cheby1.m

clc;
%clear all;

syms s;
%s = tf('s');

fsample = 20000; %frequencia de amosargem
apass = -0.5;%ganho na frequencia de passagem
astop = -20;%ganho na frequencia de corte
wpass = 3000 * (180/pi);%frequencia de passagem
wstop = 4000 * (180/pi);%frequencia de corte
ts = 1/fsample % tempo de amostragem

e = (10^(-0.1*apass)-1)^(1/2);%calculo "e"

n = acosh((10^(-0.1*astop)-1)/(10^(-0.1*apass)-1))^1/2/(acosh(wstop/wpass));%calculo "n" exato
n = ceil (n);%arredonda "n" para cima

D = (asinh(e^-1))/n;%calculo "D"

if mod(n,2) == 0%ordem par
    M = (n/2)-1;%calculo M
    x = 1;%variavel auxiliar
    Hsym = 1;%termo inicial

elseif mod(n,2) == 1%se ordem impar
    M = ((n-1)/2)-1;%calculo de M
    x = 2;%variavel auxiliar
    sigma(1,1) = -sinh(D);
    omega(1,1) = 0;
    Hsym = sinh(D)/(s+sinh(D));%termo inicial
end

m = M;
B1 = zeros(1,x+M);
B2 = zeros(1,x+M);
phi = zeros(1,M+1);
while m >= 0%n termos
    phi(1,m+1) = ((pi*(2*m+1))/(2*n));
    sigma(1,m+x) = -sinh(D)*sin(phi(1,m+1));
    omega(1,m+x) = cosh(D)*cos(phi(1,m+1));

    B1(1,m+x) = -2*sigma(1,m+x);
    B2(1,m+x) = sigma(1,m+x)^2+omega(1,m+x)^2;
    Hsym = Hsym*B2(1,m+x)/(s^2+B1(1,m+x)*s+B2(1,m+x));%ftran

    m = m-1;
end

Hsym = vpa(Hsym,5);

pretty(Hsym); %deixa bonitinho

%transforma de uma variavel tipo "sym" para tipo "tf"
%--------------------------------------------------------------------------
[symNum,symDen] = numden(Hsym); %cria tf simbolica
TFnum = sym2poly(symNum)/2.5e65;  %casta numerador pra polinomio
TFden = sym2poly(symDen)/2.5e65;    %idem denominador
Htf =tf(TFnum,TFden);
%--------------------------------------------------------------------------
%divido por '2.5e65' pois esse era o erro da mudan�a de variavel
%fazer essa corre��o dentro da fun��o � mais simples

display(Htf);%apresenta a fun��o de transferencia

% casta pra discreto com a transformação bilinear de tustin

htf_dis = c2d(Htf,ts,'tustin')

%pega a função de transferencia em Z e cria um objeto simbólico

syms k;
[num, den] = tfdata(htf_dis);