#Full Montecarlo
n<-100000
S<- rep(100, n)
K<- rep(101, n)
sigma<- rep(0.3,n)
r<- rep(0.1,n)
T<-rep(1,n)
alfa<-0.01

#Value the portfolio today V(S,t)
d1<- (log(s/k)+(r+(1/2)*sigma^2)*T)/(sigma*sqrt(T))
d2<- (d1-sigma*((T)^(1/2)))
vcall<-(S*pnorm(d1)-exp(-r*T)*K*pnorm(d2))
vput<- exp(-r*T)*K-S+vcall
Vcartera<-vcall+0.5*vput

#Value the portfolio on delta t
t<-rep(10/365,n)
max<-0
Vi<-0
vcall1<-0
vput1<-0
Vcartera1<-0
L<-0

#simulem els preus
#Zi<- rnorm(n, mean=0, sd=1)
deltaS<-rnorm(n, mean=0,sd=(S*sigma*sqrt(t)))
#Sn<- S*exp((r-(1/2)sigma^2)(T-t) + sigma*(sqrt(T-t))*Zi)
#tornem a calcular cada fita amb l'increment de t
d1<- (log((S+deltaS)/k)+(r+(1/2)*sigma^2)*T)/(sigma*sqrt(T))
d2<- d1-sigma*(sqrt(T))
#calculem el valor de la call i de la put per l'increment de t
vcall1<-(S+deltaS)*pnorm(d1)-exp(-r*(T-t))*K*pnorm(d2)
vput1<- exp(-r*(T-t))*K-(S+deltaS)+vcall1
#calculem el nou valor de la cartera
Vcartera1<- (vcall1+0.5*vput1)
L<- (Vcartera - Vcartera1)

#Ordenem de més petit a més gran
ordena<- sort(L)
#El VaR és la posició que correspon a n*(1-alfa)
quantile(ordena, 0.99) #VaR

i<-99000
suma<-0
for(i in i:n)
{
  suma<- ordena[c(i)] + suma
}
ESF<-suma/1000
ESF