%Joanna Binek

%skrypt docelowo wyświetla wszystkie 9 portretów fazowych, ale umożlwia
%również wyświetlenie dowolnej ilości przez modyfikację zmiennej portrety w
%linii 36 która zawiera indeksy portretów do wyrysowania zgodnie z podaną
%niżej kolejnością:
%1.punkt
%2.proste poziome
%3.proste pionowe
%4.węzeł
%5.węzeł gwiaździsty
%6.węzeł zdegenerowany
%7.siodło
%8.centrum
%9.ognisko

%ustawienie macierzy przejścia P na jednostkową o wymiarze 2x2
P=eye(2);

%pomocnicza macierz P wykorzystana przy testowaniu wpływu wektorów własnych
%na portrety fazowe
%P=[ 50 10;-10 50 ];


%stworzenie listy macierzy Jordana zgodnie z kolejnością jak na rysunku 1.10
JordanList(:,:,1)=[ 0  0;0  0];
JordanList(:,:,2)=[ 0  1;0  0];
JordanList(:,:,3)=[ 0  0;0 -1];
JordanList(:,:,4)=[-2  0;0 -1];
JordanList(:,:,5)=[-1  0;0 -1];
JordanList(:,:,6)=[-1  1;0 -1];
JordanList(:,:,7)=[-1  0;0  1];
JordanList(:,:,8)=[ 0 -1;1  0];
JordanList(:,:,9)=[-1 -1; 1 -1];

portrety=[4 8 2]; %indeksy rozważanych portretów fazowych (potrzebne do pętli)


%stworzenie listy tytułów dla odpowiednich portretów fazowych
titleList = {
    'punkt {\lambda_1}={\lambda_2}=0 z dzielnikiem liniowym'
    'proste poziome {\lambda_1}={\lambda_2}=0 z dzielnikiem nieliniowym'
    'proste pionowe {\lambda_1}=0 {\lambda_2}=-1'
    'węzeł {\lambda_1}=-2 {\lambda_2}=-1'
    'węzeł gwiaździsty{\lambda_1}={\lambda_2}=-1 z dzielnikiem liniowym'
    'węzeł zdegenerowany{\lambda_1}={\lambda_2}=-1 z dzielnikiem nieliniowym'
    'siodło {\lambda_1}=-1 {\lambda_2}=1'
    'centrum {\lambda_1}=0 + i {\lambda_2}=0 - i'
    'ognisko {\lambda_1}= -1 + i {\lambda_2}= -1 - i'
};


i=1;  %licznik pomocniczy do wstawiania do listy z WPC
for x=-3*pi:3*pi %wybrany zakres
    for y=-3*pi:3*pi
    WPC_list(:,:,i)=[x;y];  %wstawienie do listy z WPC
    i=i+1;
    end
end

open('model1')   %otwarcie modelu
for portrety=portrety
    figure()
    J=JordanList(:,:,portrety);  %wybranie odpowiedniej macierzy Jordana z listy w zależności od wybranej z menu opcji
    A=P*J*P^-1;  %reprezentacja macierzy A jako iloczyn macierzy P * macierz Jordana * odwrócona macierz P

    hold on;  % rysowanie w aktywnym oknie, bez tracenia poprzednich wykresów
    for k=1:i-1  %przejście przez listę WPC
        WPC=WPC_list(:,:,k);  %wybranie odpowiedniego WPC
        sim('model1')  %przeprowadzenie symulacji
        x1 = x(:, 1); % wybieranie x1
        x2 = x(:, 2); % wybieranie x2
        plot(x1,x2,'k')  %narysowanie wykresu
    end


     %wykreślenie prostych powiązanych z wektorami własnymi
    punkty=P(:,1).*linspace(-20,20);
    line(punkty(1,:),punkty(2,:),'Color','green','LineStyle','--')

    punkty=P(:,2).*linspace(-20,20);
    line(punkty(1,:),punkty(2,:),'Color','green','LineStyle','--')

%     %używam funkcji plotv żeby zaznaczyć na wykresie wektory własne z
%     macierzy P
      plotv(P(:,1),'-')  %wektor pierwszy
      plotv(P(:,2),'-')  %wektor drugi


    hold off;  %wyłączenie opcji rysowania wielu wykresów w 1 oknie

    title(strcat('Portret fazowy typu: ', titleList(portrety))); %nadanie tytułu wykresu
    xlabel('x1'); %podpisanie osi
    ylabel('x2');
    xlim([-10 10]); % ustawienie zakresu na osiach
    ylim([-10 10]);
    grid on; % ustawienie siatki


end