Controlli Automatici - 15/VII/2002 (versione con zero)

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s = tf('s');

F1 = (1 + s/0.1)/((1 + s/0.2)*(1 + s/10)); F2 = 1/s; Kr = 1;
KF1 = dcgain(F1); KF2 = dcgain(s*F2);

% 1.1.a
% Già garantita in quanto il sistema è di tipo 1

% 1.1.b
% Devo aggiungere un polo nel controllore
errore = 0.16;
Kcb = Kr^2/(errore*KF1*KF2);

% 1.1.c
% Disturbo lungo il ramo diretto, G1 di tipo 1(+1). Effetto nullo.

% bode(F1*F2*C) -> A stabilità regolare -> Kc positivo
Kc = Kcb;

% Funzione ad anello definita fin qui
Ga0 = Kc*F1*F2/(s*Kr);

% 1.1.d
wb = 4;
wc = 0.63*wb;

% 1.1.e
sovra = 0.25;
MrdB = 20*log10((1 + sovra)/0.9);
mphi = 60 - 5*(MrdB) ;                 % Con Nichols ottengo poco più di 40°

[modulo0 fase0] = bode(Ga0, wc);

deltamodulo = 20*log10(modulo0);
deltafase = (180 - fase0) + mphi + 15;

% Rete PI
xz = 3.84;
tauz = xz/wc;
%bode(1+s)
Cz = (1 + tauz*s);

Ga1 = Ga0 * Cz;
[modulo1 fase1] = bode(Ga1, wc);

% Attenuatrice
mi = modulo1;
xi = 75;
taui = xi/wc
%figure, bode((1+s/mi)/(1+s))
Ri = (1 + (taui/mi)*s)/(1 + taui*s);

Ga2 = Ga1 * Ri;

margin(Ga2)

W = feedback(Kc*F1*F2*Cz*Ri/s, 1/Kr);
step(W)
bode(W)