import math


def f(x):
    return (1 - x ** 2) ** 2  # [a, b] = [-1, 1]


def F(x):
    return x + (x ** 5 / 5) - (2 * x ** 3 / 3)  # Одна из первообразных f(x)


def Simpson(n):
    I = F(1) - F(-1)  # Точное значение I, по ф-ле Ньютона-Лейбница
    Iappr_n = 0  # Приближенное значение

    DeltaX = 2/n  # ∆X_i = (b - a)/n

    X = [0] * (n + 1)             #
    for i in range(n + 1):        # Разбиение отрезка на n равных частей
        X[i] = -1 + i * DeltaX    #

    for i in range(1, n + 1):  # Подсчет Iappr_n формулой Симпсона
        Iappr_n += DeltaX * (1/6 * f(X[i-1]) + 4/6 * f(0.5 * (X[i] + X[i-1])) + 1/6 * f(X[i]))

    err_n = abs(I - Iappr_n)
    s_n = math.log(err_n, DeltaX)

    Data = [0] * 3     #
    Data[0] = Iappr_n  # Сохраняю результаты в массив
    Data[1] = err_n    #
    Data[2] = s_n      #

    return Data


for i in [2 ** j for j in range(3, 16)]:  # Иду по степеням двойки
    a = Simpson(i)[0]
    b = Simpson(i)[1]
    c = Simpson(i)[2]
    print("при n = ", i, "\t", "Iappr_n =", a, '\t', "err_n =", b, '\t', "s_n =", c, '\t', sep='')
    # Пытаюсь красиво вывести(ну почти)