Toán hình luyện tập HKI

1/108
 - Theo đề bài, ta có :
  . Tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B (1)
  . Điểm A thuộc tia 0x (2)
  . Điểm B thuộc tia Oy (3)
   - Từ (1), (2) và (3) => điểm O nằm giữa hai điểm A và B
    => OA + OB = AB
    => AB = OA + OB = 5 + 7 = 12 (cm)
     Vậy đoạn thẳng AB dài 12 cm.

2/108
 - Theo đề bài, ta có :
  . Tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B (1)
  . Điểm A thuộc tia 0x (2)
  . Điểm B thuộc tia Oy (3)
   - Từ (1), (2) và (3) => điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
    => OA + OB = AB
    => OB = AB - OA = 10 - 5 = 5 (cm)
     Vậy đoạn thẳng OB dài 5 cm.
 - Ta có :
  . Điểm O nằm giữa hai điểm A và B (1)
  . OA = OB = AB/2 = 5 (cm) (2)
   - Từ (1) và (2), ta có nhận xét O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

3/108
 - Vì trên đoạn thẳng AC, điểm B nằm giữa hai điểm A và C
  => AB + BC = AC
  => BC = AC - AB = 14 - 7 = 7 (cm)
   Vậy đoạn thẳng BC dài 7 cm
 - Ta có :
  . Trên đoạn thẳng AC, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. (1)
  . AB = BC = AC/2 = 7 (cm). (2)
   - Từ (1) và (2), ta có nhận xét B là trung điểm của đoạn thẳng AC.

4/108
 - Vì trên tia Ox, điểm A nằm giữa hai điểm O và B
  => OA + AB = OB
  => AB = OB - OA = 4 - 2 = 2 (cm)
   Vậy đoạn thẳng OB dài 2 cm
 - Ta có
  . Trên tia Ox, điểm A nằm giữa hai điểm O và B
  . OA = AB = OB/2 = 2 (cm)
   - Từ (1) và (2), ta có nhận xét A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

5/108
 - Vì trên đoạn thẳng AB, M là trung điểm của đoạn thẳng AB
  => MA = MB = AB/2 = 10/2 = 5 (cm)
   Vậy đoạn thẳng MA dài 5 cm và đoạn thẳng MB dài 5 cm.

6/109
a) - Theo đề bài, ta có :
    . Điểm A thuộc tia Ox. (1)
    . Điểm B thuộc tia Oy. (2)
    . Tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau => điểm O nằm giữa hai điểm A và B (3)
    . OA = OB (4)
     - Từ (1), (2), (3) và (4) => O là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) - Vì trên đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng A và B
    => OA = OB = AB/2 = 12/2 = 6 (cm)
     Vậy đoạn thẳng OA dài 6 cm và đoạn thẳng OB dài 6 cm.

7/109
a) - Vì điểm M thuộc đoạn thẳng AB nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
    => AM + MB = AB
    => MB = AB - AM = 16 - 6 = 10 (cm)
     Vậy đoạn thẳng MB dài 10 cm
b) - Vì trên đoạn thẳng MB, O là trung điểm của đoạn thẳng MB
    => OB = OM = MB/2 = 10/2 = 5 (cm)
     Vậy đoạn thẳng OB dài 5 cm

8/109
 - Vì trên đoạn thẳng MN, O là trung điểm đoạn thẳng MN
  => OM = ON = MN/2 = 18/2 = 9 (cm)
   Vậy đoạn thẳng OM dài 9 cm và đoạn thẳng ON dài 9 cm.

9/109
a) - Vì điểm M thuộc đoạn thẳng AB nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B
    => AM + MB = AB
    => MB = AB - AM = 20 - 12 = 8 (cm)
b) - Vì trên đoạn thẳng AM, O là trung điểm của đoạn thẳng AM
    => OM = AO = AM/2 = 12/2 = 6 (cm)
   - Vì trên đoạn thẳng MB, I là trung điểm của đoạn thẳng MB
    => MI = IB = MB/2 = 8/2 = 4 (cm)
   - Vì trên đoạn thẳng OI, đoạn thẳng OM > đoạn thẳng MI (6 cm > 4 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và I.
    => OM + MI = OI
    => OI = OM + MI = 6 + 4 = 10 (cm)
     Vậy đoạn thẳng AM dài 6 cm, đoạn thẳng MB dài 4 cm, đoạn thẳng OI dài 10 cm.

10/109
 - Vì điểm M thuộc đường thẳng xy sao cho B là trung điểm của AM
  => AB = MB = AM/2 = 5 (cm)
  => AM = AB.2 = MB.2 = 5.2 = 10 (cm)
   Vậy đoạn thẳng MB dài 5 cm và đoạn thẳng AM dài 10 cm.

13/109
 - Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
  => AB = AM . 2 = MB . 2 = 5 . 2 = 10 (cm)
   Vậy đoạn thẳng AB dài 10 cm

15/109
 - Vì A là trung điểm của BM, C là trung điểm của BN => MN = AC.2

17/109
a) - Vì điểm C thuộc đoạn thẳng AB nên điểm C nằm giữa hai điểm A và B
    => AC + CB = AB
    => AC + AC - 2 = AB
    => 2AC = AB + 2
    => 2AC = 8 + 2 = 10 (cm)
    => AC = 10/2 = 5 (cm)
    => CB = AC - 2 = 5 - 2 = 3 (cm)
     Vậy đoạn thẳng AC dài 5 cm và đoạn thẳng CB dài 3 cm.
b) - Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BM
    => BM = CB . 2 = CM . 2 = 3 . 2 = 6 (cm)
   - Ta có :
    . Vì điểm M thuộc tia đối của tia CB là CA nên điểm M nằm giữa hai điểm A và C. (1)
    . MC = CB = 3 cm (2)
     - Từ (1) và (2)
      => AM + MC = AC
      => AM = AC - MC = 5 - 3 = 2 (cm)
       Vậy đoạn thẳng BM dài 6 cm và đoạn thẳng AM dài 2 cm.

18/109
a) - Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
    => AM + MB = AB
    => AM + AM - 6 = AB
    => 2AM = AB + 6
    => 2AM = 12 + 6 = 18 (cm)
    => AM = 18/2 = 9 (cm)
    => MB = AM - 6 = 9 - 6 = 3 (cm)
     Vậy đoạn thẳng AM dài 9 cm và đoạn thẳng MB dài 3 cm.
b) - Vì điểm N là trung điểm của đoạn thẳng NB
    => NB = MB . 2 = MN . 2 = 3 . 2 = 6 (CM)
c) - Điểm N là điểm nằm giữa của hai điểm A và B.

31/109
 - Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B
  => AC + CB = AB
  => AC = 15 : 5 . 3 = 9 (cm)
  => CB = 9 : 3 . 2 = 6 (cm)

32/109
 - Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C
  => AB + BC = AC
  => AB = 16 : 8 . 3 = 6 (cm)
  => BC = 6 : 3 . 5 = 10 (cm)

33/109
 - Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B
  => AC + CB = AB
  => AC = 30 : 10 . 7 = 21 (cm)
  => CB = 21 : 7 . 3 = 9 (cm)

34/109
a) - Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B
    => AC + CB = AB
    => AC = 30 : 3 . 2 = 20 (cm)
    => CB = 20 : 2 . 1 = 10 (cm)
b) - Ta có :
    . Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BM (1)
    . Điểm M thuộc đoạn thẳng AB (2)
    . AC = 2CB (3)
     - Từ (1), (2) và (3), ta có thể chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

35/109
a) - Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B và AC = 3/4 AB
    => AC = 20 : 4 . 3 = 15 (cm)
    => CB = AB - AC = 20 - 15 = 5 (cm)
b) - Ta có :
    . Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BM (1)
    . Điểm M thuộc đoạn thẳng AB (2)
    . AC = 3/4CB (3)
     - Từ (1), (2) và (3), ta có thể chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.