$start_time = new DateTime($date . $start);
$end_time = new DateTime($date . $end);
$start_time_start_limit = new DateTime($date . "08:00");
$start_time_end_limit = new DateTime($date . "20:00");
$error = '';
if ($start_time > $end_time)
    $error .= "End of time can not bіt less than the start time<br />";
if ($start_time < $start_time_start_limit)
    $error .= "Start time can not bit less 8:00<br />";
if ($start_time > $start_time_end_limit)
    $error .= "Start time can not bit more 20:00<br />";

function timeIn($time, $min, $max) {
    $time = strtotime($time);

    return strtotime($min) <= $time && $time <= strtotime($max);
}

if (timeIn($_POST['time'], '8:00', '20:00')) {
    ...
}

/**
     * Получить разницу в днях между 2 дат
     * @param type $date1
     * @param type $date2
     */
    protected function dateDiff($date1, $date2)
    {
        $datetime1 = date_create($date1);
        $datetime2 = date_create($date2);
        $interval = date_diff($datetime1, $datetime2);
        return $interval->format('%a');
    }

<?php

    function DateCheck($date)
    {
       $date_min = new DateTime("8:00"); // минимальное значение времени
       $date_max = new DateTime("20:00"); // максимальное значение времени
       $date_now = new DateTime($date); // текущее значение времени
       // Проверяем, находится ли $date_now в диапазоне
       if ($date_now >= $date_min && $date_now <= $date_max)
       {
           return true;
       }
       return false;
    }
    if (DateCheck("8:00"))
    {
        print("Все хорошо.");
    } else
    {
        print("Все плохо.");
    };
?>