot(1,2,1);
nyquist(licz4, mian4);

figure();
subplot(1,2,2);
bode(licz5, mian5);
subplot(1,2,1);
nyquist(licz5, mian5);

figure();
subplot(1,2,2);
bode(licz6, mian6);
subplot(1,2,1);
nyquist(licz6, mian6);

%LAB 3
%Zad 1
[licz1, mian1] = zp2tf([], [-1, -0.2], 0.2);
[licz2, mian2] = zp2tf(-2, [-1, -0.2], 2);
[licz3, mian3] = zp2tf([], [-1, -0.2, -2], 0.4);

figure();
rlocus(licz1, mian1);

figure();
rlocus(licz2, mian2);

figure();
rlocus(licz3, mian3);
sgrid;
[K, bieguny] = rlocfind(licz3, mian3);

%Zad 2
s=tf('s');%%zmienna symboliczna
conv([1,1],[0.2,1])%mnożenie wielomianów
G=1/(s*(s+1)*(0.2*s+1));
GC=(s+1)/(0.1*s+1);
figure();
rlocus(G);
line([0 -50],[0 50]);
[K, bieguny] = rlocfind(G);
sys_zamk = feedback(K*tf(G), 1);
step(sys_zamk);


K=1.62;
sys=series(GC,G);
rlocus(G,sys);
sys_zam = feedback(K*sys, 1);
figure;
step(sys_zamk,sys_zam);