#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// Пример функции: f(x) = sin(x)
double f(double x) {
    return sin(x);
}

// Метод трапеций с кешированием значений функции (без vector)
double trapezoidal_integral(double a, double b, double eps) {
    int n = 1;
    double h = b - a;

    // Массив значений функции
    double* fx = new double[2];
    fx[0] = f(a);
    fx[1] = f(b);

    double prev_integral = h * (fx[0] + fx[1]) / 2.0;

    while (true) {
        int new_n = 2 * n;
        double new_h = h / 2.0;

        // Расширение массива: новые значения функции
        double* new_fx = new double[new_n + 1];

        // Копируем старые значения
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            new_fx[2 * i] = fx[i];
        }

        // Вычисляем и сохраняем новые точки
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            double x = a + (2 * i + 1) * new_h;
            new_fx[2 * i + 1] = f(x);
            sum += new_fx[2 * i + 1];
        }

        double current_integral = prev_integral / 2.0 + new_h * sum;

        delete[] fx;
        fx = new_fx;
        h = new_h;
        n = new_n;

        if (abs(current_integral - prev_integral) < eps) {
            delete[] fx;
            return current_integral;
        }

        prev_integral = current_integral;
    }
}

int main() {
    double a, b, eps;
    cout << "Введите нижний предел интегрирования (a): ";
    cin >> a;
    cout << "Введите верхний предел интегрирования (b): ";
    cin >> b;
    cout << "Введите точность вычисления (eps): ";
    cin >> eps;

    double result = trapezoidal_integral(a, b, eps);
    cout.precision(10);
    cout << "Приближенное значение интеграла: " << result << endl;

    return 0;
}