Программа моделирования распределения явки на участках

<?php

/**
 * Моделирование N участков с случайным числом избирателей и случайно
 * распределенной явкой, с целью проверить, как будет выглядеть
 * график распределения числа участков с определенной явкой.
 *
 * Число избирателей на участке распределено равномерно.
 *
 * Явка распределена нормально.
 *
 * На выходе программа генерирует CSV-файл с двумя колонками:
 *
 * {процент в бине}, {число участков в бине}
 *
 * Например:
 *
 * 0,5
 * 1,13
 * 2,6
 * ....
 * 100,12
 *
 */

if (!empty($argv[1]) && $argv[1] == '--test-gen') {
    // тестирование генератора нормального распределения
    $bins = array_fill(0, 200, 0);
    $num = 0;
    $gen = generateMtRand();
    foreach (generateNormallyDistributedNumber($gen, 100, 20) as $number) {
        $round = round($number);
        $bins[$round]++;

        // echo "$num,$number\n";
        $num++;
        if ($num >= 5000) {
            break;
        }
    }

    foreach ($bins as $key => $bin) {
        echo "$key,$bin\n";
    }

    exit();
}

// Число участков
$uikCount = 50000;

// Мин. число число изб. на участке
$minVoters = 1000;

// Макс. число изб. на участке
$maxVoters = 2000;

// Средняя явка в процентах
$meanTurnout = 55;

// Станд. отклонение явки (сигма) в процентах
// 99% значений будут в диапазоне (среднее +- 3 сигмы)
// При этом, значения явки выше 100% приводятся к 100%
$turnoutStdDev = 10;

// Размер бина в процентах
$binSize = 1;
if (in_array('--small-bin', $argv)) {
    $binSize = 0.2;
}

// Генератор числа людей на участке, равномерно распределенный
$voterGen = generateMtRand();
if (in_array('--voters-norm', $argv)) {
    // Опция для генерации числа изб-й на участке нормальным распределением
    $voterGen = generateNormallyDistributedNumber($voterGen, 0.5, 0.2);
}


// Генератор явки, нормально распределенный
$randomGen = generateMtRand();
if (in_array('--random-int', $argv)) {
    // опция для использования более случайного генератора явки
    $randomGen = generateRandomInt();
}

$turnoutGen = generateNormallyDistributedNumber($randomGen, $meanTurnout, $turnoutStdDev);

// Генерируем участки и явку на них
// Сохраняем результат в массив
$uiks = [];

for ($i=0; $i < $uikCount; $i++) {

    // Всего избирателей
    $voterRandom = $voterGen->current();
    $voterGen->next();
    $votersTotal = round($minVoters + $voterRandom * ($maxVoters - $minVoters));

    $turnoutPercent = $turnoutGen->current();
    $turnoutGen->next();

    // При этом явка не может быть выше 100% или ниже 0%
    $turnoutPercent = min(100, max(0, $turnoutPercent));

    // Явка, генерируем цифру в процентах и приводим к целому числу людей
    // Чтобы учесть эффекты от деления целых чисел
    $turnoutPeople = round($turnoutPercent * $votersTotal / 100);

    $uiks[] = [
        'voters'    => $votersTotal,
        'turnout'   => $turnoutPeople
    ];
}

// Мы имеем данные по каждому УИКу, теперь раскладываем их по бинам
// Число бинов
$binCount = ceil(100 / $binSize);
$bins = [];
for ($i=0; $i < $binCount; $i++) {

    $min = ($i * 100 / $binCount);
    $max = (($i + 1) * 100 / $binCount);

    $bins[$i] = [
        // В этом бине явка от столько процентов
        'min'  =>  $min,
        // До стольки
        'max'    =>  $max,
        // Число участков с такой явкой
        'count' =>  0
    ];
}

foreach ($uiks as $uik) {
    // Явка в процентах
    $uikPercentTurnout = $uik['turnout'] / $uik['voters'] * 100;

    // при определении номера бина округляем вниз
    $binNumber = floor($uikPercentTurnout / $binSize);

    // Для 100% данные идут в последний бин
    if ($binNumber >= count($bins)) {
        $binNumber = count($bins) - 1;
    }

    $bins[$binNumber]['count']++;
}

// Выводим результаты по бинам
foreach ($bins as $bin) {
    printf("%3f,%d\n", $bin['min'], $bin['count']);
}

/* echo "\n\nUiks\n";
var_dump($uiks);
echo "\n\nBins\n";
var_dump($bins);
*/


/**
 * Возвращает генератор, который на каждой итерации возвращает
 * случайное число с нормальным распределением, средним mu и
 * стандартным отклонением sigma.
 *
 * На вход также передается функция-генератор случайных чисел. Это
 * позволяет использовать разные алгоритмы генерации случайных
 * чисел (mt_rand, random_bytes итд.). $random должен возвращать
 * случайное число от 0 до 1.
 *
 * Использует алгоритм с преобразованием Box-Muller
 * https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform
 */
function generateNormallyDistributedNumber(Generator $random, $mu, $sigma)
{
    $two_pi = M_PI * 2;
    $epsilon = 1e-20;

    while (true) {

        do {

            $u1 = $random->current();
            $random->next();

            $u2 = $random->current();
            $random->next();

        } while ($u1 <= $epsilon);

        $z0 = sqrt(-2.0 * log($u1)) * cos($two_pi * $u2);
        $z1 = sqrt(-2.0 * log($u1)) * sin($two_pi * $u2);
        yield $z0 * $sigma + $mu;
        yield $z1 * $sigma + $mu;
    }
}

/**
 * Генератор случайных чисел в диапазоне 0..1 на основе
 * mt_rand (Вихрь Мерсенна):
 * https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D1%85%D1%80%D1%8C_%D0%9C%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0
 */
function generateMtRand()
{
    $max = mt_getrandmax();
    while (true) {
        $random = mt_rand() / $max;
        yield $random;
    }
}

/**
 * Генератор случайных числел в диапазоне 0..1 на основе
 * random_int() (доступно с PHP7, работает медленнее)
 */
function generateRandomInt()
{
    $max = PHP_INT_MAX;
    while (true) {
        $random = random_int(0, $max) / $max;
        yield $random;
    }
}