clear();//on nettoie la mémoire de scilab
A = [2,-1,1,1;-6,1,-2,-1;-5,2,-1,0]//on crée la matrice qui nous servira
B=[1,0,0;0,1,0;0,0,0]//test

function M = echange(A,i,j)//on crée la fonction échange qui prend en paramètres la matrice A ainsi que deux entiers i et j, qui sont les indices des lignes à échanger
    tampon=[A(i,:)];//on met la ligne i en tampon
    A(i,:)=A(j,:);//la ligne i est remplacée par la ligne j
    A(j,:)=tampon;//la ligne j est remplacée par tampon (donc la ligne i)
    M=A;//M prend la valeur de A avant d'être retournée
endfunction


function i = choixPivot(A,j)
    i = 0; //Permet de renvoyer 0 si la colonne est nulle.
    tampon=[A(:,j)];
    disp(tampon); //Affiche la colonne concernée
    [z,y] = size(tampon);//On récupère la taille de la colonne
    for(x=1:z)//On parcourt cette colonne
        if tampon(x) ~=0 then //Si l'élément est non nul alors on renvoie l'indice de la ligne où il se trouve
            i = x;
            return;
        end
    end
endfunction

//La fonction modifie une ligne j en faisant j = j + l*i où i est un réel et i une ligne de la matrice A
//Args : A -> Matrice du système
//       i -> Indice de la ligne servant à modifier
//       j -> Indice de la ligne à modifier
//       l -> réel déterminant combien de fois on ajoute Ligne(i) à Ligne(j)
function M = CombinaisonLineaire(A,i,j,l)
    tampon=[A(j,:)]; //On récupère la ligne à modifier
    tampon2=[A(i,:)]; //On récupère la ligne qui sert à modifier
    tampon2=tampon2*l; //On multiplie la ligne servant à modifier par le réel passé en paramètre
    tampon=tampon+tampon2; //On modifier la ligne à modifier
    A(j,:)=tampon; //On modifie la ligne à modifier dans la matrice du système
    M=A; //On retourne la matrice modifiée
endfunction