#include <iostream>
#include <Windows.h>
using namespace std;

void output(double **a, double *y, int n) // Вывод системы уравнений
{
	cout << endl;
	cout << "Заданная СЛАУ: " << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++) // Инициализация строк СЛАУ
	{
		cout << endl;
		for (int j = 0; j < n; j++) // Инициализация столбцов СЛАУ
		{
			cout << a[i][j] << "x" << j; // Вывод коэффициентов
			if (j < n - 1)  // Условие расстановки коэффициентов возле Х
				cout << " + "; // Простановка + между X
		}
		cout << " = " << y[i] << endl; // Вывод свободных членов уравнений через =
	}
	cout << " " << endl;
	return;
}
double *gauss(double **a, double *y, int n) // реализация метода Гаусса
{
	double *x, max; // Инициализация динамического параметра х, максимального значения для дальнейшего использования в сравнении
	int k, index; // Инициализация переменной k, индекса index
	const double eps = 0.001;  // точность вычислений
	x = new double[n]; // Инициализация массива
	k = 0;
	while (k < n) // Пробег по значениям, пока не достигнет последнего уравнения
	{
		// Поиск строки с максимальным a[i][k]
		max = abs(a[k][k]); // Задание начального максимального члена
		index = k; // Присвоение индекса
		for (int i = k + 1; i < n; i++) //Инициализация цикла
		{
			if (abs(a[i][k]) > max) // Сравнение следующего члена с max
			{
				max = abs(a[i][k]); // При выполнении условия следующий член становится максимальным для дальнейшего сравнения
				index = i; // Переназначение индекса
			}
		}
		for (int j = 0; j < n; j++) // Инициализация цикла для перестановки коэффициентов путем сравнения
		{
			double temp = a[k][j]; // Помещаем коэффициент во переменную temp
			a[k][j] = a[index][j]; // Заменяем пустующий элемент на элемент с переназначенным индексом
			a[index][j] = temp; // Перемещаем элемент с переназначенным индексом во временный
		}
		double temp = y[k]; // Помещаем свободный член во временную переменную temp
		y[k] = y[index]; // Заменяем пустующий элемент на свободный член с переназначенным индексом
		y[index] = temp; // Перемещаем свободный член с переназначенным индексом во временную переменную
		// Подведение результатов под точность эпсилон
		for (int i = k; i < n; i++) // Инициализация цикла
		{
			double temp = a[i][k]; // Помещение коэффициента в временную переменную
			if (abs(temp) < eps) continue; // для нулевого коэффициента пропустить
			// выполнение деления коэффициентов
			for (int j = 0; j < n; j++)
				a[i][j] = a[i][j] / temp;
			y[i] = y[i] / temp;
			if (i == k)  continue;
			for (int j = 0; j < n; j++)
				a[i][j] = a[i][j] - a[k][j];
			y[i] = y[i] - y[k];
		}
		k++;
	}
	// обратный ход метода Гаусса
	for (k = n - 1; k >= 0; k--) // обратный цикл
	{
		x[k] = y[k];
		for (int i = 0; i < k; i++) // Инициализация цикла
			y[i] = y[i] - a[i][k] * x[k]; // формула нахождения ответа
	}
	return x;
}
int main()
{
	double **a, *y, *x; // Инициалищация динамических массивов
	int n;
	SetConsoleCP(1251);// установка кодовой страницы win-cp 1251 в поток ввода
	SetConsoleOutputCP(1251); // установка кодовой страницы win-cp 1251 в поток вывода
	cout << "Введите количество уравнений: ";
	cin >> n;
	a = new double*[n]; // Инициализация массива
	y = new double[n]; // Инициализация массива
	cout << "Введите коэффициенты СЛАУ: " << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++) // Инициализация массива под вводимые значения
	{
		a[i] = new double[n]; // Инициализация массива
		for (int j = 0; j < n; j++) // Инициализация цикла
		{
			cout << "a[" << i << "][" << j << "]= ";
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	cout << "Введите свободные члены уравнений: " << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++) // Ввод свободных членов уравнений
	{
		cout << "y[" << i << "]= ";
		cin >> y[i];
	}
	output(a, y, n); // Вывод СЛАУ
	x = gauss(a, y, n); // Решение методом Гаусса
	for (int i = 0; i < n; i++) // Вывод решения СЛАУ
		cout << "x[" << i << "]=" << x[i] << endl;
	return 0;
}