var
  f1,f2:TextFile; s:string; p:Word;
begin
  if OpenDialog9.Execute then begin
    AssignFile(f1,OpenDialog9.FileName);
    AssignFile(f2,ExtractFileDir(OpenDialog9.FileName)+'rez.txt');
    {$i-}
    Reset(f1); Rewrite(f2);
        while not Eof(f1) do begin
            Readln(f1,s);
            repeat
////////////////////////Вот тут не могу понять
            p:=Pos(edit4.Text, s);
            if p<>0 then Delete (s,1, Pos(edit4.Text, s));
            until p=0;
///////////////////////////////////////////////////////////
          Writeln(f2,s);
        end;
    CloseFile(f1);
    CloseFile(f2);
  end;
end;

repeat
  p:=Pos(edit4.Text, s); // зачем объявлять переменную
  if p<>0 then Delete (s,1, Pos(edit4.Text, s)); // и не использовать ее???
until p=0;

p := Pos(edit4.Text, s);
while (p <> 0) do
  begin
    Delete (s, 1, p - 1);
    p:=Pos(edit4.Text, s);
  end;

last := 0;
p := PosEx(edit4.Text, s, 1);
while (p <> 0) do
  begin
    last := p;
    p := PosEx(edit4.Text, s, p + 1);
  end;
Delete (s, 1, last - 1);