Зенонови аргументи против мноштва, кретања и празнине

ЗЕНОН ИЗ ЕЛЕЈЕ
Аргументи против мноштва, кретања и празнине
1.	АРГУМЕТНИ ПРОТИВ ПОСТОЈАЊА МНОШТВА

1.1	ВЕЛИКО И МАЛО
„Ако постоји мноштво, (тј. ако је биће издељено на мноштво монада – јединица) онда биће нужно мора бити истовремено и мало и велико; мало тако да уопште нема величине, велико тако да је безгранично.“
АРГУМЕНТИ (1-6):
-	Биће не би могло да постоји ако не би имало неку величину;
-	Ако неко тврди да је постојеће састављено од монада, онда те монаде морају имати неку величину;
-	Да би монаде биле ограничене јединице, оне морају бити одвојене једна од друге;
-	Ако су одвојене једна од друге, између њих мора постојати нешто (јер ништа – небиће – не постоји, нити се може исказати);
-	То нешто опет морају бити монаде и опет морају бити међусобно одвојене;
-	Из тога следи да се између сваке две монаде може уметнути бескрајно много монада, па ће биће бити безгранично.
Надаље:
-	Ако свака монада, да би постојала, мора да има неку величину, онда је нужно да свака монада буде дељива (јер, све што има величину је дељиво). Онда оно што смо у почетку мислили да је монада неће бити монада, него један (бесконачан) скуп монада;
-	Ако је то тако, онда ова могућност бесконачне дељивости доводи до тога да монаду морамо замислити као границу бесконачне дељивости, и у том случају она ће бити толико мала да неће имати никакву величину.

Ако монаде немају величину:
-	Онда се њиховим сабирањем не могу добити бројеви, нити се бројеви могу смањити одузимањем монада;
-	Из тога следи да уопште не може да постоји биће, јер ако монаде немају величину, онда су оне нуле, а не јединице. Додавањем нула ништа се не добија, као ни одузимањем, дакле, нити постојеће може да расте, нити да се умањује.

1.2	ОГРАНИЧЕН – НЕОГРАНИЧЕН БРОЈ СТВАРИ
Ако постоји мношто, нужно је да постоји онолико ствари колико их постоји, ни мање ни више.
-	Ако их има баш толико колико их има, онда је њихов број ограничен (није важно колико велик);
-	Али ако постоји мноштво, онда ће њихов број нужно бити неограничен.
         Аргументи су слични као (1-6):
-	Ако постоји мноштво, ствари морају да буду међусобно разграничене;
-	Две ствари могу да буду разграничене само ако између њих постоји нешто што их разграничава. На пример, х1 и х2 могу да буду разграничене само ако између њих постоји неко х3.
-	Поново, да бисмо разграничили х1 и х3, између њих мора да буде неко х4 и тако даље;
-	Дакле, ако постоји мноштво, број ствари мора бити бесконачан.

2.	АРГУМЕНТИ ПРОТИВ ПОСТОЈАЊА КРЕТАЊА

2.1	ДИХОТОМИЈА: Нема кретања, јер оно што се креће прво мора да дође до половине, пре него што стигне до краја.
2.2	СТРЕЛА: Стрела, која изгледа да лети у ствари не лети, него непомично стоји, јер ако би летела морала би да у сваком тренутку и буде и не буде на једном месту.
2.3	АХИЛ И КОРЊАЧА: Најбржи тркач (Ахил) никад неће стићи корњачу којој је дао одређену предност, јер да би је стигао мора прво да дође до половине пута коју је она прешла. Док он пређе ту половину, корњача је опет мало одмакла и Ахил мора да пређе половину размака и тако дање.
2.4	СТАДИОН: „Половина времена једнака је двоструком времену“ (Аристотел).

					А А А А			А А А А
                                    В В В В 		        В В В В
			                    С С С С	                С С С С
	Да би В и С из прве позиције стигли у другу, прво С прошло је све В (њих четири), док је прво В прошло само половину, тј. два А.

3.	АРГУМЕНТ ПРОТИВ ПОСТОЈАЊА ПРАЗНОГ ПРОСТОРА

Ако је простор нешто (а не ништа, јер ништа не постоји, нити се може исказати), онда он мора бити у нечему (тј. у неком другом простору). Овај други простор мора опет бити у неком трећем простору и т.д.

По:
Б. Павловић, В. Кораћ, Историја филозофије за средњу школу
http://plato.stanford.edu/entries/zeno-elea/#ExtPar